陕西中考数学基础考点课件+练习题：第11课时 一次函数的实际应用

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例1　碑林书法社小组用的书法练习纸(毛边纸)可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两商店的标价都是每刀20元(每刀100张)．甲商店的优惠条件是：若购买不超过10刀，则按标价卖，购买10刀以上，从第11刀开始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：从第1刀开始按标价的八五折卖．设购买刀数为x(刀)，在甲商店购买所需费用为y1元，在乙商店购买所需费用为y2元．(1)写出y1，y2与x(x＞0)之间的函数关系式；(2)碑林书法社小组现有480元，最多可以买多少刀书法练习纸？
20×10＋20×0.7×(x－10)
(2)若在甲商店购买：则14x＋60＝480，解得x＝30，
例2 五一期间，甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从A地出发前往B地郊游，并以各自的速度匀速行驶，到达目的地停止，途中乙休息了一段时间，然后又继续赶路．甲、乙两人各自行驶的路程y(km)与所用时间x(min)之间的函数图象如图所示．(1)求乙休息后所行的路程y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)为了保证及时联络，甲、乙两人在第一次相遇时约定此后两人之间的距离不超过3 km，甲、乙两人是否遵守约定，并说明理由．
【思维教练】(1)由图可知，A、B两地之间的距离为________km，甲骑自行车的速度是________km/min.乙休息后所行的路程y与x之间的函数图象经过的点为________和________；(2)结合题图可知，求出乙开始休息时两人距离及乙刚到达B地时两人的距离，即可判断两人是否遵守约定．【自主解答】
解：(1)由图可知，A、B两地相距30 km，甲骑自行车的速度为 ＝0.25 km/min，当甲出发80 min时，距离A地20 km，两人相遇．设乙休息后所行的路程y与x之间的函数关系为y＝kx＋b(k≠0)，∵函数图象经过(50，10)和(80，20)两点，
当y＝30时，x＝110，∴自变量x的取值范围为：50≤x≤110；
(2)当x＝50时，甲行驶了50×0.25＝12.5 km，此时甲、乙之间的距离为12.5－10＝2.5＜3，遵守约定；当x＝110时，甲行驶了110×0.25＝27.5 km，此时乙到达B地，甲、乙之间的距离为30－27.5＝2.5＜3，遵守约定．∴甲、乙两人遵守约定．
例3　柿子是植物浆果类水果，富平尖柿子营养价值居国内同类产品之冠，具有润肺、补血、健胃、止咳等药理功能，是全国名贵食品之一，被专家誉为“制饼珍品”．小唯家的柿子今年喜获丰收，根据经验，小唯预计可制作6000盒柿饼，根据市场需求她将制成的两种盒装柿饼放在网站进行销售，每盒单价、制作成本、运输成本如下表：
设销售精品盒装的柿饼x盒，小唯家所获得的利润为y元．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)小唯家目前可用资金为100000元，那么怎样分配普通盒装和精品盒装的柿饼数量才能使得她们家所获得的利润最大？最大利润为多少？【信息梳理】
8.5×(6000－x)
6.5×(6000－x)
(20－8.5－6.5)×(6000－x)