初中数学人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母课堂教学ppt课件

课题

人教版七年级数学上册第三章第3节 解一元一次方程（二）——去括号与去分母（1）

课  型

讲授课

课时

第1课时

教学

目标

1.掌握去括号的方法解一元一次方程，进一步体会化归思想；

2.会用列一元一次方程解决简单的实际问题.

教学重点

用去括号的方法解一元一次方程

教学难点

将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系

教学准备

投影片

教具准备

投影仪

教学过程

教师活动

学生活动

一、知识回顾（ 2 min）

1.将下列各式去括号，并说一说去括号法则.

(1)10(x－0.2) 

去括号法则：

1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

2.解下面的一元一次方程，并说一说解一元一次方程的步骤？

5x＋6＝42－x

解：(1)10x－5；(2)2x－10

解：移项，得

5x＋x＝42－6

合并同类项，得

6x＝36

系数化为1，得x＝6

二、新课讲授

（15 min）

探究1

问题1：某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时),全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？

提示：1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量.

追问1：题中的相等关系是什么？

追问2：如果设上半年每月平均用电量x kW·h，如何列方程呢？

追问3：如何化简这个方程呢?

6x＋6(x－2000)＝150000

注：方程中有带带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.

追问4：你还有其他列方程的方法呢?

例1：解下列方程：

(1)    

(2)  (2)

练习1：解下列方程：

(1)  (2)

探究2

问题2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.

追问1：题中的相等关系是什么？

追问2：顺水速度与逆水速度如何表示呢？

追问3：如何列方程呢？

练习2：一艘轮船航行在A，B两地之间，已知该船在静水中的航行速度为12 km/h，轮船顺水航行需用6 h，逆水航行需用10 h，则水流速度和A，B两地间的距离分别为(     )

A. 2 km/h，50 km  B. 3 km/h，30 km  C. 3 km/h，90 km    D. 5 km/h，100 km

答案：上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量

解：设上半年每月平均用电量x kW·h，

根据题意可列方程

6x＋6(x－2000)＝150000

解：去括号，得

6x＋6x－12000＝150000

移项

6x＋6x＝150000＋12000

合并同类项

12x＝162000

系数化为1

x＝13500

答：这个工厂去年上半年每月平均用电是13500 kW·h.

解：(1)去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

(2)去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

解：(1)去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

(2)去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

顺水路程＝逆水路程

顺水速度×顺水时间＝逆水速度×逆水时间

顺水速度＝静水速度＋水流速度

逆水速度＝静水速度－水流速度

解：设船在静水中的速度xkm/h ，根据题意可列方程

2(x＋3)＝2.5(x－3)

解得

x＝27

答：船在静水中的速度27km/h.

答案：C

三、应用提高

（ 4 min）

某中学组织七年级师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．

(1)求参加春游的人数；

(2)已知租用45座客车的日租金为每辆250元，60座客车的日租金为每辆300元，问单独租用哪种客车更合算？

解:(1)设单独租45座客车需x辆，根据题意得

45x＝60(x－1)－15，

解得    x＝5，

则    45x＝225，

答：春游人数为225人

(2)45座客车：250×5＝1250(元)，

60座客车：300×4＝1200(元)，

答：单独租用60座客车合算

四、体验收获（ 2 min）

今天我们学习了哪些知识？

1.如何解一元一次方程？

2.如何运用一元一次方程解决实际问题？

五、课堂检测（8 min）

1.对于方程2(2x－1)－(x－3)＝1，去括号正确的是(    )

A.4x－1－x－3＝1          B.4x－1－x＋3＝1

C.4x－2－x－3＝1          D.4x－2－x＋3＝1

2.方程3＋2(1－x)＝4的解是(    )

A. x＝    B. x＝    C. x＝2   D. x＝1

3.解下列方程：

(1)4(x+0.5)+x＝20-3；

(2)3x+20＝4x-25.

4.毕业在即,九年级某班为纪念师生情谊,班委会决定花800元班费买两种不同单价的留念册,分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念,其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元.请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？

5.开学典礼在即，学校决定花10000元资金筹办晚会，计划购买100个手执气球和25个悬空氢气球,氢气球的价格比手执气球多出30元.请问这两种气球单价分别为多少元？

答案：D

答案：C

答案：x＝3

答案：x＝45

解：设送给任课老师的留念册的单价为x元，根据题意得

10x＋50(x－8)＝800，

解得  x＝20，

所以  x－8＝12，

答：送给任课老师的留念册的单价为20元，送给同学的留念册的单价为12元

解：设悬空氢气球的单价为x元，根据题意得                  100x＋100(x－30)＝10000，

解得    x＝35，

所以    x－30＝5，

答：悬空氢气球的单价为35元，手执气球的单价为5元

六、布置作业

1、教材98页习题3.3第1、7题。

2、完成课后同步练习。

七、板书设计

3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母（1）

顺水路程＝逆水路程

顺水速度×顺水时间＝逆水速度×逆水时间

顺水速度＝静水速度＋水流速度

逆水速度＝静水速度－水流速度

八、教学反思

由于本节课内容主要是新授课,需引导学生主动去理解解一元一次方程。使他们掌握一元一次方程主要知识点，并解决简单的实际问题．且通过实例分析,也可提高学生计算的能力。