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重庆市丰都县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案）
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这是一份重庆市丰都县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．4的算术平方根是（ ）
A．-2B．2C．D．
2．下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．对丰都县初中生睡眠时长情况的调查
B．对工业园区生产的医用口罩质量情况的调查
C．对某校七年级（3）班学生手机使用情况的调查
D．对丰都县居民了解“全国文明城市创建”知识情况的调查
3．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，正确的是( )
A．B．C．D．
4．将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：
①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正确的个数是（ ）
A．1B．2
C．3D．4
5．在实数，，，，……（两个之间依次多个），中，无理数有（ ）
A．个B．个C．个D．个
6．下列命题正确的个数有（ ）
①两直线被第三条直线所截，同位角相等
②无理数不能在数轴上表示出来
③对顶角相等
④一个数的算术平方根等于它本身，这个数是
A．个B．个C．个D．个
7．若的整数部分为，小数部分为，则等于（ ）
A．B．C．D．
8．关于的不等式的解集为，则与的大小关系为（ ）
A．B．C．D．无法确定
9．正数的两个平方根分别为和，则的立方根为（ ）
A．B．C．D．
10．将点向右平移个单位长度到点，且在轴上，那么点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点的坐标是（ ）
A．（2020， 0）B．（2021，1）C．（2021，2）D．（2021，0）
12．如果关于的不等式组的整数解仅有，，那么适合这个不等式组的整数，组成的有序数对共有（ ）
A．个B．个C．个D．个
二、填空题
13．计算_______________．
14．为了解学生体质健康水平，某校抽查了名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次），， ，，，，，，，．则跳绳次数在这一组的频数是________________．
15．己知点在第四象限，点到轴，轴的距离分别为，．则为_______________．
16．如果关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为_______________．
17．如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低30cm，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高50cm，则每块墙砖的截面面积是_______________cm2．
18．为保证“庆祝建党周年文艺汇演”顺利开展，某学校王老师到滨江路采购荧光棒．发现有甲、乙、丙三种型号荧光棒，每支单价分别为元，元，元．王老师想每种荧光棒都至少买一支，拿回学校供老师们讨论决定，买完后他共付钱元，后来发现有种荧光棒买多了，准备退还这种荧光棒支，但营业员零钱只有元，没有足够的钱退还．此时王老师所购得的荧光棒总数最多是______________支．
三、解答题
19．（1）解方程组
（2）解不等式组
20．如图，已知，，，求证：平分．
证明：， （已知）
（垂直的定义）
（ ）
（ ）
（两直线平行，同位角相等）
又（已知）
（ ）
平分（角平分线的定义）
21．2021年2月1日，教育部印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，要求中小学生不得将手机带入校园．为了解学生手机使用情况，某学校随机抽取部分学生同时进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是人．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应百分比为 ，对应圆心角是 度．
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有学生人，估计每周使用手机在小时以上（不含小时）的人数．
22．在直角坐标平面内，己如三角形三个顶点分别为：，，，将向右平移个单位，再向下平移个单位得到．
（1）写出点对应点的坐标： ；
（2）若内部有一点，求的对应点的坐标： ；
（3）求三角形的面积．
23．丰都是旅游文化名城，庙会期间有爵士舞和和民族舞两个文娱节目，两节目组主要演员和次要演员每天的费用分别相同．从节省资金和保证节目效果两个角度，现两个节目组有方案如下表：
（1）方案中主要演员和次要演员每天的费用分别多少元？
（2）在（1）问的结论下，现爵士舞和民族舞分别表演若干天，已知两节目组主要演员费用共为元，次要演员费用共为元，问两节目各表演多少天？
24．如图，平分，平分，．
（1）求证：与平行；
（2）若，与存在什么样的位置关系？请说明理由．
25．请阅读求绝对值不等式和的解的过程．
对于绝对值不等式，从图1的数轴上看：大于而小于的数的绝对值小于，所以的解为；
对于绝对值不等式，从图2的数轴上看：小于或大于的数的绝对值大于，所以的解为或．
（1）求绝对值不等式的解
（2）已知绝对值不等式的解为，求的值
（3）已知关于，的二元一次方程组的解满足，其中是负整数，求的值．
26．在平面直角坐标系中，为坐标原点．已知两点，且、满足；若四边形为平行四边形，且 ，点在轴上．
（1）如图①，动点从点出发，以每秒个单位长度沿轴向下运动，当时间为何值时，三角形的面积等于平行四边形面积的四分之一；
（2）如图②，当从点出发，沿轴向上运动，连接、，、、存在什么样的数量关系，请说明理由（排除在和两点的特殊情况）．
主要演员（人）
次要演员（人）
总费用（元/天）
爵士舞
民族舞
参考答案
1．B
2．C
3．A
4．D
5．C
6．B
7．C
8．C
9．A
10．B
11．B
12．B
13．11
14．4
15．5
16．k＞3
17．900
18．7
19．（1）；（2）
20．略
21．（1）35%，126；（2）略；（3）1344人
22．（1）（1，-6）；（2）（a+2，b-3）；（3）18
23．（1）主要演员和次要演员每天的费用分别200元，100元；（2）爵士舞表演2天，民族舞表演3天
24．（1）略；（2）BE∥DF
25．（1）x＞5或x＜1；（2）9；（3）m=-3或m=-2或m=-1
26．（1）1或3；（2）∠APD =∠CDP+∠PAB或∠APD=∠PAB-∠CDP
一、单选题
1．4的算术平方根是（ ）
A．-2B．2C．D．
2．下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．对丰都县初中生睡眠时长情况的调查
B．对工业园区生产的医用口罩质量情况的调查
C．对某校七年级（3）班学生手机使用情况的调查
D．对丰都县居民了解“全国文明城市创建”知识情况的调查
3．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，正确的是( )
A．B．C．D．
4．将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：
①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正确的个数是（ ）
A．1B．2
C．3D．4
5．在实数，，，，……（两个之间依次多个），中，无理数有（ ）
A．个B．个C．个D．个
6．下列命题正确的个数有（ ）
①两直线被第三条直线所截，同位角相等
②无理数不能在数轴上表示出来
③对顶角相等
④一个数的算术平方根等于它本身，这个数是
A．个B．个C．个D．个
7．若的整数部分为，小数部分为，则等于（ ）
A．B．C．D．
8．关于的不等式的解集为，则与的大小关系为（ ）
A．B．C．D．无法确定
9．正数的两个平方根分别为和，则的立方根为（ ）
A．B．C．D．
10．将点向右平移个单位长度到点，且在轴上，那么点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点的坐标是（ ）
A．（2020， 0）B．（2021，1）C．（2021，2）D．（2021，0）
12．如果关于的不等式组的整数解仅有，，那么适合这个不等式组的整数，组成的有序数对共有（ ）
A．个B．个C．个D．个
二、填空题
13．计算_______________．
14．为了解学生体质健康水平，某校抽查了名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次），， ，，，，，，，．则跳绳次数在这一组的频数是________________．
15．己知点在第四象限，点到轴，轴的距离分别为，．则为_______________．
16．如果关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为_______________．
17．如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低30cm，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高50cm，则每块墙砖的截面面积是_______________cm2．
18．为保证“庆祝建党周年文艺汇演”顺利开展，某学校王老师到滨江路采购荧光棒．发现有甲、乙、丙三种型号荧光棒，每支单价分别为元，元，元．王老师想每种荧光棒都至少买一支，拿回学校供老师们讨论决定，买完后他共付钱元，后来发现有种荧光棒买多了，准备退还这种荧光棒支，但营业员零钱只有元，没有足够的钱退还．此时王老师所购得的荧光棒总数最多是______________支．
三、解答题
19．（1）解方程组
（2）解不等式组
20．如图，已知，，，求证：平分．
证明：， （已知）
（垂直的定义）
（ ）
（ ）
（两直线平行，同位角相等）
又（已知）
（ ）
平分（角平分线的定义）
21．2021年2月1日，教育部印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，要求中小学生不得将手机带入校园．为了解学生手机使用情况，某学校随机抽取部分学生同时进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是人．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应百分比为 ，对应圆心角是 度．
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有学生人，估计每周使用手机在小时以上（不含小时）的人数．
22．在直角坐标平面内，己如三角形三个顶点分别为：，，，将向右平移个单位，再向下平移个单位得到．
（1）写出点对应点的坐标： ；
（2）若内部有一点，求的对应点的坐标： ；
（3）求三角形的面积．
23．丰都是旅游文化名城，庙会期间有爵士舞和和民族舞两个文娱节目，两节目组主要演员和次要演员每天的费用分别相同．从节省资金和保证节目效果两个角度，现两个节目组有方案如下表：
（1）方案中主要演员和次要演员每天的费用分别多少元？
（2）在（1）问的结论下，现爵士舞和民族舞分别表演若干天，已知两节目组主要演员费用共为元，次要演员费用共为元，问两节目各表演多少天？
24．如图，平分，平分，．
（1）求证：与平行；
（2）若，与存在什么样的位置关系？请说明理由．
25．请阅读求绝对值不等式和的解的过程．
对于绝对值不等式，从图1的数轴上看：大于而小于的数的绝对值小于，所以的解为；
对于绝对值不等式，从图2的数轴上看：小于或大于的数的绝对值大于，所以的解为或．
（1）求绝对值不等式的解
（2）已知绝对值不等式的解为，求的值
（3）已知关于，的二元一次方程组的解满足，其中是负整数，求的值．
26．在平面直角坐标系中，为坐标原点．已知两点，且、满足；若四边形为平行四边形，且 ，点在轴上．
（1）如图①，动点从点出发，以每秒个单位长度沿轴向下运动，当时间为何值时，三角形的面积等于平行四边形面积的四分之一；
（2）如图②，当从点出发，沿轴向上运动，连接、，、、存在什么样的数量关系，请说明理由（排除在和两点的特殊情况）．
主要演员（人）
次要演员（人）
总费用（元/天）
爵士舞
民族舞
参考答案
1．B
2．C
3．A
4．D
5．C
6．B
7．C
8．C
9．A
10．B
11．B
12．B
13．11
14．4
15．5
16．k＞3
17．900
18．7
19．（1）；（2）
20．略
21．（1）35%，126；（2）略；（3）1344人
22．（1）（1，-6）；（2）（a+2，b-3）；（3）18
23．（1）主要演员和次要演员每天的费用分别200元，100元；（2）爵士舞表演2天，民族舞表演3天
24．（1）略；（2）BE∥DF
25．（1）x＞5或x＜1；（2）9；（3）m=-3或m=-2或m=-1
26．（1）1或3；（2）∠APD =∠CDP+∠PAB或∠APD=∠PAB-∠CDP
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