初中1.2 数轴备课课件ppt

这是一份初中1.2 数轴备课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了有理数，正整数，正分数，负分数，负整数，自然数，正有理数，负有理数，北京0℃，悉尼20℃等内容，欢迎下载使用。

1、按整数和分数将有理数进行分类：
2、按正有理数、负有理数和0将有理数进行分类：
这三个城市的最低气温在温度计上怎么表示？
某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低气温如下：
观察图中的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？
（2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？ 哪个低？
（3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？
零上为正，零下为负，以0℃为基准，基准刻度线表示1℃.
每摄氏度两条刻度线之间相差1℃.
与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：
第一步：画直线定原点，原点表示0（相当于温度计上的0℃）．
第二步：规定从原点向右的为正方向，那么相反的方向（从原点向左）则为负方向．（相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负）．
第三步：选择适当的长度为单位长度，（相当于温度计上每1℃占1小格的长度）．
（1）在直线上任取一点表示0，这个点叫原点；
（2）通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3…从原点向左，每隔一个单位长度取一个点，依次表示-1，-2，-3…
数轴满足以下三个条件：
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可．
数轴的画法：一画（画直线）；二定（定原点）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一） ．
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
观察下列数轴的画法是否正确，若错误，指出错误：
例1、如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
解：点A表示－5，点B表示－1，点C表示0，点D表示3.5．
分析：请指出数轴的原点、正方向、单位长度，观察数轴上的点A，B，C，D在原点的哪一侧，到原点几个单位长度，即可确定各点所表示的数．
分析：画出数轴，在数轴上表示各数即可，注意根据所给数据选择合适的单位长度．
任何有理数都可以用数轴 上唯一的一个点来表示．
思考：是不是所有的有理数都能在数轴上表示？
是不是所有的正数都在原点右侧，有几个表示0的点?
结论：每个有理数都可以在数轴上表示（反过来不成立）．
所有的正数都在原点右侧，所有的负数都在原点左侧，表示0的点就是原点．
想一想：-4 与4有什么相同和不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？
相同点: 两对数都是分别位于原点的两侧与原点距离相等．
都是分别位于原点的两侧与原点距离相等．
不同点：相对于原点来说它们的方向不同，一个在左，一个在右．
在数轴上表示-4与4如图所示：
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．
注意：零的相反数是零．
在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等．
在下列表格的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上：
一般地，数a的相反数是-a．这里a表示任意的一个数，可以是正数、负数、或者0．
如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中那些数是互为相反数？
解：点A，B，C，D，E分别表示-4.5，-1，1，2，4.5，其中-4.5和4.5，-1和1互为相反数．
（1）- 0.4的相反数是____，3与___互为相反数．（2）-(-2)表示_________, 0的相反数是____．（3）数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原点的距离是 ，表示6的点在原点的 侧，距原点的距离是 .（4）在数轴上距离原点2.5个单位长度的点有_____个，它们表示的数是_________.
2、下列命题正确的是（ ）A．数轴上的点都表示整数B．数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度C．数轴包括原点与正方向两个要素D．数轴上的点只能表示正数和零
5．如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？点A距原点几个单位长度？点B呢？
解：点A，B，C，D分别表示-4.5，-3.5，-1，1.5，点A距原点4.5个单位长度，点B距原点3.5个单位长度．
如图，上海杨浦大桥上有A、B两点，这两点间的距离为602米．（1）如果以AB的中点O为原点，向右为正方向，取适当的单位长度画数轴，那么A，B两点在数轴上所表示的数是互为相反数吗？（2）如果以点A为原点，那么点B所表示的数是多少？
解：（1）如果以AB的中点O为原点，向右为正方向，取适当的单位长度画数轴，那么A，B两点在数轴上所表示的数是-301，301，A，B两点在数轴上所表示的数是互为相反数； （2）以点A为原点，那么点B所表示的数是602．
1、数轴的概念（三要素），数轴的画法：一画（画直线），二定（定原点），三选（选正方向），四统一（单位长度要统一），以及已知数轴上的点读出数和数轴上表示数．
2、相反数的概念（两个数只有符号不同，0除外），在数轴上表示两个相反数，和它们在数轴上的位置关系，以及会求一个数的相反数．
3、通过应用数轴解决问题，体验了数形结合的思想．