初中数学2.5 等腰三角形的轴对称性课文配套ppt课件

这是一份初中数学2.5 等腰三角形的轴对称性课文配套ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了等边对等角．，∠ACD，∠BCD，DADC，DBDC，8cm等内容，欢迎下载使用。

2．顶角的 角平分线、 底边上的中线、 底边上的高 三线合一．
在△BAT和△CAT中，　 ∠1＝∠2(角平分线定义)， ∠B＝∠C(已知)， AT＝AT(公共边) ， ∴△BAT≌△CAT(AAS)，∴AB＝AC(全等三角形对应边相等)．
已知：在△ABC中，∠B＝∠C 求证：AB＝AC．
证明：（1）作∠A的平分线交BC于T．
（2）过A点作AD⊥BC，垂足为D．
∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC，在△ADB和△ADC中，　 ∠ADB＝∠ADC， ∠B＝∠C， AD＝AD，∴△ADB≌△ADC，∴AB＝AC．
思考：通过这题的证明你发现了什么结论？
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等
( 简称“等角对等边”)．
∵∠B＝∠C∴AB＝AC (等角对等边)
请思考： 　　　“等边对等角”与“等角对等边” 是否一样？它们的主要区别在哪里？
　　（它们的条件与结论正好调换了过来， 这也叫互逆命题）．
例题讲评：如图，在 ⊿ABC中，AB=AC，角平分线BD、CE相交于点O，求证：OB=OC
变式引申：连接DE，AD=AE吗？
1.⊿ABC中， ∠B= ∠C，AD⊥BC，DE∥AB。 求证：⊿ADE是等腰三角形
2.在⊿ABC中,∠ABC、 ∠ACB 的平分线交于点O，过点O作DE∥BC分别交AB、AC于点D、E。 求证：DE=BD+EC。
探索：如图所示进行折叠
最后展开后， ∠A= ，∠B= 。 由此可得到 = ， = 。 你可以得到什么结论？
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
应用：如图，在直角⊿ABC中，CD是斜边AB上的中线，DE⊥AC，垂足为E。 （1）如果CD=2.4cm，那么AB= ； （2）写出图中相等的线段和角。