2020-2021学年一个数除以小数教案

这是一份2020-2021学年一个数除以小数教案，共9页。教案主要包含了教师准备，参考答案，巩固练习，知识拓展等内容，欢迎下载使用。

1.掌握除数是小数的除法的计算方法。
2.经历一个数除以小数的计算过程,体验迁移应用的学习方法。
3.在学习活动中,体验知识之间的联系和数学知识的应用价值,感受学习的乐趣。
【重点】
归纳一个数除以小数的计算方法。
【难点】
掌握被除数的小数位数不够时的处理方法:用“0”补足再除。
【教师准备】 PPT课件,口算题卡若干张。
师:我们上节课已经学习了一个数除以小数的计算方法,请根据你学到的知识填空。
根据商不变的性质填空,并说明你是怎样想的。
(1)7.32÷1.2=( )÷12
(2)3.06÷0.34=( )÷34
(3)0.65÷0.13=( )÷( )
(4)4.65÷1.5=( )÷( )
学生思考后举手回答。
预设 生1:先看除数,除数的小数点向右移动了一位,转化成了12,被除数的小数点就同时向右移动一位,转化成73.2。
生2:除数乘100得到34,被除数也要乘100,得到306。
生3:除数和被除数的小数点都向右移动两位,得到65÷13。
生4:除数和被除数的小数点都向右移动一位,得到46.5÷15。
师:说得对,同学们都学得不错,今天我们继续学习:一个数除以小数(2)(板书课题)
【参考答案】 (1)73.2 (2)306 (3)65 13 (4)46.5 15
师:在我们前面复习的一个数除以小数的计算题中,有的题中除数和被除数的小数位数相同(指着第(2),(3)题),有的题中被除数的小数位数比除数的小数位数多(指着第(1),(4)题)。这样的题你们会计算,如果被除数的小数位数比除数少,你还会计算吗?
(边说边板书:12.6÷0.28=)
回顾已学的一个数除以小数的两种情况,出示例题,揭示第三种情况:被除数的小数位数比除数少。用“你还会计算吗”一问,激起学生的好奇心。
师:把前面的四道填空题分成两类,你准备怎样分?
预设 生1:(1)(2)题分一类,这两题都填被除数;(3)(4)题分一类,这两题都要填被除数和除数。
生2:(2)(3)题分一类,这两题的除数和被除数的小数位数相同;(1)(4)题分一类,这两题的被除数的小数位数都比除数多。
师:想一想,如果被除数的小数位数比除数的小数位数少,又该怎样计算呢?
提出几个连续的问题,让学生在回答问题的过程中,自然地进入新知的学习之中。
一、被除数的小数位数比除数少的除法。
1.运用经验,自主尝试。
请根据我们上节课的研究成果思考:先要做什么?被除数的位数比除数少,该怎么办?学生尝试计算,老师巡视。
2.展示学生的计算过程,暴露问题。
老师在巡视中注意观察,了解情况,选择学生作业进行展示。 (用多媒体展台展示)
①
②
③
3.学生评价。 老师点拨。
师:你认为哪一种算法是正确的?为什么要在被除数末尾添上1个0。
预设 生1:竖式①是正确的。因为把除数0.28×100转化成28,同时把被除数12.6×100转化成1260,所以在被除数的末尾添上1个0。
生2:把除数的小数点向右移动两位转化成28,被除数的小数点也要向右移动两位,被除数的小数位数不够,所以要添0补足。
老师根据学生回答,在竖式①旁边用PPT课件展示:在被除数的末尾添0补足。正确。
师:后面的两个竖式对吗?
预设 生:不对!
师:错在哪里?怎样改正?
预设 生1:竖式②中商的小数点的位置错了,不应该与原来的被除数的小数点对齐,应该与移动后的被除数的小数点对齐。
老师根据学生回答,在竖式②旁边用PPT课件展示:商的小数点与原来的小数点对齐,错误。
生2:把0.45中的0和小数点去掉,结果等于45。
生3:竖式③没有在被除数的末尾添0,导致计算结果错误。
老师根据学生回答,在竖式③旁边用PPT课件展示:没有在被除数的末尾添0,错误。
生4:在6的后面添0,并把4.5中间的小数点去掉,结果是45。
4.通过学习例5,你有什么收获?
预设 生:被除数的小数位数不够要在被除数的末尾用“0”补足。
5.【巩固练习】
教材第29页“做一做”第1题第一横行。
【参考答案】 7.3 1.8 0.24 15
例5的教学这样安排,是由于学生已在前面的学习中积累了一些计算经验,所以让学生先尝试计算,再通过学生计算中出现的错误,进行评价点拨。帮助学生进一步巩固算理、修正错误、突破难点,掌握熟练移动小数点的技能。
二、梳理小结,归纳算法。
1.教材第29页“做一做”上面的填空。
先独立思考,再小组讨论,然后全班汇报。
学生汇报时老师用PPT课件出示,根据学生回答显示填空内容。
1.先移动除数的小数点,使它变成 ;
2.除数的小数点向右移动几位: 的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用 补足);
3.然后按除数是整数的小数除法进行计算。
2.同桌讨论:例4与例5比较,有哪些相同点和不同点?
3.归纳一个数除以小数的计算方法:
(1)先移动除数的小数点,使它变成整数;
(2)除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾添0补足);
(3)然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
按照教材提供的填空题的思路,引导学生自主梳理算法,理清计算顺序。渗透转化的数学思想,也为后继学习做好思想方法的铺垫。
练习1
1.教材第29页“做一做”第1题第二行。(每个学生至少完成2题)
(1)学生独立完成,老师巡视。
(2)重点讨论5.88÷0.56,学生可能在确定“商的小数点位置”和“商的中间添0”这两个环节出现错误,在引导学生讨论的基础上老师进行点拨。
2.PPT课件出示教材第29页“做一做”第2题。
(1)一起找出错误。
第1题被除数与除数的小数点移动的位数不一样。
第2题商的小数点没有写出来。
第3题是正确的。
(2)学生独立改正错误(做在书上),议一议:在改正错误的过程中,你有什么发现?
预设 生1:被除数移动的小数点的位数要与除数相同。
生2:商的小数点要与被除数移动后的小数点对齐。
3.老师谈话,小结学习内容。
运用转化的方法是解决数学问题的有效方法,在今后的数学学习中,我们还会经常用到。
练习的设计要遵循循序渐进的原则,利用填空题,强化商不变的性质,熟练掌握移动小数点的技能;竖式计算涵盖移动小数点后,被除数是小数、整数、补0的三种情况,老师引导学生讨论、辨析、改错,逐步突破教学中的难点;利用教材提供的错例,找出错误原因,加深对正确算法的理解。
【参考答案】 1.190 800 10.5 200 2.不对 0.8(被除数的小数点多移动一位) 不对 4.5(商没点小数点) 对
练习2
完成相关习题。
1.今天学习了什么知识?
预设 生:一个数除以小数。
2.在计算时要注意什么?
预设 生:如果被除数的小数位数比除数的小数位数少,把除数转化成整数时,被除数的小数位数不够,要添0补足后再除。
作业1
教材第30页练习七第4,7,8题。
作业2
完成相关习题。
“除数是小数的除法”是小学数学教学中的一个重点,也是难点,它在计算数学中处于关键的地位。本节课的重点是让学生理解并掌握一个数除以小数的算理和计算方法。教学难点是让学生理解“被除数的小数点位置的移动应该随着除数的变化而变化”以及商不变的性质的运用,尤其是移动被除数和除数的小数点时,被除数的位数不够,需在被除数的末尾用“0”补足的情况。教学中注意运用知识的迁移,将一个数除以小数的问题先转化成除数是整数的除法,有效地减少了反复教学所花费的时间,还可以在学习新课的同时,复习除数是整数的除法的内容。
在批改学生的作业中发现,学生在对一个数除
以小数进行竖式计算时,对小数点位置移动引起小数大小变化的知识掌握得不够熟练,可能会发生除数和被除数移动的小数点的位数不一致,从而导致结果出现问题。这需要引起师生的共同注意。
要注意设计有代表性的练习题,帮助学生熟练地掌握一个数除以小数中小数的位数的三种情况:①被除数的小数位数与除数的小数位数相同;②被除数的小数位数比除数的小数位数多;③被除数的小数位数比除数的小数位数少。让学生明确除数变成整数时,被除数也可能还是一个小数;被除数的小数位数不够时,应在末尾添“0”补足。
超市开展促销活动,一次购买某种牛奶不超过10盒,每盒2.6元;超过10盒,超过部分每盒2.1元,妈妈买这种牛奶一共花了42.8元,妈妈买了多少盒这种牛奶?
[名师点拨] 根据题意,知每盒2.6元,买10盒花了2.6×10=26(元),42.8>26,说明妈妈买牛奶超过了10盒,超过10盒的部分花了42.8-26=16.8元,根据数量=总价÷单价,可求出超过部分的盒数,再求出总盒数。
[解答] (42.8-2.6×10)÷2.1+10=18(盒)
答:妈妈买了18盒这种牛奶。
【知识拓展】 解答此类题的关键是求出所买牛奶超过10盒的数量。
数学比喻
用数学作比喻,往往出语幽默、诙谐,好比深山闻钟,让人记忆久远。
古希腊哲学家芝诺号称“悖论之父”,他有四个数学悖论一直传到今天。他曾讲过一句名言:“大圆圈比小圆圈掌握的知识要多一点,但由于大圆圈的圆周比小圆圈的长,所以它与外界空白的接触面也就比小圆圈大,因此更感到知识的不足,需要努力去学习。”
一个数除以小数(2)
12.6÷0.28=45