湖北省十堰市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（word版 含答案）

湖北省十堰市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列事件中，是必然事件的是（　　）

A．购买1张彩票，中奖

B．任意画一个三角形，其内角和是180°

C．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数

D．射击运动员射击一次，命中靶心

3．一元二次方程的根的情况是（    ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

4．如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠ABD=50°，则∠C的度数为（    ）

A．25° B．30° C．40° D．50°

5．某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（    ）

A．20% B．25% C．50% D．62.5%

6．下表是一组二次函数的自变量x与函数值y的对应值：

那么方程的一个近似根是( )

A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3

7．圆锥的底面直径为80cm，母线长为90cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角是（    ）

A．180° B．160° C．120° D．90°

8．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A,B两点，其中点A的横坐标为2，当时，x的取值范围是（    ）

A．或 B．或

C．或 D．或

9．如图，AB是⊙O的直径，C是线段OB上的一点（不与点B重合），D，E是半圆上的点且CD与BE交于点F,用①，②DC⊥AB，③FB=FD中的两个作为题设，余下的一个作为结论组成一个命题，则组成真命题的个数为（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

10．如图，抛物线的对称轴为直线，给出下列结论：①；②；③；④．其中错误结论的个数有（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题

11．若方程3x2－5x－2=0有一个根是a，则6a2－10a的值为______

12．若点A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为_____．

13．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数是_______．

14．如图，在平面直角坐标系中，将点P（2，3）绕原点O顺时针旋转90°得到点P'，则P'的坐标为______

15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架.其中卷九中记载了一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆（内切圆）的直径是多少步？”根据题意，该内切圆的直径为____步.

16．如图，在半径为2的⊙O中，弦AB⊥直径CD，垂足为E，∠ACD=30°，点P为⊙O上一动点，CF⊥AP于点F．当点P在⊙O上运动的过程中，线段OF长度的最小值为______

三、解答题

17．解方程：

（1）；     

（2）．

18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每个方格的边长均为1个单位长度）

（1）将△ABC平移，使点A移动到点A1，请画出△A1B1C1；

（2）作出△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标；

（3）△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．

19．在校运动会上小华在某次试投中铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分.已知铅球出手处A距离地面的高度是米，当铅球运行的水平距离为4米时，达到最大高度3米的B处 .小华此次投掷的成绩是多少米？

20．甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I，从三个口袋中各随机取出1个小球，求取出的3个小球上全是辅音字母的概率

21．在平面直角坐标系xOy中，函数（x＞0）的图象M经过点A（3，2），直线l：（k≠0）与y轴交于点B，与图象M交于点C

（1）求m的值；

（2）若横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象M在点A，C之间的部分与线段BA，BC围成的区域（不含边界）为Q

①当直线l过点（2，0）时，直接写出区域Q内的整点个数；

②若区域Q内的整点个数不多于3个，结合函数图象，求k的取值范围

22．如图，B是⊙O的半径OA上的一点（不与端点重合），过点B作OA的垂线交⊙O于点C，D，连接OD.点E在⊙O上，，过点C作⊙O的切线l，连接OE并延长交直线l于点F

（1）依题意补全图形，并证明：∠OFC=∠ODC；

（2）连接FB，若B是OA的中点，⊙O的半径是8，求FB的长

23．某公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：

（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；

（2）该公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？

（3）若该公司的日销售利润不低于2250元，应该如何确定销售价格？

24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度α得到△ADE，点B，C的对应点分别是D，E

（1）如图1，当点E恰好在AB上时，求∠CBD的大小；

（2）如图2，若α=60°，点F是AB的中点，判断四边形CEDF的形状，并证明你的结论

25．在平面直角坐标系中，已知抛物线（m为常数）

（1）若该抛物线与x轴的一个交点为（1，0），求m的值及该抛物线与x轴的另一个交点坐标；

（2）不论m取何实数，该抛物线都经过定点G．求点G的坐标，并通过计算判断点G是否是所有抛物线顶点中纵坐标最大的点？

参考答案

1．B

2．B

3．A

4．C

5．C

6．C

7．B

8．D

9．D

10．D

11．4

12．6

13．30

14．（3，-2）

15．6

16．-1

17．（1）x1=，x2=；（2）x1=2，x2=2.5

18．（1）略；（2）点A2，B2，C2的坐标分别为（﹣1，﹣3），（﹣2，﹣5），（﹣4，﹣2）；（3）是，对称中心的坐标的坐标为（﹣2，﹣1）．

19．10米

20．

21．（1）6；（2）①1个；②

22．（1）略；（2）

23．（1）；（2）40元；（3）35元

24．（1）135°；（2）平行四边形

25．（1）m=，（0，0）；（2）G（2，6），是