2020-2021学年下学期开学考试九年级数学试卷 Word版

这是一份2020-2021学年下学期开学考试九年级数学试卷 Word版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分）
1.﹣3 的绝对值是（）
A．﹣ B．3C．﹣3D．
2.下列运算正确的是（）
A．（a+b）2＝a2+b2B．a2•a3＝a6C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．a10÷a2＝a5
3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4.如图所示的由六个小正方体组成的几何体的俯视图是（）
A． B． C． D．
5.如图，AB 是⊙O 直径，点 C 在⊙O 上，AE 是⊙O 的切线，A 为切点，连接 BC 并延长交 AE 于点 D．若∠AOC
＝80°，则∠ADB 的度数为（）
A．40°B．50°C．60°D．20°
6.将抛物线 y＝（x+2）2﹣5 向左平移 2 个单位，再向上平移 5 个单位，平移后所得抛物线的解析式为（）
A．y＝（x+4）2B．y＝x2C．y＝x2﹣10D．y＝（x+4）2﹣10
7.方程 ﹣＝0 的解为（）
A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．无解
8.点（﹣2，4）在反比例函数y= （k≠0）的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）
A．（2，4）B．（﹣1，﹣8）C．（﹣2，﹣4）D．（4，﹣2）
9.已知等边△ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，BC 上，把△BDE 沿直线 DE 翻折，使点 B 落在点 Bˊ处，DBˊ，
EBˊ分别交边 AC 于点 F，G，若∠ADF＝80°，则∠EGC 的度数为（）
A．70°B．75°C．80°D．85°
A．
B．
10.如图，△ABC 中，点 D 在 AB 上，过点 D 作 DE∥BC 交 AC 于点 E，过点 E 作 EF∥AB 交 BC 于点 F，连接 CD， 交 EF 于点 G，则下列说法不正确的是（）
C．D．
第 5 题图
第 9 题图
第 10 题图
二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）
11.将数 2030000 用科学记数法表示为 ．
12.在函数y= 中，自变量 x 的取值范围是 ．
13.把多项式 2x3﹣8x 分解因式的结果是 ．
14. 不等式组的解集是 ．
15.计算 的结果是 ．
16.二次函数 y＝﹣2（x﹣3）2﹣1 的最大值为 ．
17.一个扇形的半径为 6cm，面积为 10πcm2，则此扇形的圆心角为 度．
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18.在一个不透明的袋子中装有 4 个除颜色外完全相同的小球，其中白球 1 个，黄球 1 个，红球 2 个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是 ．
19.在△ABC 中，AB=6，AC=8，△ABC 的面积为 12
，则∠A= .
20.如图，在△ABC 中，AD⊥BC，点 E 在线段 AD 上，∠ACE=45°，∠ABC=2∠ECB， 若 BD－CD=2，AE=6，则 AB= .
三、解答题（其中 21-22 题各 7 分，23-24 题各 8 分，25-27 各 10 分，共计 60 分）
21.先化简,再求代数式

的值，其 a =2cs30°+tan45°.
第 20 题图
22.如图，每个小正方形的边长都是 1 的方格纸中，有线段 AB 和线段 CD，点 A、B、C、D 的端点都在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出一个以线段 AB 为一边的菱形 ABEF，所画的菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并且其面积为 20．
（2）在方格纸中以 CD 为腰画出等腰三角形 CDK，点 K 在小正方形的顶点上，且∠KCD＝45°．
（3）在（1）、（2）的条件下，连接 EK，请直接写出线段 EK 的长．
23.为迎接 2021 年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学期末模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共调查了多少名学生？
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）若该中学九年级共有 860 人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？
24.如图，在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，BE＝2DE，过点 C 作 CF∥BE 交 DE 的延长线于 F，连接CD．
（1）求证：四边形 BCFE 是菱形；
（2）在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中与△BEC 面积相等的所有三角形（不包括△BEC）．
25.某学校在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费 2000 元，购买乙种足球共花费 1400 元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的 2 倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花 20 元．
（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？
（2）为响应“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共 50 个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了 10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了 10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过 2900 元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？
26.如图，△ABC 内接于⊙O，AC＝BC.
（1）如图 1，连接 CO，求证：CO 平分∠ACB；
（2）如图 2，点 D 为弧 BC 上的一点，连接 AD，弦 MN 交 AB 于点 P，交 AD 于点 G，交 BC 于点 Q，AD＝BC，∠
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AGQ＋2∠ACB＝270°，过点 O 作 OH  MN，垂足为 H，求证：OH∥BC；
（3）如图 3，在（2）的条件下，连接 PO 并延长交 BC 于点 E,若 MP＝QN，BP－AP＝2，BQ＝ 长.
，求线段 EQ 的
27.如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，直线 y  x  6 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，过点 B 的直线交
x 轴负半轴于点 C，且 tan∠ABC＝3.
（1）求直线 BC 的解析式；
（2）点 P 为第三象限直线 BC 上的一点，连接 AP，过点 B 作 BH⊥AP 于点 H，点 Q 为 BH 延长线上一点，且 BQ＝AP， 设点 P 的横坐标为 t，点 Q 的横坐标为 d，求 d 与 t 之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，连接AQ，过点0作直线AQ的垂线交直线BC于点G，连接AG，若 求点P的坐标
二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）
答题卡
三、解答题（其中 21-22 题各 7 分，23-24 题各 8 分，25-27 各 10 分，共计 60 分）
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