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陕西中考数学基础考点课件+练习题：第12课时 反比例函数
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这是一份陕西中考数学基础考点课件+练习题：第12课时 反比例函数，文件包含陕西中考数学基础考点课件第12课时反比例函数pptx、陕西中考数学基础考点练习题第12课时反比例函数含答案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共15页， 欢迎下载使用。
计算与反比例函数图象上的点有关的图形面积
反比例函数的图象与性质
1. 定义：一般地，形如 (k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数．2. 图象：反比例函数 (k为常数，k≠0)的图象是双曲线．图象上点的横纵坐标之积为定值，即xy＝______．
【提分要点】对于反比例函数图象上的几个点，如果已知横坐标，需要比较纵坐标的大小，或已知纵坐标，需要比较横坐标的大小，解题方法为：先判断这几个点是否在同一象限内，若不在同一象限内，则通过判断函数值的正负即可进行比较；若在同一象限内，则可以根据反比例函数的增减性来进行解答．另外，也可以代值或取特殊值比较大小．
反比例函数中系数k的几何意义
1. k的几何意义：如图，过反比例函数 (k≠0)上任一点P(x，y)作x轴、y轴的垂线PM、PN，与坐标轴围成的矩形PMON的面积S＝|xy|＝________．
2. 计算与反比例函数图象上的点有关的图形面积
反比例函数表达式的确定
1. 待定系数法求反比例函数表达式的步骤：(1)设所求的反比例函数表达式为： (k≠0)；(2)找出在反比例函数图象上的点P(a，b)；(3)将点P的坐标代入 中，得k＝ab；(4)确定反比例函数表达式为： .2. k的几何意义求表达式：已知图形面积时，优先考虑利用k的几何意义．由面积得|k|，再结合图象所在象限判断k的正负，从而得出k的值，代入表达式即可．
例1 已知反比例函数 .(1)m的取值范围是________；(2)当反比例函数的图象如图所示时，m的取值范围为________；(3)若该函数的图象经过点A(3，－2)，B(a，6)，则m＝______，a＝________；(4)若点P(x，y)在反比例函数图象上，则点Q(－x，－y)________该反比例函数图象上；(填“在”或“不在”)(5)若m＞1，点A(－1，y1)，B(1，y2)和C(2，y3)都在该函数图象上．则y1 ，y2 ，y3的大小关系为 (用“＜”连接)；
(6)若该反比例函数图象经过点(2，4)，当y>－2时，则x的取值范围是 ；(7)已知点A是该反比例函数图象上一点，点B是反比例函数 上一点，若A，B两点关于y轴对称，则m的值为________．
例2 已知反比例函数 (k≠0)，点A是该函数图象上一点．(1)如图①，过点A作AB⊥x轴，点C在y轴上，若k＝3，则△ABC的面积为________；(2)如图②，点B是反比例函数 图象上一点，且AB∥x轴，点C在x轴上，若k＝12，则△ABC的面积为________．(3)如图③，点B是反比例函数 图象上一点，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB＝2OA，则k＝________；
例3 已知反比例函数 与一次函数图象交于A、B两点．(1)若一次函数的表达式为y＝－4x，点A的纵坐标坐标为2，则反比例函数的表达式为________，点B的坐标为________；(2)若一次函数y＝x＋b与该反比例函数图象的交点A的坐标为(2，5)，则b＝______，k＝________，点B的坐标为 ，△OAB的面积为_____；
计算与反比例函数图象上的点有关的图形面积
反比例函数的图象与性质
1. 定义：一般地，形如 (k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数．2. 图象：反比例函数 (k为常数，k≠0)的图象是双曲线．图象上点的横纵坐标之积为定值，即xy＝______．
【提分要点】对于反比例函数图象上的几个点，如果已知横坐标，需要比较纵坐标的大小，或已知纵坐标，需要比较横坐标的大小，解题方法为：先判断这几个点是否在同一象限内，若不在同一象限内，则通过判断函数值的正负即可进行比较；若在同一象限内，则可以根据反比例函数的增减性来进行解答．另外，也可以代值或取特殊值比较大小．
反比例函数中系数k的几何意义
1. k的几何意义：如图，过反比例函数 (k≠0)上任一点P(x，y)作x轴、y轴的垂线PM、PN，与坐标轴围成的矩形PMON的面积S＝|xy|＝________．
2. 计算与反比例函数图象上的点有关的图形面积
反比例函数表达式的确定
1. 待定系数法求反比例函数表达式的步骤：(1)设所求的反比例函数表达式为： (k≠0)；(2)找出在反比例函数图象上的点P(a，b)；(3)将点P的坐标代入 中，得k＝ab；(4)确定反比例函数表达式为： .2. k的几何意义求表达式：已知图形面积时，优先考虑利用k的几何意义．由面积得|k|，再结合图象所在象限判断k的正负，从而得出k的值，代入表达式即可．
例1 已知反比例函数 .(1)m的取值范围是________；(2)当反比例函数的图象如图所示时，m的取值范围为________；(3)若该函数的图象经过点A(3，－2)，B(a，6)，则m＝______，a＝________；(4)若点P(x，y)在反比例函数图象上，则点Q(－x，－y)________该反比例函数图象上；(填“在”或“不在”)(5)若m＞1，点A(－1，y1)，B(1，y2)和C(2，y3)都在该函数图象上．则y1 ，y2 ，y3的大小关系为 (用“＜”连接)；
(6)若该反比例函数图象经过点(2，4)，当y>－2时，则x的取值范围是 ；(7)已知点A是该反比例函数图象上一点，点B是反比例函数 上一点，若A，B两点关于y轴对称，则m的值为________．
例2 已知反比例函数 (k≠0)，点A是该函数图象上一点．(1)如图①，过点A作AB⊥x轴，点C在y轴上，若k＝3，则△ABC的面积为________；(2)如图②，点B是反比例函数 图象上一点，且AB∥x轴，点C在x轴上，若k＝12，则△ABC的面积为________．(3)如图③，点B是反比例函数 图象上一点，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB＝2OA，则k＝________；
例3 已知反比例函数 与一次函数图象交于A、B两点．(1)若一次函数的表达式为y＝－4x，点A的纵坐标坐标为2，则反比例函数的表达式为________，点B的坐标为________；(2)若一次函数y＝x＋b与该反比例函数图象的交点A的坐标为(2，5)，则b＝______，k＝________，点B的坐标为 ，△OAB的面积为_____；
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