2021学年第九章 统计9.1 随机抽样复习练习题

这是一份2021学年第九章 统计9.1 随机抽样复习练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．关于简单随机抽样,下列说法正确的是( )
①它要求被抽取样本的总体的个数有限;②它是从总体中逐个地进行抽取;③不做特殊说明时它是一种不放回抽样;④它是一种等可能性抽样
A．①②③④B．③④C．①②③D．①③④
【答案】A
【解析】根据简单随机抽样的定义和性质知：
①它要求被抽取样本的总体的个数有限，正确；
②它是从总体中逐个地进行抽取，正确；
③不作特殊说明时它是一种不放回抽样，正确；
④它是一种等可能性抽样，正确；故选： SKIPIF 1 < 0
2．某班50名学生中有30名男生，20名女生，用简单随机抽样抽取1名学生参加某项活动，则抽
到女生的可能性为（ ）
A．40% B．50% C．60% D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】在简单随机抽样中，由于每个个体被抽到的可能性是相等的，所以抽到一名女生的可能性为 SKIPIF 1 < 0 ．选A．
3．利用随机数表法对一个容量为500编号为000，001，002，…，499的产品进行抽样检验，抽取
一个容量为10的样本，若选定从第12行第5列的数开始向右读数（下面摘取了随机数表中的第11
行至第15行），根据下表，读出的第3个数是
18 18 07 92 4544 17 16 58 0979 83 86 19 6206 76 50 03 1055 23 64 05 05
26 62 38 97 7584 16 07 44 9983 11 46 32 2420 14 85 88 4510 93 72 88 71
23 42 40 64 7482 97 77 77 8107 45 32 14 0832 98 94 07 7293 85 79 10 75
52 36 28 19 9550 92 26 11 9700 56 76 31 3880 22 02 53 5386 60 42 04 53
37 85 94 35 1283 39 50 08 3042 34 07 96 8854 42 06 87 9835 85 29 48 39
A．841 B．114 C．014 D．146
【答案】B
【解析】从随机数表中的第12行第5列的数3开始向右读数，每次读三位，读数时要做到不重不漏，不超范围，依次得到的三位数分别为389，449，114，…，因此第三个数为114．选B．
4．用简单随机抽样的方法从含有6个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，某一个体a“第一
次被抽取”的可能性、“第二次被抽取”的可能性分别是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】由于简单随机抽样中每个个体每次被抽到的机会均等，所以个体a“第一次被抽取”的可能性与“第二次被抽取”的可能性是相同的，都为 SKIPIF 1 < 0 ．故选D．
5．（多选题）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A．调查某市中小学生每天的运动时间
B．某幼儿园中有位小朋友得了手足口病，对此幼儿园中的小朋友进行检查
C．农业科技人员调查今年麦穗的单穗平均质量
D．调查新冠病毒疫区感染人员情况
【答案】AC
【解析】因为B中要对所有小朋友进行检查，所以用普查的方式；D中需要用普查的方式。A，C中总体容量大，难以做到普查，故采用抽样调查的方式.故选:AC.
6．（多选题）下列抽样方法不是简单随机抽样的是（ ）
A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
B．某可乐公司从仓库中的1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查
C．某连队从120名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动
D．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验（假设10个手机已编号）
【答案】AC
【解析】对于A，平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故A中的抽样方法不是简单随机抽样；对于B，一次性抽取与逐个不放回地抽取是等价的，故B中的抽样方法是简单随机抽样；对于C，挑选的50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，
故C中的抽样方法不是简单随机抽样；对于D，易知D中的抽样方法是简单随机抽样.故选:AC.
二、填空题
7．福利彩票的中奖号码是从1～36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个号
码中选7个号码的抽样方法是__________．
【答案】抽签法
【解析】当总体中的个体数不多时制作号签比较方便，也利于“搅拌均匀”，所以采用抽签法进行抽样．故答案为：抽签法．
8．一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特
定个体被抽到的可能性是__________．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】在简单的随机抽样中，每个个体被抽到的可能性都是相等的，都是用样本容量比上总体容量，即 SKIPIF 1 < 0 ．故答案为： SKIPIF 1 < 0 ．
9．一个总体中含有100个个体，以简单随机抽样的方法从该总体中抽取一个容量为5的样本，则用抽签法抽样的编号一般为__________，用随机数表法抽样的编号一般为__________．
【答案】0，1，…，99（或1，2，…，100）；00，01，…，99（或001，002，…，100）
【解析】根据两种方法的不同特点，编号是不同的，抽签法应由小到大即可，而随机数表法编号的位数应该相同，所以抽签法的编号一般为0，1，…，99（或1，2，…，100），而随机数表法的编号应为00，01，…，99（或001，002，…，100）．
答案：0，1，…，99（或1，2，…，100）；00，01，…，99（或001，002，…，100）．
10．某总体容量为M，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样从中抽出一个容量为m的样本，
则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为__________．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】由题意知，总体中带有标记的对象所占比例是 SKIPIF 1 < 0 ，故样本中带有标记的个数估计为 SKIPIF 1 < 0 ，
故为： SKIPIF 1 < 0 ．
三、解答题
11．某单位举办一场活动，共有50名志愿者参与了报名，现要从中随机抽出6人参加一项活动，请
用抽签法进行抽样，并写出过程．
【答案】见解析
【解析】第一步，将50名志愿者编号，号码为1，2，3，…，50．
第二步，将号码分别写在相同纸条上，揉成团，制成号签．
第三步，将所有号签放入一个不透明的箱子中，充分搅匀．
第四步，一次取出1个号签，连取6次，并记录其编号．
第五步，将对应编号的志愿者选出即可得到所要的样本．
12．现有同一型号的电脑96台，为了了解这种电脑每开机一次所产生的辐射情况，从中抽取10台
在同一条件下做开机实验，测量开机一次所产生的辐射，得到如下数据：
13.712.914.413.813.3
12.713.513.613.113.4
写出采用简单随机抽样抽取上述样本的过程．
【答案】答案见解析．
【解析】利用随机数表法或抽签法．具体过程如下：
方法一（抽签法）：
①将96台电脑随机编号为1~96；
②将以上96个号码分别写在96张相同的小纸条上，揉成小球，制成号签；
③把号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌均匀；
④从容器中逐个抽取10个号签，每次取完后再次搅拌均匀，并记录上面的号码；
⑤找出和所得号码对应的10台电脑，组成样本．
方法二（随机数表法）：
①将96台电脑随机编号，编号为00，01，02，…，95；
②在随机数表中任选一数作为开始，然后依次向右读，每次读两位，凡不在00~95中的数和前面已读过的数跳过不读，直到读出10个符合条件的数；
③这10个数所对应的10台电脑即是我们所要抽取的样本．