冀教版八年级上册数学 期末复习专练 习题课件

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1．下列命题的逆命题是真命题的是(　　)A．同旁内角互补B．两个无理数的和仍是无理数C．若a2＝b2，则a＝bD．同角的余角相等
2．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移的距离为6，则阴影部分的面积为(　　)A．42 B．48 C．84 D．96
3．如图，Rt△ABC≌Rt△CDE，则线段AC和线段CE的关系是(　　)A．既不相等也不互相垂直B．相等但不互相垂直C．互相垂直但不相等D．相等且互相垂直
4．如图，△ABC≌△A′B′C，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为(　　)A．30° B．45° C．60° D．15°
5．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于(　　)A．60° B．54° C．56° D．66°
6．如图所示的2×2正方形网格中，∠1＋∠2等于(　　)A．105° B．90° C．85° D．95°
7．芜湖长江三桥是集客运专线、市域轨道交通、城市主干道路于一体的公铁合建桥梁，2020年9月29日公路段投入运营，其侧面示意图如图所示，其中AB⊥CD，现添加以下条件，不能判定△ABC≌△ABD的是(　　)A．∠ACB＝∠ADB B．AB＝BDC．AC＝AD D．∠CAB＝∠DAB
8．如图，∠A＝∠D，∠1＝∠2，则添加下列条件后仍不能得到△ABC≌△DEF的是(　　)A．∠E＝∠B B．AF＝CDC．AB＝ED D．EF＝BC
9．如图，EB交AC于点M，交FC于点D，AB交FC于点N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN；⑤△AFN≌△AEM.其中正确的结论有(　　)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．如图，AD＝AE，AB＝AC，∠BAC＝∠DAE，B，D，E在同一直线上，∠1＝22°，∠2＝30°，则∠3的度数为(　　)A．42° B．52° C．62° D．72°
11．已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________°.
12．如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“__________”．
13．如图，四边形ABCD中，AC⊥BC，AD∥BC，若AB＝a，AD＝2BC＝b，M为BD的中点，则CM的长为________．
14．如图，在△ABC中，AB＝12，AC＝8，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是____________．
【答案】2＜AD＜10
15．(10分)如图，已知线段AC，BD相交于点E，连接AB，DC，BC，AE＝DE，∠A＝∠D.求证：△ABE≌△DCE.
解：∵∠B＝70°，AB＝AD，∴∠ADB＝∠B＝70°.∵∠B＋∠BAD＋∠ADB＝180°，∴∠BAD＝40°.∵∠CAE＝∠BAD，∴∠CAE＝40°.∵AE∥BC，∴∠C＝∠CAE＝40°.
16.(10分)如图，在△ABC中，点D是BC上一点，且AD＝AB，AE∥BC，∠BAD＝∠CAE，连接DE交AC于点F.(1)若∠B＝70°，求∠C的度数；
(2)若AE＝AC，AD平分∠BDE是否成立？请说明理由．
17.(12分)如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E.若AD＝5，DE＝3，求CD的长．
18．(12分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE.求证：(1)△AEF≌△CEB；
证明：∵△AEF≌△CEB，∴AF＝BC.∵AB＝AC，AD⊥BC，∴CD＝BD，∴BC＝2CD.∴AF＝2CD.
19．(14分)探究：如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥m于点D，CE⊥m于点E，求证：△ABD≌△CAE.
应用：如图②，在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求证：DE＝BD＋CE.