高中人教A版 (2019)6.3 平面向量基本定理及坐标表示练习题

6.3.3 平面向量的加、减运算的坐标表示

（用时45分钟）

【选题明细表】

基础巩固

1．已知中，，，若，则的坐标为 （  ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】因为，

所以

因为，即M为BC中点

所以

所以

所以选A

2．若，，，则（    ）

A．-1 B．0 C．1 D．2

【答案】A

【解析】    ，   

故选：

3．已知点，向量，则向量

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】,选A.

4．已知向量，则（ ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】又因为，所以,故选D.

5．已知四边形为平行四边形，其中，则顶点的坐标为（   ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】设D的坐标为，

∵，

∴，，

∵四边形ABCD为平行四边形，∴，,

∴，解得，，即的坐标为，

故选D.

6．在平行四边形ABCD中，A（1，2），B（-2，0），，则点D的坐标为______．

【答案】

【解析】由题,故D(6,1)

故答案为

7．已知，，且C与A关于点B对称，则C的坐标___________.

【答案】

【详解】∵C与A关于点、B对称，

∴点B是线段的中点.

设C点坐标为，

则，，

解得，.即点的坐标为.

8．求线段的中点坐标：

（1）；（2）；（3）．

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）

，，∴的中点坐标为；

（2）

，，∴的中点坐标为；

（3）

，，∴的中点坐标为．

能力提升

9．已知点，，，.若点在轴上，则实数的值为（  ）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】由题，可得

所以

点在轴上，即

故选A

10．若，则向量_____，向量______.

【答案】       

【解析】，①  . ②

①②，得；

①②，得，

故答案为，.

11．已知四边形为平行四边形，且，，点的坐标为，求其余三个顶点、、的坐标.

【答案】、、

【解析】设、、的坐标分别为，，，

由向量坐标的定义可得，，

∵点的坐标为，∴，解得

∴的坐标为，

∴，解得，

∴的坐标为，

又∵四边形为平行四边形，∴，

即，可得，解得，

∴的坐标为.

素养达成

12．已知点及，求：

（1）若点在第二象限，求的取值范围,

（2）四边形能否成为平行四边形？若能，求出相应的值；若不能，请说明理由．

【答案】（1）；（2）见解析.

【解析】(1) ,…3分

由题意得解得 .

(2)若四边形要是平行四边形，只要,

而，，由此需要,但此方程无实数解，

所以四边形不可能是平行四边形.