人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样课时训练

9.1.1 简单随机抽样

（用时45分钟）

【选题明细表】

基础巩固

1．用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

【答案】A

【解析】在抽样过程中，个体a每一次被抽中的概率是相等的，因为总体容量为10，故个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性均为.

故选A.

2．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（  ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】由题意得，阅读过《西游记》的学生人数为90-80+60=70，则其与该校学生人数之比为70÷100=0.7．故选C．

3．总体由编号01，,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为

A．08 B．07 C．02 D．01

【答案】D

【解析】从第一行的第5列和第6列起由左向右读数划去大于20的数分别为：08,02,14,07,01，所以第5个个体是01，选D.

4．下面抽样方法是简单随机抽样的是(　　)

A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本

B．可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查

C．某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动

D．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好)

【答案】D

【解析】A中平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；B中一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；C中50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误．故选D

5．为了了解某班学生的身高情况，决定从50名学生（已编号为00～49）中选取10名进行测量，利用随机数法进行抽取，得到如下4组编号，则正确的编号是（    ）

A．26,94,29,27,43,99,55,19,81,06 B．20,26,31,40,24,36,19,34,03,48

C．02,38,22,41,38,24,49,44,03,11 D．04,00,45,32,44,22,04,11,08,49

【答案】B

【解析】对于选项A：有不在00～49内的编号，故选项A排除;

选项C，D中都有重复的编号，故选项C和D排除;

故选: B

6．采用抽签法从含有3个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，则所有可能的样本为______.

【答案】，，

【解析】

从总体中任取两个个体即可组成样本，即所有可能的样本为，，.

故答案为：，，

7．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行第5列的数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为_________．

【答案】01

【解析】选取的数据依次为08,02,14,07,01，所以选出来的第5个个体的编号为01

8．某单位拟从40名员工中选1人赠送电影票，可采用下面两种选法：

选法一：将这40名员工按1~40进行编号，并相应地制作号码为1〜40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的员工幸运入选；

选法二：将39个白球与1个红球（球除颜色外，其他完全相同）混合放在一个暗箱中搅匀，让40名员工逐一从中摸取一个球，则摸到红球的员工幸运入选.试问：

（1）这两种选法是否都是抽签法，为什么？

（2）这两种选法中每名员工被选中的可能性是否相等？

【答案】（1）见解析；（2）这两种选法中每名员工被选中的可能性相等，均为.

【解析】（1）选法一：满足抽签法的特征，是抽签法；

选法二：不是抽签法

抽签法要求所有的号签编号互不相同，而选法二中的个白球无法相互区分

（2）这两种选法中每名员工被选中的可能性相等，均为

能力提升

9．随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（    ）

A．90万元 B．450万元 C．3万元 D．15万元

【答案】A

【解析】样本平均数为，所以这个商场4月份营业额约为3×30=90（万元）

故选：A

10．在容量为100的总体中用随机数表法抽取5个样本,总体编号为,给出下列几组号码:

①00,01,02,03,04;

②10,30,50,70,90;

③49,19,46,04,67;

④11,22,33,44,55.

则可能成为所得样本编号的是________(填相应序号).

【答案】①②③④

【解析】随机数表法是一种简单随机抽样方法,因此每一个个体都有可能被抽到,且被抽到的可能性相同,因此所列几组都可能成为所得样本的编号.

答案:①②③④

11．选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程.

（1）现有一批电子元件600个，从中抽取6个进行质量检测；

（2）有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个入样.

【答案】（1）见解析；（2）见解析

【解析】（1）总体中个体数较大，用随机数法.

第一步，给元件编号为1，2，3，…，99，100，…，600；

第二步，用随机数工具产生1～600范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的电子元件进入样本；

第三步，依次操作，如果生成的随机数有重复，则剔除并重新产生随机数，直到样本量达到6；

第四步，以上这6个号码对应的元件就是要抽取的对象.

（2）总体中个体数较小，用抽签法.

第一步，将30个篮球，编号为1，2，…，30；

第二步，将以上30个编号分别写在外观、质地等无差别的小纸条上，揉成小球状，制成号签；

第三步，把号签放入一个不透明的盒子中，充分搅拌；

第四步，从盒子中不放回地逐个抽取3个号签，并记录上面的号码；

第五步，找出和所得号码对应的篮球.

素养达成

12．某些商家为消费者提供免费塑料袋，使购物消费更加方便快捷，但是我们更应关注它对环境的潜在危害.为了解某市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况，统计人员采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表：

（1）求当日这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数；

（2）假设某市现有家庭100万户，据此估计全市所有家庭每年（以365天计算）丟弃塑料袋的总数.

【答案】（1）3；（2）109500万个

【解析】（1）

故当日这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数为3.

（2）

故全市所有家庭每年丢弃塑料袋109500万个.