数学七年级上册5.1 一元一次方程示范课ppt课件

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十六世纪创立了表示未知量和已知量的符号之后出现“含有未知数的等式”，即“equatin”十七世纪欧洲代数传入中国将“equatin”译为“相等式”
(1) 一件衣服按 8 折销售的售价为72元,这件衣服的原价是多少元? 设这件衣服的原价为 x 元,可列出方程 ________________
(2)小组里，男生的人数是女生人数的2倍多1个，总人数为7人，设女生的人数是 x 人，可列出方程：_____________________
写一写：方程的 今生
方程：含有未知数的等式
(3)小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投了20次，小强投进10球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球，问小杰和张明各投进多少个？ 设张明投进 x 个，可列出方程： __________________
观察下列方程，概括它们的共同特点。
(1) 等号两边都是整式
(3)未知数的指数是一次
上述所列的方程中,方程的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的指数是一次,这样的方程叫做一元一次方程。
已知一元一次方程 求 的值
使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，也叫做方程的根
是谁最早说明了方程的解（根）？
康熙是历史上一位聪明好学，声明显赫的皇帝。他拜比利时的传教士为师，学习数学。但听他讲课很不轻松，而且讲方程时句子冗长，所以康熙就建议 ，把未知数翻译成“元”，最高次翻译成“次”，方程的解翻译成“根” ，康熙创造的几个学术用语一直沿用至今！
例如方程
由上表知,当 时 , , 所以 就是一元一次方程 的解。
不妨依次取 的值为11,12,13,14,15,16,17
把这些值分别代入方程左边 的代数式
求出代数式的值,如下表  ：
　　对于一些简单的方程，可以确定未知数的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值代入方程进行检验，能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解。这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要方法。
判断x= -2, x= 2 是不是方程 2x+1= 7- x的解
解: (1)把x=-2代入方程:
左边= 2×（-2）+1=-4+1=-3
右边=7-（-2）=7+2 =9
∴x=-2 不是原方程的解.
概括检验一个数是不是方程的解的步骤。
１.将数值代入方程左边进行计算，
２.将数值代入方程右边进行计算，
３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
检验一个数是不是方程的解的步骤：
1、判断下列x值是不是方程 3x= 4x+5的解
问题一：请你以 为方程的解，来创造一个一元一次方程
问题二：如果要你留给后人一个关于一元一次方程的说明，你会怎么解释一元一次方程以及方程的解？
问题三：在本章中，我们还会继续学习一元一次方程，如果你想延续它的三生三世，你想知道关于一元一次方程的什么呢？
中国古代有一个“百僧问题”： 一百馒头一百僧， 大僧三个便无争， 小僧三人一个分， 大小僧人各几个？