人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.3 等比数列课堂检测

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4.3.1  等比数列（2）

一、单选题

1．已知数列中，，，则等于（　　）

A．18    B．54    C．36    D．72

2．和的等比中项是（　　）

A．1    B．    C．    D．2

3．已知数列是等比数列，函数的两个零点是，则（　　）

A．1    B．    C．   D．

4．已知数列为等比数列，且，则（　　）

A．   B．    C．   D．

5．数列中，，，则（　　）

A．32    B．62    C．63    D．64

6．在等比数列中，，，则（　　）

A．3    B．    C．    D．

7．对于按复利计算机利息的储蓄，若本金为a元，每期利率为r，存期为n，则本金和利息总和y（元）与存期n的函数表达式为（　　）

A．  B． C． D．

8．已知等比数列{}中，+=，﹣=，则=

A．﹣    B．    C．﹣4    D．4

9．等差数列和等比数列的首项均为1，公差与公比均为3，则++=（　　）

A．64    B．32    C．33    D．38

10．已知数列是等比数列，数列是等差数列，若，，则的值是（    ）

A．    B．    C．   D．

11．等比数列的公比为，则与的大小关系是（    ）

A．      B．

C．      D．不能确定

12．已知数列满足，令，则满足的最小值为（    ）

A．9    B．10    C．11    D．12

二、填空题

13．设是等比数列，且，，则的通项公式为_______．

14．等比数列的各项为正数，且，则_____.

15．各项为正数的等比数列中，与的等比中项为，则_____．

16．已知数列满足且，则数列的通项公式为__________．

17．已知数列中，，且对于任意正整数m，n都有，则数列的通项公式是___________.

18．各项均为正偶数的数列中，前三项依次成公差为的等差数列，后三项依次成公比为的等比数列.若,则的所有可能的值构成的集合为________.

三、解答题

19．数列满足,

（1）写出数列的前项；

（2）由（1）写出数列的一个通项公式；

20．已知数列满足，.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）求数列的通项公式.

21．已知数列满足，且，求：

（1）数列的前3项；

（2）数列的通项公式.

22．已知等比数列的首项为1，公比为2，数列满足，，．

（1）证明为等差数列；求数列的通项公式；

（2）求数列的最大项．