初中数学第三章 整式及其加减6 整式的加减课前预习课件ppt

这是一份初中数学第三章 整式及其加减6 整式的加减课前预习课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了我们容易得到，x-3y，x+4y，例6计算，7x+y，去括号，3x+7y，合并同类项，a－7b，a－5b等内容，欢迎下载使用。
　　青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米／时，请根据这些数据回答下列问题：（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h,如果通过冻土地段需要u h,则这段铁路的全长可以怎样表示?冻土地段与非冻土地段相差多少千米?
全长 100u+120(u－0.5)
相差 100u－120(u－0.5)
= 100u+120u－60
= 100u－120u+60
+120(u－0.5)
－120(u－0.5)
去括号时,括号内的各项的符号的变化的规律是什么?
☆找出多项式8a＋2b＋（5a－b)中的同类项，想一想怎样才能合并同类项。分析：8a与5a是同类项，2b与－b是同类项。由于5a和－b在括号内，要先去括号，才能合并同类项。
有理数减法的法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数.
表达式为: a-b=a+(-b)
这里a,b可以是正,也可以是负,也可以为0
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1 减 加2 数 相反数
表达式: a－(－b)=a+b
① ：13＋（7－5）= 13＋7－5 ② ：9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a ③ ：13－（7－5）= 13－7＋5 ④ ： 9a－（6a－a）=9a － 6a＋a
减法法则: a－(－b)=a+b
减法法则: a－b=a+(－b)
由上面的①、②式： ① ：13＋（7－5）= 13＋7－5 ② ：9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a
我们得到：括号前是“＋”号，把括号和它前面和“＋”号去掉，括号里各项都不变符号。
由上面的③、④式： ③ ： 13－(7－5)= 13－7＋5 ④ ： 9a－(6a－a)=9a － 6a＋a
我们得到：括号前是“－”号，把括号和它前面和“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同. 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
例1 去括号： （1）a＋(－b＋c－d）； （2）a－(－b＋c－d）.
解： （1）a＋(－b＋c－d） = a－b ＋c－d （2） a－(－b＋c－d） = a＋b－c＋d
例2 先去括号，再合并同类项： （1）8a＋2b＋（5a－b）； （2）6a＋2（a－c）.
解： （1）8a＋2b＋（5a－b） ＝ 8a＋2b＋ 5a－b ——不用变号 ＝13a＋b ——合并同类项 （2）6a＋2（a－c） ＝ 6a＋(2a－2c) ——乘法分配律 ＝6a+2a－2c ——不用变号 = 8a－2c ——合并同类项
例3 先去括号，再合并同类项： （1）8a＋2b－（5a－b）； （2）6a－2（a－c）.
解： （1）8a＋2b－（5a－b） ＝ 8a＋2b－ 5a＋b ——变号 ＝3a＋b ——合并同类项 （2）6a－2（a－c） ＝ 6a－(2a－2c) ——乘法分配律 ＝6a－2a＋2c ——变号 = 4a＋2c ——合并同类项
例4 化简（5a－3b) ＋3（a2－2b)
解: （5a－3b) ＋3（a2－2b) ＝ 5a－3b＋（3 a2 －6b）——乘法分配律 ＝ 5a－3b＋ 3 a2 －6b ——括号前是正,不变号 ＝ 3 a2 ＋ 5a－9b—— 同类项记得要合并
例5 化简（5a－3b) －3（a2－2b)
解: （5a－3b) －3（a2－2b) ＝ 5a－3b－（3 a2 －6b）——乘法分配律 ＝ 5a－3b－ 3 a2 ＋6b ——括号前是负,要变号 ＝ － 3 a2 ＋5a＋3b—— 同类项记得要合并
解：(2x-3y)+(5x+4y)
=2x-3y+5x+4y
=2x+5x-3y+4y
解:（5x+4y)-(2x-3y)
= 5x+4y －2x+3y
=5x－2x+4y+3y
尝试练习:(8a-7b)-(4a-5b)
整式的加减运算通常是先（ ），再（ ）。
（2）（ 5x+4y)-(2x-3y)
8a－7b－4a+5b
8a－7b+4a－5b
课本P67练习 1, 2
例5　两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50 km/h, 水流速度是a km/h .2 h 后两船相距多远?(2) 2 h 后甲船比乙船多航行多少千米?
解:顺水速度=船速＋水速= (50＋a) km/h 逆水速度=船速－水速=(50－a) km/h .
2 h 后两船相距 (单位:km)(2) 2 h 后甲船比乙船多航行(单位:km)
= (100＋2a)＋(100－2a)
2(50＋a)＋2(50－a)
= (100＋2a)－(100－2a)
2(50＋a)－2(50－a)
= 100＋2a－100＋2a
例4　用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得数与原数的和能被11整除吗？
例4 用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得数与原数的和能被11整除吗？解：原来的两位数为10a+b，新的两位数为10b+a两个数的和为10a+b+10b+a∴所得数与原数的和能被11整除.
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且 与 是同类项，求 ：　　　　　　　　　　　　　　　　的值 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且 与 　　　是同类项，求 的值.解：∵m是绝对值最小的有理数，∴m=0∵ 与 是同类项∴ ∴∴
例6 若 ，求： 的值.
例6 若 ，求： 的值.解： ① ②①+②得：