三年（2019-2021）高考数学（理）真题分项汇编之专题09三角函数（原卷版）

这是一份三年（2019-2021）高考数学（理）真题分项汇编之专题09三角函数（原卷版），共6页。试卷主要包含了【2021·全国高考真题等内容，欢迎下载使用。
专题09  三角函数1．【2021·全国高考真题】若，则（    ）A． B． C． D．2．【2021·全国高考真题】下列区间中，函数单调递增的区间是（    ）A． B． C． D．3．【2021·北京高考真题】函数，试判断函数的奇偶性及最大值（    ）A．奇函数，最大值为2 B．偶函数，最大值为2C．奇函数，最大值为 D．偶函数，最大值为4．【2021·浙江高考真题】已知是互不相同的锐角，则在三个值中，大于的个数的最大值是（    ）A．0 B．1 C．2 D．35．【2021·全国高考真题（理）】把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（    ）A． B．C． D．6．【2021·全国高考真题】已知为坐标原点，点，，，，则（    ）A． B．C． D．7．【2020年高考全国Ⅰ卷理数】设函数在[−π，π]的图像大致如下图，则f（x）的最小正周期为A．   B．C．  D．8．【2020年高考全国Ⅰ卷理数】已知，且，则A． B．C． D．9．【2020年高考全国Ⅱ卷理数】若α为第四象限角，则A．cos2α>0      B．cos2α<0 C．sin2α>0      D．sin2α<010．【2020年高考全国Ⅲ卷理数】已知2tanθ–tan(θ+)=7，则tanθ=A．–2  B．–1 C．1  D．211．【2020年高考北京】2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（ Day）．历史上，求圆周率的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数充分大时，计算单位圆的内接正边形的周长和外切正边形（各边均与圆相切的正边形）的周长，将它们的算术平均数作为的近似值．按照阿尔·卡西的方法，的近似值的表达式是A．  B． C．  D． 12．【2020年新高考全国Ⅰ卷】下图是函数y= sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)= A．   B．  C．  D．13．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】函数f(x)=在的图像大致为A． B．C． D．14．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】关于函数有下述四个结论：①f(x)是偶函数  ②f(x)在区间（，）单调递增③f(x)在有4个零点 ④f(x)的最大值为2其中所有正确结论的编号是A．①②④   B．②④C．①④  D．①③15．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】下列函数中，以为周期且在区间(，)单调递增的是A．f(x)=|cos2x|     B．f(x)=|sin2x|     C．f(x)=cos|x|      D．f(x)=sin|x|16．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】已知α∈(0，)，2sin2α=cos2α+1，则sinα=A．           B．        C．          D．17．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】设函数=sin（）(＞0)，已知在有且仅有5个零点，下述四个结论：①在（）有且仅有3个极大值点②在（）有且仅有2个极小值点③在（）单调递增④的取值范围是[)其中所有正确结论的编号是A．①④ B．②③C．①②③ D．①③④18．【2019年高考天津卷理数】已知函数是奇函数，将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为．若的最小正周期为，且，则A．  B．C．  D．19．【2021·北京高考真题】若点与点关于轴对称，写出一个符合题意的___．20．【2021·全国高考真题（理）】已知函数的部分图像如图所示，则满足条件的最小正整数x为________．21．【2020年高考全国III卷理数】16.关于函数f（x）=有如下四个命题：①f（x）的图像关于y轴对称．②f（x）的图像关于原点对称．③f（x）的图像关于直线x=对称．④f（x）的最小值为2．其中所有真命题的序号是__________．22．【2020年高考江苏】已知=，则的值是   ▲    ．23．【2020年高考北京】若函数的最大值为2，则常数的一个取值为________．24．【2020年高考浙江】已知，则_______，_______．25．【2020年高考江苏】将函数的图象向右平移个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是   ▲    ．26．【2020年新高考全国Ⅰ卷】某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，B是圆弧AB与直线BC的切点，四边形DEFG为矩形，BC⊥DG，垂足为C，tan∠ODC=，，EF=12 cm，DE=2 cm，A到直线DE和EF的距离均为7 cm，圆孔半径为1 cm，则图中阴影部分的面积为________cm2．27．【2019年高考北京卷理数】函数f（x）=sin22x的最小正周期是__________．28．【2019年高考江苏卷】已知，则的值是  ▲   .29．【2019年高考浙江卷】设函数.（1）已知函数是偶函数，求的值；（2）求函数的值域．