浙教版八年级上册2.1 图形的轴对称习题课件ppt

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【 中考·沈阳】在平面直角坐标系中，点B的坐标是(4，－1)，点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是(　　)A．(4，1) B．(－1，4)C．(－4，－1) D．(－1，－4)
蝴蝶标本可以近似看作轴对称图形，如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标为(5，3)，则其关于y轴对称的点B的坐标为(　　)A．(5，－3) B．(－5，3)C．(－5，－3) D．(3，5)
【绍兴期末】点P(－2，－4)与点Q (6，－4)的位置关系是(　　)A．关于直线x＝2对称 B．关于直线y＝2对称C．关于x轴对称 D．关于y轴对称
将一个图形各点的横坐标分别乘－1，纵坐标不变，所得的图形与原图形的关系是(　　)A．关于x轴对称 B．关于y轴对称C．关于第一、三象限的角平分线对称D．无法确定
【点拨】将一个图形各点的横坐标分别乘－1，纵坐标不变，那么所得图形与原图形对应点的横坐标互为相反数，纵坐标相等．
规律总结：将一个点的横坐标乘－1，纵坐标不变，所得的点与原来的点关于y轴对称；将一个点的纵坐标乘－1，横坐标不变，所得的点与原来的点关于x轴对称．
点(1，2m－1)关于直线x＝m的对称点的坐标是(　　)A. (2m－1，1) B．(－1，2m－1)C. (－1，1－2m) D．(2m－1，2m－1)
如图，小琪和小亮下棋，小琪执圆形棋子，小亮执方形棋子，若棋盘中心的圆形棋子的位置用(－1，1)表示，小亮将第4枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成轴对称图形，则小亮放方形棋子的位置表示可能是(　　)A. (－1，－1) B．(－1，3)C. (0，2) D. (－1，2)
【点拨】如图，符合题意的点的坐标为(－1，2)，故选D.
点P(a，b)关于x轴对称的点为P1，点P1关于y轴对称的点为P2，则P2的坐标为(　　)A．(a，b) B．(a，－b)C．(－a，b) D．(－a，－b)
若点A(1＋m，1－n)与点B(－3，2)关于y轴对称，则m＋n的值是(　　)A．－5 B．－3 C．3 D．1
如图，△ABC以x轴和y轴为对称轴经过两次轴对称变化后，得到△DEF，如果点A，B，C各点的坐标分别为A(－5，1)，B(－2，0)，C(1，3)，那么D，E，F各点的坐标分别为D________，E________，F__________．
【点拨】经过两次轴对称变化后，对应顶点的横、纵坐标均互为相反数．
已知点A，B的坐标分别为(2m＋n，2)，(1，n－m)．(1)当m，n为何值时，A，B关于x轴对称？
(2)当m，n为何值时，A，B关于y轴对称？
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点为A(1，1)，B(3，4)，C(5，2)．(1)作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
(2)写出A1，B1，C1的坐标；
解：A1(1，－1)，B1(3，－4)，C1(5，－2)．
(3)求△ABC的面积．
(1)写出A，B，C三点的坐标．
解：A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)．
(2)若△ABC各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘－1，请你在同一坐标系中描出对应的点A′，B′，C′，并依次连结这三个点，所得的△A′B′C′与原△ABC有怎样的位置关系？
解：描点、画△A′B′C′略．△A′B′C′与△ABC关于y轴对称．
在4×4的正方形网格中建立如图1、2所示的直角坐标系，其中格点A，B的坐标分别是(0，1)，(－1，－1)．(1)请在图1中添加一个格点C，使得△ABC是轴对称图形，且对称轴经过点(0，－1) .
解：如图1，点C即为所求．
解：如图2，点D即为所求．
(2)请在图2中添加一个格点D，使得△ABD也是轴对称图形，且对称轴经过点(1，1) .
如图，某公路(可视为x轴)的同一侧有A，B，C三个村庄，要在公路边建一货仓D，向A，B，C三个村庄送农用物资，路线是D→A→B→C→D.试问：在公路边是否存在这样的一点D，使送货路程最短？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．