初中数学鲁教版 (五四制)六年级上册6 整式的加减习题课件ppt

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一个代数式减去－3x得到－5x2＋3x－1，则这个代数式为(　　)A．－5x2＋1 B．－5x2－6x－1C．－5x2－1 D．－5x2－6x＋1
【泰安宁阳期末】下列各式计算正确的是(　　)A．m＋n＝mnB．2m－(－3m)＝5mC．3m2－m＝2m2D．(2m－n)－(m－n)＝m－2n
今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(x2＋3xy)－(2x2＋4xy)＝－x2＋□，此方框的地方被钢笔水弄污了，那么方框处的项是(　　)A．(－7xy) B．7xy C．(－xy) D．xy
A和B都是三次多项式，则A＋B一定是(　　)A．三次多项式 B．次数不高于3的整式C．次数不高于3的多项式 D．次数不低于3的整式
解：原式＝m＋2n－12m＋2n＝－11m＋4n；
原式＝2x2－2y2－3x2y2－3x2＋3x2y2＋3y2＝－x2＋y2.
加上5x2－3x－5等于3x的代数式是(　　)A．－5x2＋6x＋5 B．5＋5x2C．5x2－6x－5 D．5x2－5
若m＝2x2＋4x＋2，n＝4x，则m与n的大小关系为(　　)A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．不能确定
如果长方形的长是3a，宽是2a－b，则长方形的周长是(　　)A．5a－b B．8a－2b C．10a－b D．10a－2b
已知A＝x2＋3y2－5xy，B＝2xy＋2x2－y2，则3A－B为(　　)A．3x2＋y2－3xy B．－x2＋4y2－7xyC．x2＋10y2－17xy D．5x2＋8y2－13xy
【点拨】因为A＝x2＋3y2－5xy，B＝2xy＋2x2－y2，所以3A－B＝3(x2＋3y2－5xy)－(2xy＋2x2－y2)＝3x2＋9y2－15xy－2xy－2x2＋y2＝x2＋10y2－17xy.
若(2x2＋ax－y－b)－(2bx2－3x＋5y－1)的值与字母x的取值无关，求a，b的值．
解：(2x2＋ax－y－b)－(2bx2－3x＋5y－1)＝2x2＋ax－y－b－2bx2＋3x－5y＋1＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y－b＋1，则2－2b＝0，a＋3＝0，解得b＝1，a＝－3.
若a－2b＝3，则2(a－2b)－a＋2b－5的值是(　　)A．－2 B．2 C．4 D．－4
【点拨】因为a－2b＝3，所以原式＝2a－4b－a＋2b－5＝a－2b－5＝3－5＝－2.
已知a＋2b＝5，则代数式3(2a－3b)－4(a－3b＋1)＋b的值为(　　)A．14 B．10 C．6 D．不能确定
【点拨】因为a＋2b＝5，所以原式＝6a－9b－4a＋12b－4＋b＝2a＋4b－4＝2(a＋2b)－4＝10－4＝6.
已知一个多项式与9x2＋3x的和等于9x2－4x－1，求这个多项式．
错解：9x2－4x－1－9x2＋3x＝(9－9)x2＋(－4＋3)x－1＝－x－1.
诊断：本题实质是求两个多项式的差，列算式时没有用括号把两个多项式括起来而导致计算错误．
正解：由题意，得(9x2－4x－1)－(9x2＋3x)＝9x2－4x－1－9x2－3x＝－7x－1.
【上海黄浦期末】计算：(1)(5a＋4c＋7b)＋(5c－3b－6a)；  (2)(2a2b－ab2)－2(ab2＋3a2b)．
解：(5a＋4c＋7b)＋(5c－3b－6a)＝5a＋4c＋7b＋5c－3b－6a＝－a＋4b＋9c；
(2a2b－ab2)－2(ab2＋3a2b)＝2a2b－ab2－2ab2－6a2b＝－4a2b－3ab2.
已知A＝3x＋2y，B＝4x－2y，求A－2B的值．
解：因为A＝3x＋2y，B＝4x－2y，所以A－2B＝3x＋2y－2(4x－2y)＝3x＋2y－8x＋4y＝6y－5x.
解：方法一　5ab2－{2a2b－[3ab2－(4ab2－2a2b)]}＝5ab2－[2a2b－(3ab2－4ab2＋2a2b)]＝5ab2－(2a2b－3ab2＋4ab2－2a2b)＝5ab2－2a2b＋3ab2－4ab2＋2a2b＝4ab2.
方法二　5ab2－{2a2b－[3ab2－(4ab2－2a2b)]}＝5ab2－2a2b＋[3ab2－(4ab2－2a2b)]＝5ab2－2a2b＋3ab2－(4ab2－2a2b)＝5ab2－2a2b＋3ab2－4ab2＋2a2b＝4ab2.
【点拨】去括号时，可由内向外，按顺序先去小括号，再去中括号，最后去大括号；也可由外向内，按顺序先去大括号，再去中括号，最后去小括号．
(1)【中考·丽水】已知x2＋2x－1＝0，则3x2＋6x－2＝　　　　．(2)【中考·六盘水】若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a＋b＋3cd＝　　　　．(3)【中考·雅安】已知a2＋3a＝1，则式子2a2＋6a－1的值为(　　)A．0 B．1 C．2 D．3
已知xy＝－2，x＋y＝3，求整式(3xy＋10y)＋[5x－(2xy＋2y－3x)]的值．
解：原式＝3xy＋10y＋(5x－2xy－2y＋3x)＝3xy＋10y＋5x－2xy－2y＋3x＝(5x＋3x)＋(10y－2y)＋(3xy－2xy)＝8x＋8y＋xy＝8(x＋y)＋xy.把xy＝－2，x＋y＝3代入可得，原式＝8×3＋(－2)＝24－2＝22.
【点拨】本题解题过程运用了一种很重要的数学思想方法——整体思想，就是在考虑问题时，把注意力和着眼点放在问题的整体结构上，把相互联系着的量作为整体来处理．
(1)当x＝1时，多项式px3＋qx＋1的值为2 021，求当x＝－1时，多项式px3＋qx＋1的值；
解：因为当x＝1时，多项式px3＋qx＋1的值为2 021，所以p×13＋q×1＋1＝2 021，则p＋q＝2 020.当x＝－1时，px3＋qx＋1＝p×(－1)3＋q×(－1)＋1＝－p－q＋1＝－(p＋q)＋1＝－2 020＋1＝－2 019.
(2)当式子(2x＋4)2＋5取得最小值时，求式子5x－[－2x2－(－5x＋2)]的值．
解：因为(2x＋4)2＋5取得最小值，所以(2x＋4)2＝0，所以2x＋4＝0，解得x＝－2.原式＝5x－(－2x2＋5x－2)＝5x＋2x2－5x＋2＝2x2＋2.当x＝－2时，原式＝2×(－2)2＋2＝10.
【点拨】解决(2)题的关键是要从已知条件中挖掘出字母x的值，依据平方的非负性得出x＝－2，从而可以求值．
已知k为常数，化简关于x的式子(2x2＋x)－[kx2－(x2－x＋1)]，当k为何值时，此式子的值为定值？并求出此定值．
解：原式＝2x2＋x－kx2＋x2－x＋1＝(3－k)x2＋1，当k＝3时，原式＝1.所以当k＝3时，此式子的值为定值，此定值为1.
【点拨】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如图所示．