冀教版八年级上册数学习题课件 期末复习专练 专题六　特殊三角形(提升)

这是一份数学八年级上册本册综合复习课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，答案D，答案C，答案45°等内容，欢迎下载使用。

1．等腰三角形两边长为3和6，则周长为(　　)A．12 B．15 C．12或15 D．无法确定
2．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数为(　　)A．35° B．45° C．55° D．60°
3．如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠B＝70°，则∠C的度数为(　　)A．35° B．40° C．45° D．50°
4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，一锐角为30°，最短边长为5 cm，则最长边上的中线是(　　)A．5 cm B．15 cm C．10 cm D．2.5 cm
5．使两个直角三角形全等的条件是(　　)A．一个锐角对应相等 B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等 D．两条边对应相等
6．【河北保定安国期中】把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A，且另外三个锐角顶点B，C，D在同一条直线上，若AB＝ ，则CD的长为(　　)
7．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5 cm，BC＝12 cm，则其斜边上的高为(　　)A．6 cm B．8.5 cm C. cm D. cm
8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4.以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于 BD的长为半径作弧，两弧相交于点E；作射线CE交AB于点F.则AF的长为(　　)A．5 B．6 C．7 D．8
10．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接CD，BE.下列结论中，正确的结论有(　　)①CE＝BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB；④S四边形BCDE＝ BD·CE；⑤BC2＋DE2＝BE2＋CD2.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
∴BC2＋DE2＝BG2＋CG2＋DG2＋EG2，在Rt△BGE中，BE2＝BG2＋EG2，在Rt△CDG中，CD2＝CG2＋DG2，∴BE2＋CD2＝BG2＋CG2＋DG2＋EG2，∴BC2＋DE2＝BE2＋CD2.只有当AE∥CD时，∠ADB＝∠AEC＝∠DCE，
此时∠ADC＝∠ADB＋∠BDC＝∠DCE＋∠BDC＝90°，由于无法说明AE∥CD，故②错误．∵无法证明∠AEC与∠AEB相等，∴∠ADB＝∠AEB不一定成立，故③错误．综上所述，正确的结论有①④⑤共3个．
11．如图，一架5 m长的梯子AB，斜靠在一堵竖直的墙AO上，这时梯顶A距地面4 m，若梯子沿墙下滑1 m，则梯子下端B外滑________m.
12．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD＝8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC＋PQ的最小值是________．
13．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，AC＝18，则BD长为________．
14．如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD＝BC，AE＝AC，则∠DCE的大小为________．
【点拨】设∠DCE＝x，∠ACD＝y，则∠ACE＝x＋y，∠BCE＝90°－∠ACE＝90°－x－y.∵AE＝AC，∴∠ACE＝∠AEC＝x＋y，∵BD＝BC，∴∠BDC＝∠BCD＝∠BCE＋∠DCE＝90°－x－y＋x＝90°－y.在△DCE中，∵∠DCE＋∠CDE＋∠DEC＝180°，∴x＋(90°－y)＋(x＋y)＝180°，解得x＝45°，∴∠DCE＝45°.
15．(8分)如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2.(1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由；
(2)若DE＝2，求DC的长．
16.(8分)中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位．现用4个全等的直角三角形拼成如图所示的“弦图”．Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝b，BC＝a，AB＝c，请你利用这个图形解决下列问题：(1)试说明：a2＋b2＝c2；
(2)如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是3，求(a＋b)2的值．
17．(10分)如图，BD，CE是△ABC的两条高，M，N分别是BC，DE的中点．求证：MN⊥DE.
18．(12分)已知：如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，作∠DCE＝∠ACD，CE交AD的延长线于点E，点F是点C关于直线AE的对称点，连接AF.(1)求证：CE＝AF；
证明：∵AD是△ABC的高，∴∠ADC＝∠EDC＝90°，∵∠DCE＝∠ACD，∴△ACE为等腰三角形，∴AC＝CE.又∵点F是点C关于AE的对称点，∴AF＝AC，∴CE＝AF.
(2)若CD＝1，AD＝ ，且∠B＝20°，求∠BAF的度数．
19．(12分)如图①，张老师在黑板上画出了一个△ABC，其中AB＝AC，让同学们进行探究．
(1)探究一：如图②，小明以BC为边在△ABC内部作等边三角形BDC，连接AD，则∠ADB的度数为___________________；
(2)探究二：如图③，小彬在(1)的条件下，又以AB为边作等边三角形ABE，连接CE.判断CE与AD的数量关系，并说明理由；
(3)探究三：如图③，小聪在(2)的条件下，连接DE.若∠DEC＝60°，DE＝2，求AE的长．
解：∵△ABD≌△EBC，∴∠BDA＝∠ECB＝150°.∵△BCD是等边三角形，∴DC＝BD，∠BDC＝∠BCD＝60°，∴∠DCE＝90°.