人教版四年级上册8 数学广角——优化教案及反思

这是一份人教版四年级上册8 数学广角——优化教案及反思，共7页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。
教学内容：人教版数学四年级上册数学广角
教学目标 ：
（一）知识与技能 学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
（二）过程与方法 在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
（三）情感态度和价值观 感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。
教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。
教学准备：课件、扑克牌等
教学过程 ：
情境创设、探索新知
1、师：你们玩过扑克牌吗？今天我们就先来玩扑克牌。今天我们的规则变一变：比大小
游戏规则：（1）三局两胜。
（2）每人每次只出一张牌。
（3第一次谁先出牌后面的两次还是谁先出牌。
老师先给女生和男生分别抽三张牌。女生：10、7、4。
男生：3、2、A。
问：你觉得谁会赢？是怎么比的？谁来说说？
生说出比的方法。还有别的比法吗？又赢啦？为什么总是女生赢？看来实力太悬殊了，胜负分明。公平吗？不公平，那我们给男生换3张牌。
【设计意图】不仅可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，还激发了学生的兴趣，又为后面的学习作了很好的铺垫。初步让学生感受到男生要想赢女生三张牌都比女生的小是不可以的。也可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。
2、重新给男生抽三张牌：女生：10、7、4 。男生：9、6、3 。
问：现在你觉得谁会赢？说一说怎么比。哎？男生居然赢了。看来现在这个局势就不是胜负分明了，有时候女生赢，有时候男生赢。那么当女生固定出牌顺序为10/7/4的时候，请你们想一想，男生一共有多少种应对女生的方法呢？在这些方法中，男生获胜的方法又有几种呢？请你把应对的方法写表格里，看看谁写的方法最多最全！
大屏分析两份作业：一种不全，一种全。
有人找到了3种方法，有人4种，那男生应对的方法一共有多少种？为什么？3开头两种，6开头两种，9开头两种…很好，那我们看看这么多的应对方案中你发现了什么？
（1）从表中你发现了什么？女生赢得几率大。
（2）男生赢的那一次有没有什么高明的地方？男生最小的对女生最大的…谁再说说。（回忆一下刚才我们是用什么办法来找到这个高明方法的？）
（3）你是怎样知道男生只有1种方法能够赢女生的？
把所有方法列举出来，向刚才这样，把所有…
【设计意图】通过填表验证的活动来得出最优策略，经历探索“最佳对策”的过程。在活动中把对策论的思想方法渗透给学生。在情境中“学”，在解决问题中“悟”，让学生感受到有序思考的好处，向学生渗透有序思想。介绍枚举法。从而提高学生的思维能力。可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。
3、刚才我们班男生险胜，现在如果我们容许男生换一张牌，还要赢，你想换掉几？
生：把3换成10。
师：能不能赢？当然赢，3都能赢，10更能赢了。一点也不稀奇。可我现在要求把牌换小一些！还要赢，怎么换？把想好的换那张牌？换之后怎么应对，方法写到表2中…好，你准备换几？把3换1。3为什么换2换1都能赢？生说。刚才我们拿3对几了？必输，所以换小无所谓。还能换几呢？9换8...可以，那我继续换，9换7可以吗？平局，赢不了。还可以6换5，可以继续换4吗？不能了。
那老师要继续问了，男生三张牌都换小呢？男生想赢女生，最小的三张牌是几？怎么应对？
最小的是几？有比他更小的吗？怎么应对？
想，男生想赢女生的必备条件是什么？
（1）要有2张大于女生的牌。
（2）男生要出最小的牌应对女生最大的牌，为什么呢？使对方最大牌发挥最小的作用。
我10，7，4，你们1，8，5发现了吗？还需要什么条件？
（3）必须后出牌。
看来男生需要赢必须具备这三个条件，这样一来，即使实力稍弱，但还可以以弱胜强。
好，再来，第三轮PK,男女都是10，7，4.你觉得谁会赢？都有可能。如果你想让男生赢，怎么出？女生赢怎么出？看来，当实力相等的时候，怎么样？智者赢！什么是智者？后出牌就是智者吗？
师生游戏并总结。
【设计意图】让学生充分的理解“最优策略”，在实际的活动中感受到男生想赢女生的必备条件。
巩固练习、再次感受
这样智者的故事，你在生活中，故事中听到过吗？
1、观看不完整《田忌赛马》视频
问：（1）田忌和齐威王共比赛了几场？
（2）怎么比的？
（3）结果如何？
2、观看马速示意图。
问：你发现了什么？
3、在第二次比赛中孙膑给田忌出了什么主意？
后来人们就把这种方法叫做田忌赛马。
4、如果有第三次比赛，你会对齐威王说什么？
你觉得田忌赛马和刚才的玩牌游戏有什么共同点？你可以用成语或者谚语来总结一下吗？小材大用，小材的牺牲用处很大！后发制人、以弱胜强
取旗子游戏。你们觉得要赢的关键是什么？下课后你们继续研究研究好吗？
【设计意图】让学生在第三次比赛中畅谈自己的想法，使学生学以致用，更加深刻体会到数学和生活的密切联系，从而把活动推向了高潮，很好地培养了学生全面思考问题的习惯。
总结收获
通过今天的学习，你有什么想说的？
板书设计
田忌赛马
有两张大于对方的牌。 女：10 7 4
以己方最小对对方最大。 男：9 6 3
必须后出。 3 9 6
2 8 5
A
课后反思
本节课的教学体现了以下几个特点：
一、以游戏导入，我充分抓住学生好玩、爱玩的天性，设计了游戏，并给学生选择开始的机会，避免学生输了之后认为是选择上的错误。通过一次次越来越加大难度的游戏后，使得学生不得不开始琢磨游戏规律。
二、体现解决问题的策略。解决问题时，能给学生充分交流和研讨的时间和空间，而且教师也参加到了学生小组活动之中，真正成为学生学习的参与者。积极思考的主动权也完全掌握在学生手中。教师能引导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，并及时汇报，使学生学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，提高了学生解决问题的能力，最大限度地发挥了他们的聪明才智。
三、通过观看趣味动画视频，让学生对《田忌赛马》的初步了解，引发学生学习积极性，并且通过提问，假如你是齐王的军师，能不能改写历史？想办法赢过田忌？从而引起学生更深层次的思考。
在课堂实施过程中出现了很多不尽人意的地方，主要表现在：
探究应对策略时，有些混乱。学生在想应对策略时，有小部分学生不能按一定的顺序去做，结果导致汇报时思路也不清晰，这是教师引导不到位造成的，老师缺少了对小部分后进生的引导。
二、部分环节缺少了及时的汇报、反馈和评价。解决数学问题往往不只是为了求出一个答案，更重要的是还原学生得出答案的探究过程，由于本节课开放性较强，时间有限，所以没能做到汇报全面。