数学2.1 有理数习题ppt课件

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已知|m－2|＋(n＋1)2＝0，求(m＋n)2 022＋2n2 023的值．
解：因为|m－2|＋(n＋1)2＝0，所以|m－2|＝0，(n＋1)2＝0，所以m＝2，n＝－1，所以m＋n＝1，所以(m＋n)2 022＋2n2 023＝12 022＋2×(－1)2 023＝1＋(－2)＝－1.
按如图所示的程序运算：当输入的数据为1时，则输出的数据是(　　)A．2　　　　B．4　　　　C．6　　　　D．8
按如图所示的程序进行计算：如果第一次输入的数是20，而结果不大于50时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，请求出最后输出的结果．
我们定义一种新运算：a※b＝a－b＋ab.(1)求3※(－2)的值；(2)求(－5)※[1※(－2)]的值．
解：原式＝3－(－2)＋3×(－2)＝3＋2－6＝－1.
1※(－2)＝1－(－2)＋1×(－2)＝1＋2－2＝1，则原式＝(－5)※1＝－5－1＋(－5)×1＝－6－5＝－11.
【教材P75复习题T14改编】仔细观察下列两组数：第一组：1，4，9，16，25，…；第二组：0，－3，－8，－15，－24，….
(1)第一组数是按什么规律排列的？第二组数与第一组数有什么关系？
解：观察发现：1＝12，4＝22，9＝32，16＝42，25＝52，…，则第一组数为正整数的平方；因为0＝－1＋1，－3＝－4＋1，－8＝－9＋1，－15＝－16＋1，－24＝－25＋1，…，所以第二组数为第一组相应数的相反数加1.
(2)取每组数的第20个数，计算这两个数的和．
解：第一组数的第20个数为202，第二组数的第20个数为－202＋1，则202＋(－202＋1)＝1，所以取每组数的第20个数，这两个数的和为1.
解：原式＝3－6－9＝－12.
结果最大时，1＋2×6－9＝4.