高考数学一轮复习练习案4第二章函数导数及其应用第一讲函数及其表示含解析新人教版

这是一份高考数学一轮复习练习案4第二章函数导数及其应用第一讲函数及其表示含解析新人教版，共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
A组基础巩固
一、单选题
1．下列集合A到集合B的对应f是函数的是( A )
A．A＝{－1，0，1}，B＝{－1，0，1}，f：A中的数的平方
B．A＝{0，1}，B＝{－1，0，1}，f：A中的数求平方根
C．A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数
D．A＝R，B＝{正实数}，f：A中的数取绝对值
[解析] 选项B中A中元素出现一对多的情况；选项C，D中均出现元素0无对应元素的情况．
2．(2021·深圳实验中学月考)下面各组函数中为相同函数的是( B )
A．f(x)＝eq \r(（x－1）2)，g(x)＝x－1
B．f(x)＝x－1，g(t)＝t－1
C．f(x)＝eq \r(x2－1)，g(x)＝eq \r(x＋1)·eq \r(x－1)
D．f(x)＝x，g(x)＝eq \f(x2,x)
[解析] 若两个函数为相同函数，则它们的定义域、对应法则都相同．对于选项A：虽然f(x)＝eq \r(（x－1）2)，g(x)＝x－1的定义域都为R，但函数f(x)＝|x－1|，它们的对应法则不同，排除A；对于选项C：因为f(x)＝eq \r(x2－1)，g(x)＝eq \r(x＋1)·eq \r(x－1)的定义域分别为(－∞，－1]∪[1，＋∞)，[1，＋∞)，定义域不同，排除C；对于选项D：因为f(x)＝x，g(x)＝eq \f(x2,x)的定义域分别为R，{x|x≠0}，定义域不同，排除D；对于选项B：因为f(x)＝x－1，g(t)＝t－1的定义域都为R，对应法则也都相同，所以它们为相同函数，选B.
3．(2020·辽宁大连三模)设函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(1－x2，x≤1，,x2＋x－2，x>1，))则feq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,f（2）)))的值为( A )
A.eq \f(15,16) B．－eq \f(27,16)
C．eq \f(8,9) D．18
[解析] 因为当x>1时，f(x)＝x2＋x－2，所以f(2) ＝22＋2－2＝4，eq \f(1,f（2）)＝eq \f(1,4).又当x≤1时，f(x)＝1－x2，所以feq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,f（2）)))＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)))＝1－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)))eq \s\up12(2)＝eq \f(15,16).故选A.
4．已知函数f(x)对任意实x满足f(2x－1)＝2x2，若f(m)＝2，则m＝( C )
A．1 B．0
C．1或－3 D．3或－1
[解析] 本题考查函数的概念与解析式的求解，令2x－1＝t可得x＝eq \f(1,2)(t＋1)，故f(t)＝2×eq \f(1,4)×(t＋1)2＝eq \f(1,2)(t＋1)2，故f(m)＝eq \f(1,2)(m＋1)2＝2，故m＝1或m＝－3.
5．已知feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1＋x,x)))＝eq \f(x2＋1,x2)＋eq \f(1,x)，则f(x)等于( C )
A．(x＋1)2(x≠1) B．(x－1)2(x≠1)
C．x2－x＋1(x≠1) D．x2＋x＋1(x≠1)
[解析] 设eq \f(1,x)＋1＝t，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x＋1,x)))＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(1,x)))＝1＋eq \f(1,x)＋eq \f(1,x2)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(1,x)))eq \s\up12(2)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x)＋1))＋1，
∴f(t)＝t2－t＋1(t≠1)．故选C.
6．(2021·陕西四校联考，11)已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(lg（ax＋4），x>0，,x＋2，x≤0，))且f(0)＋f(3)＝3，则实数a的值是( B )
A．1 B．2
C．3 D．4
[解析] 由题意知f(0)＝2，因为f(0)＋f(3)＝3，所以f(3)＝1，所以f(3)＝lg(3a＋4)＝1，解得a＝2.故选B.
7．(2021·新疆乌鲁木齐一诊)函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(ex－1，x1的解集为( A )
A．(1，2) B．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，\f(4,3)))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，\f(4,3))) D．[2，＋∞)
[解析] 当x1即ex－1>1，
∴x－1>0，∴x>1，则11，
∴0