三年（2019-2021）高考数学（理）真题分项汇编之专题11平面向量（原卷版）

这是一份三年（2019-2021）高考数学（理）真题分项汇编之专题11平面向量（原卷版），共3页。

C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
2．【2021·全国高考真题】已知为坐标原点，点，，，，则（ ）
A．B．
C．D．
3．【2020年高考全国III卷理数】6.已知向量a，b满足，，，则
A． B．
C． D．
4．【2020年新高考全国Ⅰ卷】已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则的取值范围是
A． B．
C． D．
5．【2019年高考全国I卷理数】已知非零向量a，b满足，且b，则a与b的夹角为
A． B．
C． D．
6．【2019年高考全国II卷理数】已知=(2,3)，=(3，t)，=1，则=
A．−3B．−2
C．2D．3
7．【2019年高考北京卷理数】设点A，B，C不共线，则“与的夹角为锐角”是“”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
8．【2021·浙江高考真题】已知平面向量满足.记向量在方向上的投影分别为x，y，在方向上的投影为z，则的最小值为___________.
9．【2021·全国高考真题（理）】已知向量．若，则________．
10．【2021·全国高考真题】已知向量，，，_______．
11．【2021·全国高考真题（理）】已知向量，若，则__________．
12．【2021·北京高考真题】，，，则_______；_______．
13．【2020年高考全国Ⅰ卷理数】设为单位向量，且，则______________.
14．【2020年高考全国II卷理数】已知单位向量,的夹角为45°，与垂直，则k=__________.
15．【2020年高考天津】如图，在四边形中，，，且，则实数的值为_________，若是线段上的动点，且，则的最小值为_________．
16．【2020年高考北京】已知正方形的边长为2，点P满足，则_________；_________．
17．【2020年高考浙江】已知平面单位向量，满足．设，，向量，的夹角为，则的最小值是_______．
18．【2020年高考江苏】在△ABC中，D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若（m为常数），则CD的长度是 ▲ ．
19．【2019年高考全国III卷理数】已知a，b为单位向量，且a·b=0，若，则___________.
20．【2019年高考天津卷理数】在四边形中，，点在线段的延长线上，且，则___________．
21．【2019年高考江苏卷】如图，在中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点.若，则的值是___________．
22．【2019年高考浙江卷】已知正方形的边长为1，当每个取遍时，的最小值是___________；最大值是___________．