初中数学湘教版八年级上册2.3 等腰三角形说课课件ppt

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教材分析学情分析教学目标教学重、难点教法与学法教学过程
1、教学内容： 这节课是人教版八年级上册《等腰三角形》的第一课时,等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质以外，还具有一些特殊的性质。它是轴对称图形，具有对称性，本节课就是要利用对称的知识来研究等腰三角形的有关性质，并利用全等三角形的知识证明这些性质。
2、在教材中的地位与作用
本节课是在学生掌握了一般三角形和轴对称的知识，具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的，担负着进一步训练学生学会分析、学会证明的任务，在培养学生的思维能力和推理能力等方面有重要的作用；而“等边对等角”和“三线合一”的性质是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依据，本节课是第三课时研究等边三角形的基础，是全章的重点之一。
二、学情分析：
八年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证，掌握了一般三角形和轴对称的知识。因此，在本节课的教学中，可让学生从已有的生活经验出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索、思考讨论、合作交流等数学活动中，理解和掌握数学知识和技能，形成数学思想和方法，让每个学生在数学上得到不同的发展，人人都获得必需的数学。
1．  知识与技能：能够探究，归纳，验证等腰三 角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质。
2、过程与方法：经历剪纸，折纸等探究活动，进 一步认识等腰三角形的定义和性质，了解等腰 三角形是轴对称图形。
3、情感态度与价值观：培养学生的观察能力，激 发学生的好奇心和求知欲，培养学生的自信心。
四、教学重点与难点
重点：等腰三角形性质及其应用。难点：等腰三角形“三线合一”性质的理解及应用。
五、教学方法与学法：
1、本节课中我遵循教师为主导，学生为主体的原则，通过动手操作、合作交流、实物演示等多种手段激发学生的学习兴趣，让学生感到容易学、愿意学，并设置适当的追问，探究，让学生来主宰课堂，成为学习的主人。
2、好的学习方法才能培养能力，在学生探索知识的过程中培养他们掌握好的学习和解题方法，并且通过自己动手操作，动脑思考，动口表述，培养学生的观察，猜想，概括，表述论证的能力。
（一）动手实践、激发兴趣（二）合作探究、获得新知（三）运用已知、推理证明（四）应用性质、体会思想（五）反馈练习、巩固提高（六）小结反思、拓展延伸
（一）动手实践、激发兴趣
教育学中有句谚语：“告诉我我会忘记，做给我我看我会记得，让我去做我才会懂”，由此可见实验法在教学中具有重要的作用，因此我设计了一个动手操作的环节，让学生按要求剪出一个等腰三角形，为下面折纸操作好铺垫，结合剪出的等腰三角形学习相关的概念加深印象，并指明等腰三角形是轴对称图形。
学生拿出事先准备好的长方形纸片，试剪出一个等腰三角形。
我们知道两条边相等的三角形叫做等腰三角形。如图所示，AB＝AC，△ABC就是等腰三解形.
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
通过动手剪纸实践来激发学生的学习兴趣在学生的操作中由直观形象抽象归纳出等腰三角形的有关概念。
(二)、合作探究、获得新知
折一折1、等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴？（学生思考、回顾剪纸过程，把等腰△ABC沿折痕对折，容易回答△ABC是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴。）2、把你剪的等腰三角形沿折痕对折，你能找出有哪些重合的线段、重合的角？
①∠B=∠C →两个底角相等 ②BD=CD →AD为底边BC上的中线 ③∠BAD=∠CAD →AD为顶角∠BAC的平分线 ④∠ADB=∠ADC=90°→AD为底边BC上的高（设计意图）在这个环节，我采取分组合作，动手实践等活动一是培养学生动手操作能力。二是让学生合作交流，教师在学生合作交流的基础上通过他们自已的观察、比较、分析、归纳之后得出等腰三角形的性质。 性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对 等角”）；性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、 底边上的高互相重合（简写成“三线合一”）
（设计意图） 在这个过程中，学生经历了动手实践、自主探索与合作交流的过程，体验到了数学活动的经验、数学推理的意义，感受到了发现的乐趣，同时还可以加强对学生合情推理能力的培养，充分体现了学生的主体作用、教师的主导作用。另外对于学生自己发现的结论，他们也就能够真正理解和掌握，也就便于他们灵活的进行运用，也就不至于导致学生不理解定理而死记硬背、生搬硬套、使用起来不灵活等问题。
(2).用数学符号如何表达条件和结论?
受性质1的证明启发你能证明性质2吗
（三）运用已知、推理证明
(1).性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论是什么？
方法二：证明：过点A作AD⊥BC交BC于点D
还可以得到∠BAD=∠CAD和BD=CD
根据这一题，我们还可以得到什么结论？
本环节，教师采取小组讨论、合作交流：1、要求学生根据归纳出的结论画出图形，写出已知与求证；2、引导学生用全等三角形知识来证明；3、鼓励学生用多种方法证明；4、引导学生在得出的结论中去发现等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的角平分线重合（三线合一的性质）（等腰三角形的性质的探索与验证是本节课的重点和难点，本环节中，充分调动学生的主观能动性，让学生大胆猜想、小心求证，经历性质证明的过程，增强理性认识，体验性质的正确性和辅助线在几何论证中的作用，在学生的自主探索中，完成了重点知识的教学，突破了教学难点，培养了学生的合情推理能力和演绎推理的能力。）
⒈等腰三角形一个底角为36°, 它的顶角为______.
⒉等腰三角形一个角为36°,它的另外 两个角_____________________.
⒊如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD， 求△ABC各个角的度数。（设计意图） 通过补充3个练习题，使学生在应用性质的同时，学会分类讨论的思想。
36°,108°或 72 ° ,72°
（四）应用性质、体会思想
（五）反馈练习、巩固提高
（1）、等腰三角形的一个角是360，它的另外两个角是——— （3）、如图,在ABC中AB=AD=DC,∠BAD=360,求∠B和∠C的度数.
360,1080或720,720
(∠B=720,∠C=360)
（2）、等腰三角形的周长是30，一边长是12，则另 两边长是_____________
通过练习，进一步加强对性质1、2的巩固，熟悉分类讨论的思想，提高运用性质解题的方法。
（六）小结反思、拓展延伸
你对等腰三角形有什么新的认识吗？（设计意图）课堂教学，一是注重激发兴趣，二是注重教学过程和方法，三就是注重概括总结。首先我让学生回想一下本节课的内容，“通过本节课的学习，你对等腰三角形有什么新的认识吗？”然后教师肯定学生的积极性。让学生谈自已的收获，满足学生多样化的需求，为学生提供个性化学习的时间和空间。
等腰三角形 1、概念 2、性质 3、证明 4、应用 5、小结
总之，在整个教学过程中，我遵循 “教师为主导，学生为主体，训练为主线”的原则，在课上的每个环节中通过动手操作，实物演示等手段，始终注重兴趣的激发，培养学生的学习热情，让他们在轻松愉快中学习知识。 请各位专家领导对本堂说课提出宝贵意见。