河南省信阳市潢川县2019-2020学年七年级上学期期中考试数学（A）试题(word版含答案)

2019-2020学年度上期期中学业水平测试

       七年级数学试题（A）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（　　）

A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．3

2．下列说法正确的是（　　）

A．平方是本身的数是0                  B．立方等于本身的数是1、﹣1 

C．绝对值是本身的数是正数              D．倒数是本身的数是1、﹣1

3．下列说法正确的是（　　）

A．的系数是﹣3 B．2m2n的次数是2次 

C．是多项式 D．x2﹣x﹣1的常数项是1

4. 如图数轴上一个单位长度表示，点A离原点半个单位长度，则点A表示的数是（    ）

A．﹣ B．﹣ C． D．﹣0.5

5．地球与月球的距离大约为380000千米，用科学记数法可表示为（　　）千米．

A．38×104 B．3.8×105 C．3.8×106 D．3.85

6．如果0＜m＜1，那么m一定小于它的（　　）

A．相反数 B．倒数 C．绝对值 D．平方

7．若3＜a＜4时，化简|a﹣3|+|a﹣4|＝（　　）

A．2a﹣7 B．2a﹣1 C．1 D．7

8．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　）

A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg

9．下列各式中，正确的是（　　）

A．3a+2b＝5ab B．﹣3ab﹣2ab＝﹣ab 

C．﹣5（a﹣3）＝﹣5a+3 D．2a﹣3＝﹣（3﹣2a）

10．已知S＝2+4+6+…+2018，T＝1+3+5+…+2019，则S﹣T的值为（　　）

A．﹣1009 B．1009 C．﹣1010 D．1010

二、填空题（每题3分，共15分）

11．数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是_________.

12．若3am﹣2b4与﹣a5bn+1是同类项，则m+n＝　   　．

13. 标价m元的上衣，打八五折后，便宜了　   　元钱．

14．对于任意有理数a、b，定义运算如下：a*b＝（a﹣b）×（a+b），则（﹣3）*5的值为　   　.

15．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点O方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为　   　．

三、解答题（共75分）

16．（8分）计算题

（1）﹣2+（﹣3）﹣4×（﹣）           （2）0﹣32÷[（﹣2）3+ 5）]

17. （8分）已知下列有理数：﹣3、﹣4、0、5、﹣
（1）这些有理数中，整数有　   　个，非负数有　   　个．
（2）从中选两个数组成一个算式，

和为负数的算式是：_________________;商最大的算式是_____________________.

18．（9分）先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x＝﹣2，y＝2．

19．（9分）腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：-7，-10，+9，+2，-1，+5，-8，+10．
（1）本次数学测验成绩的最高分是　   　分，最低分是　   　分；
（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．

20．（9分）如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和xcm（0＜x＜4）．

（1）用含x的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积S，并化简；

（2）计算当x＝3时，阴影部分的面积．

21. （10分）（1）我们知道当x=______ 时，|x|有最小值是0，所以3-|x+1|的最大值是________；
    （2）我们知道|x|=2，则x=±2，请你运用“类比”的数学思想求出式子|x+3|=2中x的值．
     

22．（10分）有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：

（1）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？

（2）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度．

（3）当x＝30克时，求此时弹簧的总长度．

23.（12分）观察以下一系列等式：

①22﹣21＝4﹣2＝21；

②23﹣22＝8﹣4＝22；

③24﹣23＝16﹣8＝23；

④_____：

…

（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：________________________；

（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：                  ，并说明这个规律的正确性；

（3）请利用上述规律计算：21+22+23+…+2100．

2019-2020学年度上期期中学业水平测试

七年级数学试题（A）参考答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1. B  2.D  3.C  4.A  5.B  6.B  7.C  8.B  9.D  10.C

二、填空题（每题3分，共15分）

11.±4  12. 10  13. 0.15m  14.﹣16  15. ．

三、解答题（共75分）

16．（8分）解：（1）﹣2+（﹣3）﹣4×（﹣）

＝﹣2﹣3+

＝﹣；-----------4分

（2）原式＝0﹣9÷（﹣3）＝3 -------------8分

17.（8分）解：（1）4    2  --------------4分

（2）不唯一    ﹣4÷（﹣） -------------- 8分

18.（9分）解：原式＝2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y＝2x﹣2y，----------5分

当x＝﹣2，y＝2时，原式＝﹣4﹣4＝﹣8．-----------9分

19. （9分）解：（1）本次数学测验成绩的最高分是 100分，最低分是 80分，----------4分
    （2）-7+（-10）+9+2+（-1）+5+（-8）+10=0，
    平均分是90+0÷8=90．----------------9分

20.（9分）解：（1）阴影部分（三角形）的面积S＝42+x2﹣（4+x）×4﹣x2﹣×4×（4﹣x）＝x2；---------------------6分

（2）当x＝3时，（cm2）．---------------------9分

21.（10分）解：（1）0    3   -------------5分

（2）x+3=±2     x=﹣1或x=﹣5   -----------10分

22. （10分）解：（1）由表格可知弹簧每伸长1厘米，需挂2克重物，所以要使弹簧伸长5厘米，应挂重物10克．-------------3分

（2）弹簧的总长度为10+0.5x．---------------7分

（3）将x＝30代入10+0.5x．得弹簧的总长度为25厘米．-------------10分

23.（12分）解：（1）＝32﹣16＝-----------4分

（2）-------------6分

＝2×-

＝（2﹣1）×，

＝；--------------8分

（3）根据规律：

21+22+23+…+2100，

＝（22﹣21）+（23﹣22）+（24﹣23）+…+（）

＝2101﹣21

＝2101﹣2．------------12分