人教版 (2019)必修 第三册4 电容器的电容同步达标检测题

电容器的电容练习

一、单选题

1. 键盘是计算机必备的输入硬件，现有一种电容传感式键盘，其基本结构如下：在键盘的每个按钮下有一个金属片，键盘的底片上有一与之正对的相互绝缘的金属片，两金属片构成电容器，有恒定的电压U加在两金属片上，当敲下或松开某个按键时，两金属片之间的距离发生变化，导致带电量q随之改变，下列说法正确的是

A. 带容器的带电量指的是两极板电量之和
B. 敲下按键过程中，电容器电容C减小
C. 松开按键过程中，电容器电容C减小
D. 敲下或松开某个按键，电容器的电容均不变

2. 一平行板电容器两极板保持与恒压直流电源相连接，若在电容器两极板间插入某种绝缘介质，则该电容器

A. 极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大
B. 极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变
C. 极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大
D. 极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变

3. 如图所示的电容式话筒就是一种电容式传感器，其原理是：导电性振动膜片与固定电极构成了一个电容器，当振动膜片在声压的作用下振动时，两个电极之间的电容发生变化，电路中电流也随之变化，这样声信号就变成了电信号．下列说法中正确的是

A. 当振动膜片向左振动时，电容器电容值增大
B. 当振动膜片向左振动时，电容器带电荷量减小
C. 当振动膜片向右振动时，电容器两极板间的场强不变
D. 当振动膜片向右振动时，电容器两极板间的场强减小

4. 如图所示是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路，开关S闭合．一带电液滴悬浮在两板间P点不动，下列说法正确的是

A. 带电液滴可能带正电
B. 增大两极板间距离的过程中，电阻R中有从a到b的电流，电容器中负电荷从B经P点到A
C. 断开S，减小两极板正对面积的过程中，液滴将加速下降
D. 断开S，减小两极板距离过程中，液滴静止不动

5. 指纹密码锁是现阶段流行的防盗门核心配件，其原理是通过凹凸不平的指纹面与解锁面板间形成微电容器相当于正对面积相同，板间距不同的电容器，此时给电容器一个固定电压，电容小的微电容器放电较快，根据放电快慢就可以记录和分析指纹数据。下列说法正确的是 

A. 在指纹凹处形成的电容器电容较大
B. 在指纹凸处形成的电容器放电较慢
C. 充电后在指纹凸处形成的电容器储存的电荷量小
D. 出汗后手指对指纹识别没有任何影响

6. 如图所示是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路，开关S闭合．一带电液滴悬浮在两板间P点不动，下列说法正确的是

A. 带电液滴可能带正电
B. 增大两极板间距离的过程中，电阻R中有从a到b的电流，电容器中负电荷从B经P点到A
C. 断开S，减小两极板正对面积的过程中，液滴将加速下降
D. 断开S，减小两极板距离过程中，液滴静止不动

7. 如图所示，平行板电容器与直流电源内阻不计连接，下极板接地，静电计所带电量很少，可忽略。一带负电油滴被固定于电容器中的P点，则

A. 将电容器的下极板向下移动少许，静电计指针张角变小
B. 在电容器中插入玻璃板，带电油滴的电势能将减少
C. 紧贴下极板上边缘插入一金属板，电容器的电容变小
D. 在极板与电源断开后，将下极板向下移动少许，则油滴所受电场力不变

8. 如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，现使B板带正电，则下列判断正确的是

A. 增大两极板之间的距离，指针张角变小
B. 将A板稍微上移，静电计指针张角将变小
C. 若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变小
D. 若将A板拿走，则静电计指针张角变为零

9. 如图所示，竖直放置的带电平行板电容器与一静电计相连，一带电小球用绝缘细线悬挂于平行板间处于静止状态，小球与竖直方向的夹角为，此时A极板带负电，B极板带正电。则下列判断正确的是   

A. 小球带正电
B. 轻轻将细线剪断，小球将做曲线运动
C. 若将A极板向左平移稍许，电容器的电容将增大
D. 若将A极板向下平移稍许，静电计指针偏角增大

10. 如图所示，两块较大的平行金属板A、B相距为d，水平放置并与一电源相连，G为灵敏电流计，S闭合后，两板间恰好有一质量为m、带电量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是

A. 油滴带负电
B. 若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流
C. 若将A向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表中有的电流
D. 若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有的电流

二、多选题

11. 如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源内阻不计连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一质量为m的带电微粒静止于电容器的中点P处，P点与上、下极板间的距离均为d，重力加速度为g。下列说法正确的是

A. 该微粒一定带负电荷
B. 若将电容器上极板竖直向下移动一小段距离，电容器电容增大，静电计指针张角变小
C. 若先把电容器上极板竖直向下移动后，再将微粒由静止释放，经过微粒到达上极板
D. 若先把电容器上极板竖直向上移动后，再将微粒由静止释放，微粒向下运动打在下极板并被捕获，微粒打到下极板的过程中所受合力的冲量大小为

12. 如图，带电平行板电容器两极板水平放置。两质量相等的带电微粒a、b分别固定于电容器内上、下极板附近，两微粒与极板间的距离相等。现同时由静止释放a、b，a、b同时经过两极板的中线MN。不考虑a、b间的相互作用，下列说法正确的是     

A. 到达MN时，b的速率等于a的速率
B. 到达MN时，b的电势能等于a的电势能
C. 从释放到MN的过程中，b机械能的增量大于a机械能的增量
D. 若仅将上极板向上平移一小段，再同时由原位置释放a、b，a将先到达原中线MN

13. 如图所示，A，B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和今有一带电质点自A板上方相距为d的P点由静止自由下落、M、N在同一竖直线上，空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返同若保持两极板间的电压不变，则

A. 把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
B. 把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
C. 把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
D. 把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落

14. 如图所示是使用静电计探究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验装置。用导线将充了电的平行板电容器带正电的A板与静电计的金属小球相连。将带负电的B板和静电计的金属外壳同时接地，要使静电计的指针张角变大，可采用的方法是

A. 增大A板与B板之间的水平距离
B. A板位置不动，将B板稍微竖直向上平移
C. 将一厚金属板插入A板与B板之间
D. A板位置不动，将B板拿走

三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）

15. 如图所示的平行金属板电容器的电容为，极板A、B之间可以看成匀强电场，场强，极板间距离为，电场中c点到A板、d点到B板的距离均为，B板接地。求：
    
     

点处的电势；  

板所带电荷量Q；

、c两点间的电势差；

将电荷量的带负电点电荷从d移到c，电场力做的功．


 

16. 如图所示，平行板电容器板间距离为，有一个质量、电荷量的液滴，在两板正中央处于静止状态．问：取
    
     哪块板带正电？板间电场强度多大？
    若电容器电容为，则电容器带电荷量Q为多少？
    若板间电场强度突然增大为原来的2倍，液滴将做什么运动？触及板面时速度多大？
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】C
【解答】
A.带容器的带电量指的是两极板中任一极板的电量，故A错误；
敲下按键过程中，两个极板间的距离变小，根据可得电容增大，松开按键过程中，两个极板间的距离变大，根据可得电容减小，故BD错误，C正确。
故选C。  

2.【答案】B
 

【解析】解：两极板保持与恒压直流电源相连接，则电容器两极板的电压不变，将某种绝缘介质插入后，介电常数增大，根据电容的决定式 知，介电常数增大，电容增大。
由于电压不变，根据可知，电量Q增大。
由于电容器的电压不变，而板间的距离d也不变，根据可知，极板间的电场强度不变，故 ACD错误，B正确；
故选：B。
两极板保持与恒压直流电源相连接，则电容器两极板的电压不变，插入后介电常数增大，根据电容器介电常数的变化判断电容的变化以及电场强度的变化。
本题是电容器的动态分析问题，关键抓住不变量，当电容器与电源终相连，则电势差不变；当电容器与电源断开，则电荷量不变。要掌握、、三个公式。

3.【答案】B
【解答】
AB、振动膜片向左振动时电容器两极板的距离变大，由电容的决定式可知，则可知，电容减小，由知，U不变的情况下，Q减小，故A错误，B正确；
CD、振动膜片向左振动时电容器两极板的距离变小，由可知，两板间的电场强度增大，故CD错误。
故选B。  

4.【答案】D
【解答】
A.带电量为q的微粒静止不动，所受的电场力与重力平衡，则知电场力向上，而场强向下，所以微粒带的是负电，故A错误；
B.增大电容器两极板间距离，根据电容的决定式可知电容C减小，U不变，由分析可知Q减小，电容器放电，则R中有从a流向b的电流；但是，电荷不能“通过”电容器，故B错误；
C.断开S，极板上是电量不变；减小两极板正对面积的过程中，根据电容的决定式可知电容减小，由分析可知U增大，由公式分析可知E增大，电场力大于重力，所以液滴将加速向上运动，故C错误；
D.断开S，极板上是电量不变；减小两极板两极板距离过程中，根据电容的决定式、电容的定义式，以及由公式分析可知与d无关，即E保持不变，所以液滴静止仍然不动，故D正确。
故选D。  

5.【答案】B
【解答】
A.根据电容的计算公式可得极板与指纹凹处的距离大，形成电容器的电容小，选项 A错误；
极板与指纹凸处的距离小，形成电容器的电容大，带电量大，放电慢，B正确，C错误；
D.出汗的手指与传感器之间有汗水填充，改变了原来匹配成平行板电容器的电容，所以会影响指纹识别，选项 D错误。
故选B 。  

6.【答案】D
【解答】
A.带电量为q的微粒静止不动，所受的电场力与重力平衡，则知电场力向上，而场强向下，所以微粒带的是负电，故A错误；
B.增大电容器两极板间距离，根据电容的决定式可知电容C减小，U不变，由分析可知Q减小，电容器放电，则R中有从a流向b的电流；但是，电荷不能“通过”电容器，故B错误；
C.断开S，极板上是电量不变；减小两极板正对面积的过程中，根据电容的决定式可知电容减小，由分析可知U增大，由公式分析可知E增大，电场力大于重力，所以液滴将加速向上运动，故C错误；
D.断开S，极板上是电量不变；减小两极板两极板距离过程中，根据电容的决定式、电容的定义式，以及由公式分析可知与d无关，即E保持不变，所以液滴静止仍然不动，故D正确。
故选D。  

7.【答案】D
【解答】

A.将电容器的下极板向下移动少许，电容器与电源相连，U一定，即静电计指针张角不变，选项A错误；

B.由题意可知，在电容器中插入玻璃板，但板间的U不变，两板间场强E不变，根据可知，P点与下极板的电势差不变，P点的电势不变，可知带电油滴的电势能将不变，选项B错误；

C.紧贴下极板上边缘插入一金属板，相当与两板距离减小，根据可知电容器的电容C变大，选项C错误；

D.在极板与电源断开后，则Q一定，根据，由表达式可知，场强与板间距无关，故此时将下极板向下移动少许，则两板间场强不变，油滴所受电场力不变，选项D正确。
故选D。

8.【答案】C
【解答】
A.增大两极板之间的距离，由电容的决定式可知，电容减小，电容器的电量不变，由分析可知，板间电压增大，静电计指针张角变大，故A错误； 
B.将A板稍微上移时，正对面积减小，由电容的决定式可知，电容增小，电量不变，由分析可知，板间电压增大，静电计指针张角变大，故 B错误；
C.将玻璃板插入两板之间，电容的决定式可知，电容增大，电量不变，由分析可知，板间电压减小，静电计指针张角变小，故C正确；
D.若将A板拿走，B板上带电量不变，静电计相当于验电器，指针张角不为零，故D错误。
故选C。  

9.【答案】D
 

10.【答案】D
【解答】
A.闭合S后，板内有竖直向上的匀强电场，由二力平衡可知油滴受到的电场力也竖直向上，故油滴带正电，A错误；
B.将S断开，电容器的电量不变，板间场强不变，油滴所受的电场力不变，故油滴仍处于静止状态，故B错误；
C.若将A板左移，电容器板间电压不变，由可知，场强E不变，油滴所受的电场力不变，仍处于静止状态。根据公式知，S减小，电容器的电容减小，由知电容器的电量将减小，电容器放电，则G表中有的电流，故C错误。
D.将A板上移，由可知，E变小，油滴所受的电场力减小，将向下加速运动。根据公式知，电容C变小，由知，电压不变，则电量减小，电容器要放电，则有由的电流流过G，故D正确。
故选D。  

11.【答案】ACD
【解答】
A.由题可知，平行板电容器间电场方向向下，微粒静止时有，可知微粒受到的电场力方向竖直向上，故微粒一定带负电荷，A项正确。
B.静电计指针的变化表示电容器两极板间的电势差，题中两板间电势差始终等于电源的电动势不变，所以静电计指针的张角不变，B项错误。
C. 将电容器上极板竖直向下移动，电场强度大小由变为，微粒向上运动的加速度，由得，C项正确。
D.将电容器上极板竖直向上移动，电场强度大小由变为，微粒的加速度方向向下、大小，由得，由动量定理有，解得，D项正确。
故选ACD。  

12.【答案】AC
【解答】
A.根据位移公式，，位移相等，时间相等，所以两微粒的加速度大小相等，则到达MN时，b的速率等于a的速率，故A正确；
B.因为b加速度向上，所以b一定带负电，对b，，对a，若a带正电，有，若a带负电，有，所以a无论属于哪种情况，都有，由可知，到达MN时，a、b的电势能不相等，故B错误；
C.除重力外的力做功改变物体的机械能，且，所以电场力对b做的功大于对a做的功，所以粒子从释放至运动到MN的过程中，b的机械能增量大于a的机械能增量，故C正确；
D.若仅将上极板向上平移一段距离，再同时由原位置释放a、b，由，和联立可知场强不变，所以两微粒的加速度不变，位置不变，所以两微粒同时到达原中线MN，故D错误。
故选AC。  

13.【答案】ACD

【解答】

A.由题设条件，由动能定理得：，则知电场力做功等于重力做功的大小，把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落，根据动能定理知，，小球到达N点速度为零然后返回，故A正确；

B.将A板向下移动一小段距离，根据动能定理知，，小球到达N点速度为零然后返回，故B错误；

C.把B板向上平移一小段距离，根据动能定理知，，，知小球未到达N点速度已减为零，然后返回，故C正确；

D.把B板向下平移一小段距离，根据动能定理知，，，知小球到达N点速度不为零，小球会穿过N孔继续下落，故D正确。

14.【答案】ABD
【解答】
A.增大两极板之间的距离，由电容的决定式可知，电容减小，电容器的电量不变，由分析可知，板间电压增大，静电计指针张角变大。故A正确；
B.将A板稍微上移时，正对面积减小，由电容的决定式可知，电容减小，电荷量不变，由电容的定义式分析可知，板间电压增大，静电计指针张角变大。故B正确；
C.将金属板插入A板与B板之间，相当于减小两板间的距离，根据可知，电容增大，由分析可知，板间电压减小，静电计指针张角变小，故C错误；
D.A板位置不动，将B板拿走，相当于两板间距变大，根据可知，电容减小，由分析可知，板间电压增大，静电计指针张角变大。故D正确。
故选ABD。  

15.【答案】解：由于B板接地，所以B的电势为零，即
又由于B板是正极板，所以电场线的方向是竖直向上的，因顺着电场线电势降低，所以d点的电势小于B板的电势，为负值；
对于d点，
电容器极板带电量有
；
带入数据得；
匀强电场中d点电势高于c点，故d、c两点间电势差为：
；
带入数据得：
将点电荷从d点移到c点时电场力做的功： 
；
带入数据得。

16.【答案】解：液滴处于静止状态，可知电场力方向向上，则电场强度的方向竖直向下，上极板带正电
根据得：。
由，，得 C
 当电场强度变为原来的2倍，则电场力变为原来的2倍，即为2mg，
液滴将向上做匀加速直线运动，则加速度：
末速度为：