湖南省株洲市茶陵县2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

这是一份湖南省株洲市茶陵县2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案），共8页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，点在，一次函数的图象经过等内容，欢迎下载使用。
八年级下期期末质量检测数学试题卷（2021.7）时量：120分钟       总分：150分注意事项：1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号.2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师.一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分）：1．函数中自变量x的取值范围是           （     ）     A.      B.      C.       D. 2.下列图形中，是中心对称图形的是                     (     )                                                 A                B               C              D3．下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是（    ）    A. 2，3，4      B.  5，7，8    C.  5，10，13     D.  1，，2 4．将样本容量为100的样本编制成组号①～⑧的八个组，简况如下表所示：组号①②③④⑤⑥⑦⑧频数141112■15131210那么第④组的频率是                                         （   ）A．0.13       B．0.14        C．13         D．145．在平面直角坐标系中，点在（　 　）　  A．x轴正半轴上  B．x轴负半轴上   C．y轴正半轴上  D．y轴负半轴上  6．一次函数的图象经过                                 （    ）　      A．第一、二、三象限           B．第一、二、四象限    C．第一、三、四象限           D．第二、三、四象限7. 如图，在Rt △ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AD平分∠A 交BC于点D，若BD=2，则点D到AB的距离为                              （　　） A．1        B.          C.          D.  28．如图，一辆汽车由A点出发向前行驶100m到B处，向左转45°，继续向前行驶同样的路程到C处，再向左转45°，按这样的行驶方法，回到A点总共行驶了（    ）  A．600m       B．700m      C．800m       D．900m9．如图，等边△AOB的边长为2，则点B的坐标为 （　  　）　     A.  B.  C.  D.  10．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE,延长AB与DE的延长线交于点F，连接AC，CF。下列结论：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④；⑤。其中正确的是（　　）A．①②③    B．①②④      C．②③④     D．①②⑤ 二 、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）：11．在Rt △ABC中，∠C=90°，∠A=50°，则∠B=____ 。12．已知正比例函数的图象过点（2，4），则这个正比例函数的表达式是_______  。13．在英文单词“believe”中，字母“e”出现的频率是           。14．有一组邻边相等的矩形是________。15．点向右平移3个单位，它的像是点          。16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，DE⊥BC于点E，连接OE。若∠ABC=130°，则∠OED=_________。17．如图，把Rt △ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC=5cm，点A，B的坐标分别为（1，0），（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线上时，线段BC扫过的面积为_________。 18．如图，∠AOB=30°，M，N分别是射线OA，OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP=7cm，则△PMN的周长的最小值为___________ cm。  三 、 解答题（本大题共8小题，共78分）:19.（本小题满分6分）计算：（1）已知一个多边形的内角和等于1980°，求该多边形的边数；     （2）已知a，b，c是△ABC的三条边长，且满足 ，求△ABC的面积。          20. （本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系内，以A（3，5），B（1，1），C（4，1）三点为顶点画平行四边形。（1）          画出所有的平行四边形，并写出每个平行四边第四个顶点D的坐标。（2）          求其中一个平行四边的面积。          21.（本小题满分8分）已知一次函数的图象过点。（1）求这个一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积。  22.（本小题满分10分）如图，在等腰△ABC中，∠CAB=∠B=30°，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使，连接CD、EF和AF。（1）求证：DE=CF；（2）求证：四边形CDEF为菱形。（3）若BC=2，求AF。       23. （本小题满分10分）某校八（1）班小明同学为了解2021年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）在频数分布表中，求出a＝____，b＝____。并补全频数直方图；（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据小明的调查数据请估计该小区月均用水量超过20 t的家庭大约有多少户？  24. (本小题满分10分）如图，将平行四边形ABCD的边AB延长至点E，使AB＝BE，连接DE，EC，DE交BC于点O。(1)求证：△ABD≌△BEC；(2)若∠BOD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形。    25. (本小题满分13分）A公司专销某种产品，第一批产品上市40天内全部售完。公司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图（1）中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图（2）中的折线表示的是单件产品的销售利润与上市时间的关系．（1）写出第一批产品的市场日销售量y与上市时间t的关系式；（2）写出单件产品的销售利润z与上市时间t的关系式；（3）第一批产品上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？  26. (本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB＝4，BC＝6。若不改变矩形ABCD的形状和大小，当矩形顶点A在x轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点D始终在y轴的正半轴上随之上下移动。（1）当∠OAD＝30°时，求OD的长度及点C的坐标；（2）设AD的中点为M。①.连接OM、MC，当四边形OMCD的面积为时，求OA的长；②.当点A移动到某一位置时，点C到点O的距离有最大值，请直接写出其最大值。  
八年级第二学期数学试题卷参考答案（2021.6）一 、选择题（40分）：题号12345678910答案ABDABBACBD二 、填空题（32分）：11.  40°；     12.  ；   13.  ；         14.  正方形；    15.（0，3）；    16.  25°；       17.  ；        18.  7三 、解答题（78分）：19（本小题满分6分）. 解：（1）设边数为n ，则由      ……2分(2)由已知可得a=3，b=4，c =5，于是有则∠C=90°     ……4分从而                                          ……6分20（本小题满分8分）． 解：（1）图略      ……3分         ……6分（2）                        ……8分   21（本小题满分8分）．解：（1）由一次函数一次函数的图象过点可得：                         ……5分（2）                             ……8分 22（本小题满分10分）. 证明：（1）∵  D、E分别为AB、AC的中点   ∴DE∥BC且  ……2分又∵   ∴  DE=CF                                      ……3分（2）由（1）已证DE∥CF且DE=CF，∴四边形CDEF为平行四边形  ……5分又∵△ABC是等腰三角形且∠CAB=∠B=30°，D为AB的中点∴DC⊥AB    ∴DC=DE  ∴四边形CDEF为菱形              ……7分(3)由（2）已证四边形CDEF为菱形可证△ACD≌△ACF (SAS)，于是AF=AD=BD  …8分在Rt △BDC中，∠B=30°，BC=2，于是CD=1，从而                                                                    …10分23(本小题满分10分)．解：（1）a＝12，b＝0.08，直方图略                                      ……4分（2）该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比为（0.12+0.24+0.32）×100%=68%                                                       ……7分（3）该小区月均用水量超过20 t的家庭总数的百分比为（0.08+0.04）×100%=12%，于是小区1000户家庭中月均用水量超过20 t的家庭大约有1000×12%=120户。    ……10分24（本小题满分10分）．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形ABCD    ∴AD=BC，AB=CD，AB∥CD，即BE∥CD．又∵AB=BE，∴BE=DC．∴四边形BECD为平行四边形．∴BD=EC．                               ……3分在△ABD与△BEC中，△ABD≌△BEC(SSS)                                     ……5分(2)∵四边形BECD为平行四边形，∴ OD=OE，OC=OB，                 ……6分∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠A=∠BCD．即∠A=∠OCD．           ……7分又∵∠BOD=2∠A，∠BOD=∠OCD+∠ODC，∴∠OCD=∠ODC  ∴OC=OD．……8分∴OC+OB=OD+OE，即BC=ED．∴四边形BECD为矩形．                  ……10分25（本小题满分13分）.解：（1）当时，设，由得          ……2分当时，设，由，得综上可得（2）（3）设该产品上市后第t天的利润为w元。则依题意有：当时，；  ……10分当时，；  ……11分当时，；  ……12分综上可知当第一批产品上市后，第30天这家公司市场日销售利润最大，最大利润是3600万元。                                                               ……13分另解：由图（1）知，当t=30天时，市场的日销售量达到最大60万件；又由图（2）知，当t=30天时，产品的日销售利润达到最大60万元/件，所以当t=30天时，市场的日销售利润最大，最大值为3600万元。                                            ……13分26（本小题满分13分）．解：（1）∵四边形ABCD是矩形，BC=6，∴AD=BC=6。在Rt △AOD中，∠OAD=30°，AD=6，则。                ……2分过点C作CE⊥y轴于点E，在矩形ABCD中，CD⊥AD，∴∠CDE+∠ADO＝90°，又∵∠OAD+∠ADO＝90°，∴∠CDE＝∠OAD＝30°，∴在Rt △CED中，，， 于是点C的坐标是                                          ……5分（2）①．∵M为AD的中点，∴DM＝3，，又，∴，                             ……8分 设OA＝x、OD＝y，则 ∴                                                       ……11分②．OC的最大值为8。                                             ……13分∵M为AD的中点，∴DM=OM＝3，∴OC≤OM+CM＝8，当O、M、C三点在同一直线时，OC有最大值8。