初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程学案设计

一元一次方程

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一、回顾旧知

1．在小学阶段碰到一些实际问题，我们是如何解的？看看你的实力如何：开学初小红用12元买了3本笔记本，找回1.20元，问每本笔记本多少钱？以上问题你有哪些方法解决？      

二、新知梳理

1．根据条件列式：

（1）x与8的差等于10；           （2）y的2倍与5的和为20。

想一想：上述两个等式有什么共同特点？归纳一下什么叫做方程？

2．构成一元一次方程满足的条件有哪些？方程的解呢？请分别举例说明。

3．提出问题：

一辆汽车匀速行驶，途中经王家庄、青山、秀水三地的时间和王家庄、青山、秀水的位置如下图所示：

翠湖在青山和秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，请问：王家庄到翠湖的路程有多远？

4．分析问题：

（1）获取信息：题目中设计到的地点有____________________________

（2）题目中设计到的量有_____________________________

（3）这些量有什么关系：___________________________________

（4）写出这些量中相等的量：____________________________________

5．解决问题：

（1）用算式解决：________________________________________

（2）用方程解决：设王家庄到翠湖的路程为x千米（直接未知量）

王家庄到青山的路程为__________，时间为_____________，王家庄到秀水的路程为_____，时间为_________，根据________相等，可以列出方程：______________________

设王家庄到青山的路程为x千米（间接未知量）时间为______，王家庄到秀水的路程为_______，时间为_______，根据_______相等，可列方程______________或者：王家庄到青山路程为x，时间为_______，青山到秀水的路程为______，时间为__________，根据____________相等，可列方程____________。

（3）你还能用其它的方程解决此问题吗？

6．根据你得到的方程，观察方程两边，你能写出什么是方程吗？