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    数学2.1.4函数的奇偶性背景图课件ppt

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    这是一份数学2.1.4函数的奇偶性背景图课件ppt,共36页。PPT课件主要包含了紫禁城,赵州桥,探究一形象认识,关于y轴对称,关于原点对称,偶函数,奇函数,图象法,思考与讨论,非奇非偶等内容,欢迎下载使用。

    美的线条和其他一切美的形体都必须有对称的形式 ---毕达哥拉斯
    问题:请说出几个图象具有对称美的函数?
    提出问题
    探究二:什么样的函数图象关于y轴对称
    问题:观察函数f(x)=x2图象,填表,你有什么发现
    成果展示: 偶函数定义
    若f(-x)= f(x),则这个函数叫做偶函数.
    设函数y=f(x)的定义域为D,如果对D内的任意一个x,都有-x∈ D
    判断函数f(x)=x2-1和f(x)=x2-1 x∈[-1,3]是否为偶函数
    在 [-1,1]上是偶函数?
    小试牛刀
    1、若f(-2)=f(2),f(-1)=f(1)则函数y=f(x) 一定是偶函数 ( )2、若f(-2) ≠ f(2),则函数y=f(x)一定不是 偶函数( )3、存在偶函数的定义域是(-2,2] ( )
    探究三:偶函数定义内涵深化
    判断正误并简要陈述理由
    解决问题
    1、判断下列函数是否为偶函数
    ①f(x)=x6+x4 ②f(x)=
    画龙点睛:f(x)=a(a为常数)且定义域关于原点对称时f(x)是偶函数
    跟踪训练
    2、已知偶函数f(x) 在x轴右边的一部分,求出f(-2)并试作出它在x轴左边的图象
    跟踪训练
    探究四:类比偶函数,探究奇函数定义
    问题:观察函数f(x)= 的图象,填函数值对应表,你有什么发现?
    探究四:类比偶函数,探究奇函数定义
    若f(-x) = - f(x),则这个函数叫做奇函数.
    定义强调:1、对称性 2、整体性
    成果展示: 奇函数定义
    学以致用
    2、已知定义在R上的奇函数f(x) 在x轴右边的一部分,(1) 求出f(-2),f(0)的值(2)试作出它在x轴左边的图象
    画龙点睛:奇函数f(x)在0处有定义,则必有f(0)=0
    1、如果f(x)是奇函数,则f(0)=0( )2、如果f(0)=0,则f(x)是奇函数( )3、如果f(x)是偶函数,则f(0)≠0 ( )
    辨析深化
    探究:判断函数奇偶性的方法
    求定义域,看定义域是否关于原点对称
    代入-x,求f(-x)
    找f(-x)与f(x)的关系
    1、判断下列函数的奇偶性
    有没有既奇又偶的函数呢?有的话请举例
    画龙点睛:f(x)=0且定义域关于原点对称时f(x)既是奇函数又是偶函数
    小结:函数按奇偶性可分为
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