北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程授课课件ppt

这是一份北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程授课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了考考你，设未知数，找等量关系，列方程，知识点2列方程，关键找等量关系，不是二次，不是整式方程，巩固提升，实际问题等内容，欢迎下载使用。
今天有这么一位老师，他生命的六分之一是幸福的童年，又过了一年，他上学了，开始了学生生涯，这样在学校里，度过了他年龄的二分之一的时间。大学毕业后他开始了“爱”的职业，现在他已经用爱弹奏生命欢歌十五分之四的时间还多一年。聪明的孩子们，你现在知道这位老师今年几岁了吗？
学习了本节课后，回答这个问题就可以轻而易举了。
你们知道这位老师今年的年龄吗？
生：老师，你今年几岁啊？师：小朋友，你这样问是不礼貌的。生：切，我今年12，你多大？师：好吧，六年后，你的年龄就是我的一半了。
x+6=2*（12+6）
像这样含有未知数的等式 叫做方程.
知识点1：认识方程（猜猜老师的年龄）
§5.1 认识一元一次方程
如果设老师今年的年龄为 x 岁，那么六年后老师的年龄就是__ _，所以得到等式： _____________________ 。
学生年龄是（12+6），
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=7 ( ) (3) m =0 ( ) (4) χ﹥ 3 ( ) (5)χ+y=8 ( ) (6) 2χ2 -5χ+1=0 ( ) (7) 2a+b ( )
为了美化我们新的学生公寓，种植了一批树苗，其中一棵树苗高为40厘米. 栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？
如果设 x 周后树苗长高到1米，那么可以得到方程：________________.
x 周增高 厘米；
x 周后树苗长高到__________厘米；
一棵树苗高为40厘米. 栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？
情境2：两个多月来，大部分同学都能适应新的初中生活，期中考试，数学成绩及格的同学已有29名。比上个月及格人数增加了45％，那么上个月数学成绩及格人数是多少？
如果设上个月数学成绩及格人数是x个，可得方程： ____________________.
等量关系：上个月及格人数×（1+45％）=期中及格人数.
x(1+45％)=29
情境3：在刚举办的市运动会赛场中央，有个漂亮的足球场，面积大约是7500 m2，长和宽之差25m，你知道这个操场的长和宽分别是多少米吗？ 如果设操场的宽为x m，请列出方程.
那么长为 米，
如果设这个操场的宽为 x 米，
由此可以得到方程： 。
x(x+25)=7500
问题：如果设操场的长为 y 米呢？
y(y-25)=7500
面积大约是7500 m2，长和宽之差为25m，请问这个操场的长和宽分别是多少米？
§5.1 认识一元一次方程
解： 如果设张叔叔原计划每小时行走x千米，则实际每小时走（x+1）千米，由题意可列方程
22 22 12 x x+1 60
甲乙两地相距22千米，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1千米，因此提前12分到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？
　　在一个方程中，只含有一个未知数 ，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
这些方程有什么共同点？
(1) x+6=2*（12+6）(2) 40+5x=100(3) x(1+45%)=29
知识点3：一元一次方程
x(x+25)=7500，
它们是一元一次方程吗？
在下列方程中：①2χ+1=3 ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3 ④y=1; ⑤ 2χ2+5=6 ⑥ +2= 6x 属于一元一次方程_______。
使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
当x=30时，方程 的左边=30+6=36，右边=36=左边 ，所以x=30是原方程的解.
说明：我国古代称未知数为元，只含有一个未知数的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫根。
而当x=20时，方程 的左边=20+6=26，右边=36≠26，左边≠右边，所以x=20不是原方程的解.
比如：请验证x=30，x=20是不是方程
x+6=2*（12+6）的解？
1、下列四个方程中，一元一次方程是（ ） A. x2-1=0 B.x+y=1 C.12-7=5 D.x=02、请你写出一个解为x＝－２的一元一次方程 。3、如果2x3a-2+1=0是一元一次方程，那么a=4、若x=2是方程（ａ－３）χ－ 3 = 5的解， 则ａ=
你现在能知道那位老师的年龄吗？
解：设老师的年龄是x岁，依题意得，
X会等于30吗？
检验：左边=5+1+15+8+1=30，右边=30=左边，所以，x=30是原方程的解。
你会用自己的年龄出一道方程题吗？
常见方程实际应用题要会列等量关系哦）①年龄问题 ②等面积等体积等周长③数量总量 ④单价总价⑤利润（率） ⑥增长率⑦速度路程 ⑧比例问题⑨工程问题 ⑩浓度问题
你能用2x−5=21 编一道题吗？
它可能属于我们见过的哪类实际问题？方程 x（1+20%）=1200呢
课堂小结：本节课我们讲了四个知识点：
1. 能识别什么是方程；
2. 通过分析简单的哪类实际问题，会列方程；
3. 通过观察，归纳出一元一次方程的概念特点
4. 了解方程的解的概念。
关于解方程，我们下节课再会！