2021-2022学年度浙江省温州市国际学校七年级数学上册第一次月考模拟试卷（含解答）

2021-2022学年度浙江省温州市国际学校七年级数学上册第一次月考模拟试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.若盈余2万元记作 万元，则 万元表示（    ）           

A. 盈余2万元              B. 亏损2万元                C. 亏损 万元            D. 不盈余也不亏损

2.﹣|﹣2021|的相反数为（   ）           

A.﹣2021            B.2021          C.﹣               D.

3.下列各式中，结果是100的是（   ）           

A.                      B.                  C.                   D. 

4.数 中最大的是（    ）           

A. 1                              B. -3                       C.                         D. 0

5.我国第十四个五年规划和2035年远景目标纲要中阐释了“坚持农业农村优先发展，全面推进乡村振兴”的具体目标：坚持最严格的耕地保护制度，实施高标准农田建设工程，建成 亿亩集中连片高标准农田，下列关于 亿的说法正确的是（   ）           

A.  亿是精确到亿位       

B.  亿是精确到十亿位
C.  亿用科学记数法表示为 ，则 ，n=9
D.  亿用科学记数法表示为 ，则 ，

6.张倩同学记录了某天一天的温度变化数据,如下表所示，则温度上升的时段是（  ） 

A. 时  B. 时    C. 时   D. 时

7.若 ， ，且 ，那么 的值是（   ）           

A. 8或                         B.  或                     C. 3或7                     D. 2或

8.如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1  ， 第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2  ， 第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3  ， …按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点 ，那么点A51所表示的数为（　　） 

A. ﹣74                                 B. ﹣77                        C. ﹣80                        D. ﹣83

9.下列各式中，正确的是(      )           

A. -32+（-3）2=0         B. -32-32=0          C. -32-（-3）2=0       D. （-3）2+32=0

10.在数轴上，点A对应的数是﹣6，点B对应的数是﹣2，点O对应的数是0．动点P、Q分别从A、B同时出发，以每秒3个单位，每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，线段PQ的长度始终是另一线段长的整数倍，这条线段是（   ） 

A. PB                            B. OP                          C. OQ                        D. QB

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.2021年1月7日受强冷空气影响，山东多地气温大幅下降．章丘区最低气温为﹣23.8℃，最高气温为﹣9℃，这天的日温差是 ________℃．   

12.数轴上有一点到原点的距离是5，那么这个点表示的数是________.   

13.写出绝对值小于3的一个负数________．   

14.据报道，2021年全国高考报名人数为1078万.将1078万用科学记数法表示为 ，则 ________.   

15.按图中的程序运算：当输入的数据为10时，则输出的数据是________． 

16.已知|x|=8，| y|=3，|x+y|=x+y，则x+y=________。   

17.一个小球落在数轴上的某点 ，第一次从点 向左跳1个单位长度到点 ，第二次从点 向右跳2个单位长度到点 ，第三次从点 向左跳3个单位长度到点 ，第四次从点 向右跳4个单位长度到点 ，...，按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点 所表示的数恰好是2020，则这个小球的初始位置点 所表示的数是________．   

18.若 、 、 都是非零有理数，其满足 ，则 的值为________．   

三、解答题（46分）

19.计算：（8分）   

（1）              （2）   

20.（6分）在数轴上表示下列各数：3，0， ，–3 ，1 ，–3， －1.5，并用“＞”把这些数连接起来.   

21.（5分）请你判断下列十张卡片里的式子的计算结果，如果结果是正数，那在其下面的括号写上正字；如果结果是负数，那在其下面的括号写上负字。 

（  ）          （  ）     （  ）    （  ）              （  ）

（  ）            （  ）           （  ）     （  ）      （  ）

22.（6分）已知“□－7＝△＋3”，其中□和△分别表示一个实数．   

（1）若□表示的数是3，求△表示的数；   

（2）若□和△表示的数互为相反数，求□和△分别表示的数；   

（3）当□和△分别取不同的值时，在□与△的＋，－，×，÷，四种运算中，哪种运算的结果一定不会发生变化，请说明理由．   

23.（7分）某公司去年1~3月平均每月亏损3.8万元，4~6月平均每月盈利3.6万元，7~10月平均每月盈利2.5万元，11~12月平均每月亏损3.5万元.   

（1）如果把7~10月平均每月的盈利额记为 万元，那么，11~12月平均每月的盈利额可记为________万元；   

（2）请通过计算说明这个公司去年的盈亏情况；   

（3）这个公司去年下半年平均每月盈利比上半年平均每月盈利多多少万元？   

24.（7分）身体健康是人生最大的财富,开学伊始，“重外教师跑团”正式成立蔡老师是其中的成员之一，天天坚持跑步锻炼，他每天以3000米为标准，超过记为正数不足记为负数下表记录了蔡蔡老师上周的跑步情况：

（1）蔡老师星期三跑了多少米？   

（2）上周，蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？   

（3）若蔡老师跑步的平均速度为200米/分钟，那么，上周他平均每天用了多少分钟跑步？   

25.（7分）已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发，速度为每秒2个单位，点N从点B出发，速度为M点的3倍，点P从原点出发，速度为每秒1个单位.   

（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？   

（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？   

（3）当时间t满足t1＜t≤t2时，M、N两点之间，N、P两点之间，M、P两点之间分别有55个、44个、11个整数点，请直接写出t1  ， t2的值.   

答案

一、选择题

1.解：∵盈余2万元记作 +2 万元，

∴-2万元表示亏损2万元，

故答案为：B．

2.解：∵﹣|﹣2021|＝﹣2021，

∴﹣2021的相反数为2021.

故答案为：B.

3.解：A、 ，故错误

B、 ，故正确

C、 =-100，故错误

D、 =-100，故错误

4.解：∵ ，

∴最大的数是1，

故答案为：A．

5.10.75亿精确到百万位，用科学记数法表示为 ，

故答案为：C．

6.解：观察函数图标得，上升的时段是：4时---14时．

故答案为：B．

7.∵ ，

∴ ，

又∵ a+b＜0，

∴ a=2时，b=-5，a=-2时，b=-5，

∴当a=2时，b=-5时，

，

∴ 当a=-2时，b=-5时，

，

故a-b的值为7或3；

故答案为：C.

8.解：第一次点A向左移动3个单位长度至点 ,则 表示的数，1−3=−2；

第2次从点A1向右移动6个单位长度至点 ,则 表示的数为−2+6=4；

第3次从点A2向左移动9个单位长度至点 ,则 表示的数为4−9=−5；

第4次从点A3向右移动12个单位长度至点 ,则 表示的数为−5+12=7；

第5次从点A4向左移动15个单位长度至点 ,则 表示的数为7−15=−8；

…；

则点 表示：

故答案为：B.

9.解：A、-32+(-3)2=0，故正确；
B、-32-32=-9-9=-18，故错误；
C、-32-(-3)2=-9-9=-18，故错误；
D、(-3)2+32=9+9=18，故错误.
故答案为：A.
10.设运动的时间为t秒，则运动后点P所表示的数为-6+3t，点Q所表示的数为-2+t，
∴;
.

故答案为：C.

二、填空题

11.解：由题意，日温差为 ，

故答案为： ．

12.解：∵数轴上有一点到原点的距离是5，

∴该点表示为±5.

故答案为：±5.

13.解：设这个数为x，即−3＜x＜0，

可得x＝−2，−1，− ，− 等，

故答案为：−1（答案不唯一）．

14.解：万=104

将1078万用科学记数法表示为1.078×107

∴ =1.078×107

∴n=7.

故答案为：7.

15.解：把10代入，得 ，

把 代入，得 ，

输出的数据是4.

故答案为：4.

16.∵ |x|=8，| y|=3
∴x=8，y=3，
∵ |x+y|=x+y， ∴x+y≥0，
∴x=8，y=3或x=8，y=-3，
当x=8，y=3时，x+y=11，
当x=8，y=-3时，x+y=5.
17.解：设 所表示的数是 ，则 ，

则 ．

，

解得： ．

点 表示的数是1970．

故答案为：1970．

18. 都是非零有理数，且 ，

中有一个或两个数为负数，

因此，分以下两种情况：（1）当 中有一个数为负数时，则 ，①若 为负数， 为正数，

则 ；②若 为负数， 为正数，

则 ；③若 为负数， 为正数，

则 ；（2）当 中有两个数为负数时，则 ，①若 为负数， 为正数，

则 ；②若 为负数， 为正数，

则 ；③若 为负数， 为正数，

则 ；

综上， 的值为0，

故答案为：0．

三、解答题

19. （1）解：   

=

=

=21；

（2）解：   

=

=

=

=5

20. 解：如图所示：

从大到小依次为： .

21. 解： 

（正）        （负）        （正）     （负）        （负）

（负）         （负）         （正）      （负）       （正）

22. （1）解：3－7＝△＋3 

△＝－7

（2）当□和△表示的数互为相反数

－□＝△

□－7＝－□＋3

∴□＝5   

△＝－5

（3）∵□－7＝△＋3

∴□－△＝3＋7＝10

∴减法运算的结果一定不会发生变化．

23. （1）-3.5
（2）解：-3.8×3+3.6×3+2.5×4-3.5×2=2.4万元，

这个公司去年盈利2.4万元

（3）解：由题意可得：

（2.5×4-3.5×2）÷6-（-3.8×3+3.6×3）÷6=0.6万元，

∴这个公司去年下半年平均每月盈利比上半年平均每月盈利多0.6万元.

解：（1）根据盈利为正，亏损为负可得：

11~12月平均每月的盈利额可记为-3.5万元；

24. （1）解：蔡蔡老师星期三跑了2750米
（2）解： +560 -（-330）=890（米）
∴蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了890米 ；
（3）解： （460+220-250-10-330+50+560）+3000×7=21700（米）
21700÷200÷7=15.5（分钟）
答：上周他平均每天用了 15.5 分钟跑步．  

25.（1）解：设运动时间为t秒， 

由题意可得：6+8+2t+6t＝54，

∴t＝5，

∴运动5秒点M与点N相距54个单位；

（2）解：设运动时间为t秒， 

由题意可知：

M点运动到6+2t，N点运动到﹣8+6t，P点运动到t，

当t＜1.6时，点N在点P左侧，

MP＝NP，

∴6+t＝8﹣5t，

∴t＝ s；

当t＞1.6时，点N在点P右侧，

MP＝NP，

∴6+t＝﹣8+5t，

∴t＝ s，

∴运动 s或 s时点P到点M，N的距离相等；

（3）解：由题意可得：M、N、P三点之间整数点的多少可看作它们之间距离的大小， 

M、N两点距离最大，M、P两点距离最小，可得出M、P两点向右运动，N点向左运动

①如上图，当t1＝5s时，P在5，M在16，N在﹣38，

再往前一点，MP之间的距离即包含8个整数点，NP之间有44个整数点；

②当N继续以6个单位每秒的速度向左移动，P点向右运动，

若N点移动到﹣39时，此时N、P之间仍为44个整数点，

若N点过了﹣39时，此时N、P之间为45 个整数点

故t2＝ +5＝ s

∴t1＝5s，t2＝ s.