河南省信阳市潢川县2019-2020学年七年级上学期期中考试数学（B）试题(word版含答案)

2019-2020学年度上期期中学业水平测试

       七年级数学试题（B）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．﹣2的相反数是（　　）

A．2 B．﹣2 C． D．﹣

2．﹣a一定是（　　）

A．正数 B．负数 

C．0 D．以上选项都不正确

3．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（　　）

A．3.16×109 B．3.16×107 C．3.16×108 D．3.16×106

4．下列各对数中，不相等的是（　　）

A．+（﹣2）和﹣（+2） B．﹣|﹣3|和+（﹣3） 

C．（﹣1）2和﹣12 D．（﹣1）3和﹣13

5．下列说法正确的是（　　）

A．0、b、都是整式      B．单项式a没有系数 

C．没有加减运算的代数式是单项式      D．x2﹣2xy﹣y2由x2、﹣2xy、﹣y2三项组成

6．下列说法不正确的是（　　）

A．没有最大的有理数 B．没有最小的有理数 

C．有最大的负数 D．有绝对值最小的有理数

7．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　）

A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg

8．一种原价均为m元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（　　）

A．甲或乙或丙 B．乙 C．丙 D．乙或丙

9．已知|a|＝a，|b|＝﹣b，|a|＞|b|，用数轴上的点来表示a、b，正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

10．观察式子：71＝7、72＝49、73＝343、74＝2401、75＝16807、76＝117649、…，请你判断72019的结果的个位数是（　　）

A．1 B．3 C．7 D．9

二、填空题（每题3分，共15分）

11．已知xmyn与3x4y是同类项，则m﹣n＝　   　．

12．比较大小：﹣　   　 ﹣（用“＞或＝或＜”填空）．

13．如图数轴上一个单位长度表示，点A离原点半个单位长度，则点A表示的数是____________.              

14．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n＝﹣2，mn＝﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为　   　．

15．（3分）如图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要　   　枚棋子．

三、解答题（共75分）

16．（8分）计算：

（1）5﹣（﹣3）+|﹣2|；  （2）（﹣2）3×（﹣2）÷[﹣32+3×（﹣5）]

17. （8分）已知下列有理数：﹣3、﹣4、0、5、﹣
（1）这些有理数中，最小的是　   　，非负数有　   　个．
（2）从中选两个数组成一个算式，

和为负数的算式是：_________________;商最大的算式是_____________________.

18．（9分）已知：多项式2x3y﹣4xy2+5x2﹣1

（1）按x的降幂排列为：___________________

（2）当x＝﹣1；y＝，求该多项式的值．

19．（9分）先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝﹣2，y＝1．

20．（9分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，

（1）判断下列各式的符号：a+b______0；c﹣b______0；ac_______0；

（2）化简：|2a| + |a+b|﹣|1﹣b|

21．（10分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．

（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有________千米.

22．（10分）图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

（1）你认为图b中的影部分的正方形的边长等于多少？___________

（2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积．

方法1：________________    方法2：________________

（3）观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？

代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn，

23．（12分）【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则，在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考，下面请探索思考．

【探索】

（1）若a+b＝﹣5，则ab的值为：①负数②正数③0．你认为结果可能为___________（只填序号）

（2）若a+b＝﹣5，则a、b为整数，则ab的最大值是多少？

【拓展】

（3）数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，若a+b＞0，试比较ab与0的大小．

2019-2020学年度上期期中学业水平测试

     七年级数学试题（B）参考答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1.   A  2.D  3.C  4.C  5.D  6.C  7.B  8.B  9.C  10.B

二、填空题（每题3分，共15分）

11. 3  12. ＜  13. ﹣  14.﹣8  15. 179

三、解答题（共75分）

16.（8分）解：（1）原式＝5+3+2＝10；--------------4分

（2）原式＝（﹣8）×（﹣2）÷（﹣9﹣15）

＝16÷（﹣24）

＝﹣ --------------8分

17.（8分）解：（1）﹣4    2  ----------------------4分

（2）不唯一    ﹣4÷（﹣）  ----------------------8分

18.（9分）解：（1）2x3y+5x2﹣4xy2﹣1；-----------3分

（2）当x＝﹣1，y＝时，

原式＝2×（﹣1）3×+5×（﹣1）2﹣4×（﹣1）×（）2﹣1

＝﹣1+5+1﹣1

＝4．---------------9分

19.（9分）解：原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝5xy+y2，--------------6分

当x＝﹣2，y＝1时，原式＝﹣10+1＝﹣9．--------------9分

20.（9分）解：（1）＜，＜，＞；-----------------3分

（2）∴原式＝﹣2a - (a+b) - (1-b)-------6分

＝﹣2a﹣a﹣b﹣1+b

＝﹣3a﹣1．--------------9分

21.（10分）解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20，

答：B地在A地的东边20千米；

（2）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|＝74千米，

应耗油74×0.5＝37（升），

故还需补充的油量为：37﹣28＝9（升），

答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；

（3）25

22.（10分）解：（1）m﹣n；----------3分

（2）方法一：（m+n）2﹣4mn；------------5分

方法二：（m﹣n）2；--------------7分

（3）（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；----------10分

23.（12分）解：（1）①②③．-------------4分

（2）∵a+b＝﹣5，则a、b为整数，要使得ab的最大值，则a，b必须同为负号，

∵（﹣2）×（﹣3）＞（﹣1）×（﹣4），

∴ab  的最大值为  6．------------8分

（3）a、b 至少有一个正数，

①当a、b 都为正数时，ab为正，ab＞0

②当一个为正数、另一个为 0 时，ab＝0

③当一个为正数、另一个为负数；且正数的绝对值大于负数的绝对值时，ab＜0．

                                       ----------------12分