数学13.1 命题与证明说课课件ppt

这是一份数学13.1 命题与证明说课课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了1命题与证明，针对练习一，第一步，画出图形，第二步，写出证明过程，第三步，根据题意，结论和图形，证明的步骤等内容，欢迎下载使用。

学习目标：1.了解逆命题和逆定理2.会进行简单的文字型命题的推理证明
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果这两直线平行，那么同位角相等。
像这样，一个命题的条件和结论分别为另一个命题的条件和结论的两个命题，称为互逆命题。在两个互逆的命题中，如果我们将其中一个命题称为原命题，那么另一个命题就是这个原命题的逆命题。
请写出下列命题的逆命题，并指出原命题和逆命题的真假性。1.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两直线平行。2.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。3.如果一个数能被3整除，那么这个数也能被6整除。4.已知两数a,b.如果a+b>0,那么a-b>0。
如果一个定理的逆命题是真命题，那么这个逆命题也可以称为原定理的逆定理. 一个定理和它的逆定理是互逆定理。 如 “两直线平行，内错角相等。” 与 “内错角相等，两直线平行。” 小组讨论：互逆的命题与互逆的定 理有什么区别？
命题，有真命题，也有假命题。要说明一个命题是假命题，只要举出反例即可。 要说明一个命题是真命题，则要从命题的条件出发，根据已学过的基本事实、定义、性质、和定理等，进行有理有据的推理。这种推理的过程叫做证明。
例 证明：平行于同一条直线的两条直线平行。 已知：如图，直线a、 b、c ， a∥ c ,b∥c 求证：a∥b。
证明：如图，作直线d，分别与直线a、 b、c 相交。∵a∥ c( 已知 ）∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等)∵b∥c∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等。)∴∠1=∠3(等量代换)∴a∥b（同位角相等，两直线平行）即平行于同一条直线的两条直线平行。
已知:如图,直线AB和CD相交于点O.求证:∠1=∠2.
在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行。
已知：a⊥c, b⊥c.求证：a∥b
（同位角相等，两直线平行）
谈一谈这节课你收获了什么？1.了解了逆命题和逆定理2.知道了文字型命题的证明过程。