2021学年2. 相似三角形的判定图片ppt课件

这是一份2021学年2. 相似三角形的判定图片ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了∵∠1＝∠2，相似三角形的判定方法，请你帮忙，学以致用，探究1等内容，欢迎下载使用。

1. 对应角_______, 对应边——————的两个三角形,叫做相似三角形 .
2. 相似三角形的———————, 各对应边——————。
3.如何识别两三角形是否相似?
∵ DE∥BC ∴ △ ADE ∽ △ ABC
平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。
4.两角分别相等的两个三角形相似。
如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE△ABC相似呢？
　　类似于判定三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似吗？
已知:如图△ABC和△A`B`C`中,∠A＝∠A` , ∠A` ,A`B`:AB=A`C`:AC.求证:△ABC∽△A`B`C`
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
几何语言：AB : A′B′=AC : A′C′, 且∠A=∠A′
判断图中△AEB和△FEC是否相似？
∴△AEB∽△FEC
2如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△AED．
对于△ABC和△A’B’C’, 如果, ∠B=∠B’,这两个三角形一定相似吗? 试着画画看.
是否有△ABC∽△A’B’C’？
已知:如图△ABC和△A`B`C`中A`B`:AB=A`C`:AC=B`C`:BC.求证:△ABC∽△A`B`C`
证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A`B`,
过点D作DE∥BC交AC于点E.
△ABC∽△A’B’C’
简单地说:三边对应成比例,两三角形相似.
如果一个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.
方法2： 平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。 方法3：两角分别相等的两个三角形相似。
方法4： 三边对应成比例的,两三角形相似.
方法5 ：两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.
方法1：通过定义（不常用）
例1:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由．(1)∠A=1200,AB=7cm,AC=14cm.　∠A’=1200,A’B’=3cm,A’C’=6cm.(2)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,　A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=21cm.
∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC即∠BAD=∠CAE
1.如图已知, 试说明∠BAD=∠CAE.
已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相似？为什么？
3.已知：如图，P为△ABC中线AD上的一点，且求证：△ADC∽△CDP．
如图在正方形网格上有△Ａ1Ｂ1Ｃ1和△Ａ2Ｂ2Ｃ2,它们相似吗？如果相似，求出相似比；如果不相似，请说明理由。
4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2
要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?
如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。
4.如图：在△ABC中，点M是BC上任一点， MD∥AC，ME∥AB，
1、如图,在 ABCD中，E是边BC上的一点，且BE:EC=3:2，连接AE、BD交于点F，则BE:AD=_____，BF:FD=_____。
2、如图，在△ABC中，∠C的平分线交AB于D，过点D作DE∥BC交AC于E，若AD:DB=3:2，则EC:BC=______。
图纸上上有不锈钢三角架的长分别为3cm,4cm,5cm,库存的不锈钢条有两根中，一根长60cm,另一根长180cm,工人师傅想用其中一根做三角架的一边，在另一根上取两截，用来做三角架的另外两边，使做成的三角架与图纸上的形状相同(即图形相似)。请帮他确定：共有几种不同的做法(焊接用料略去不计)？哪一种放大的倍数最大？最大的倍数是多少？
如图：一条河流，在河流的北岸点A处有一根高压电线杆。河流的南岸点B处有一颗大树。且电线杆在大树的正北方向上。在大树的正东方的点C处有一雕像，你能利用本节课学习的知识大致测算出电线杆A与大树B之间的距离吗？
若用皮尺测得：BC=40米，CD=20米，DE=60米，你能计算出电线杆A与大树B之间的距离吗？
又A`B`:AB=B`C`:BC=C`A`:CA
∴ △ADE∽△ABC ，AD:AB=AE:AC=DE:BC,
∵AD=A`B`∴AD:AB=A`B`:AB
∴DE:BC=B`C`:BC,EA:CA=C`A`:CA.
因此DE=B`C`,EA=C`A`.
∴△A`B`C`∽△ABC
∴△ADE≌△A`B`C`
1.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG： BC=_____。
△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC
2.如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，DE、ＧＦ交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.
解： 与△ABC相似的三角形有3个:　　
△AＤＥ　 △ＧＦＣ　 △ＧＯＥ
3、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上一点，连接AE交CD于F,则图中共有相似三角形_______对