湖南省张家界市永定区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

湖南省张家界市永定区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，是中心对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

2．下列各点中，在第三象限的点是（　　）

A．（﹣3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（3，2） D．（3，﹣2）

3．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（    ）

A．5，4，3 B．5，12，13 C．6，8，10 D．6，4，7

4．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为5，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（    ）

A．0.3 B．0.5 C．12 D．25

5．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，H为AD边的中点，BC＝8cm，则OH的长为（    ）

A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm

6．对于函数y＝-2x+1，下列结论正确的是（    ）

A．y值随x值的增大而增大 B．它的图象与x轴交点坐标为

C．它的图象必经过点(1，-3) D．它的图象经过第一、二、三象限

7．在矩形ABCD中，AB=6，将ABD沿对角线BD对折，得到EBD，DE与BC交于点F，∠ADB=30°，则EF的长为（    ）

A． B．2 C．3 D．3

8．定义：，，，，，，例如：，，，，，，则g(f(5，-2))=（    ）

A．(2， -5) B．(-2，5) C．(-5，2) D．(-2，-5)

二、填空题

9．点（−1，3）关于轴对称的点的坐标为____．

10．若一个多边形的每个外角均为，则这个多边形的边数为__________．

11．一个水库的水位在最近5h内持续上涨．下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度．

根据表格中水位的变化规律，则y与x的函数表达式为____．

12．若正比例函数中，y随x的增大而增大，则m的值为___．

13．如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点O，若四边形AEFB的面积为20cm2，则平行四边形ABCD的面积为___cm2．

14．如图，在RtABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝2，AB＝8，则ABD的面积是_____．

三、解答题

15．已知一次函数图象经过(0，-1)和(2，3)两点．

（1）求此一次函数的解析式；

（2）若点(m，-3)在函数图象上，求m的值．

16．已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB//CD， BO=DO，求证：四边形ABCD是平行四边形．

17．如图，已知AD是△ABC的中线， DE⊥AB于E， DF⊥AC于F， 且BE=CF， 求证：(1)AD是∠BAC的平分线；(2)AB=AC．

18．如图，在一棵大树AB的10m高的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的点C处有一根香蕉，一只猴子从点D处上爬到树顶点A处，利用拉在点A处的滑绳AC，滑到点C处，另一只猴子从点D处滑到地面点B处，再由点B跑到点C，已知两只猴子所经过的路程都是15m，那么这棵树有多高？

19．八（1）班同学为了解2020年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理

请解答以下问题：

（1）求出m，n的值，并把频数分布直方图补充完整；

（2）若该小区有500户家庭，求该小区月均用水量超过10t的家庭大约有多少户？

20．如图，直线y＝kx+6与x轴y轴分别相交于点E，F．点E的坐标为(﹣6，0)，点A的坐标为(﹣4，0)．点P(x，y)是第二象限内的直线上的一个动点．

（1）求k的值；

（2）当点P运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式．

21．周末，小华和爸爸骑自行车从家出发去森林公园游玩，当他骑了一段路时，想起要在新华书店买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往森林公园，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小华家离森林公园的距离是      米；

（2）小华在新华书店停留了      分钟；

（3）买到书后，小华从新华书店到森林公园骑车的平均速度是      米/分；

（4）本次去森林公园途中，小华一共行驶了      米．

22．将两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE，按①所示的方式放置，现将Rt△AEF绕点A按逆时针方向旋转∠α(0°<α<90°)，如图图②，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P

（1）求证：AM=AN；

（2）当旋转角∠α等于多少度时，四边形ABPF是菱形？说明理由

参考答案

1．B

2．B

3．D

4．A

5．C

6．B

7．B

8．A

9．（-1，-3）．

10．8

11．y=0.2x+3

12．2

13．40

14．8

15．（1）y=2x-1；（2）-1

16．略

17．（1）略；（2）略.

18．

19．（1）13，0.06；（2）310户

20．（1）1；（2）S＝2x+12

21．（1）3400；（2）8；（3）350；（4）5000

22．（1）略；（2）当旋转角∠α=30°时，四边形ABPF是菱形