初中数学冀教版八年级上册17.3 勾股定理教案设计

这是一份初中数学冀教版八年级上册17.3 勾股定理教案设计，共3页。教案主要包含了探究新知，推导定理，验证勾股定理等内容，欢迎下载使用。
勾股定理 教学目标1．知识与能力目标通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。2．过程与方法目标让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。3．情感态度与价值观激发学生热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。教学重难点重点：经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。难点：灵活运用勾股定理。教学过程一、探究新知1．（课件展示例题，教师指导讲解）如下图（1），每个小方格都是边长为1的小正方形，在所围成的△ABC中，∠ACB=90°。图中以AC，BC，AB为边的正方形的面积分别是多少？这三个正方形的面积之间具有怎样的关系？2．上图（2）是用大小相同的两种颜色的正方形地砖铺成的地面示意图，∠ACB=90°，分别以AC，BC，AB为边的三个正方形（红色框标出）的面积之间有怎样的关系？3．如上图（3）在△ABC中，∠ACB=90°，请你猜想：分别以AC，BC，AB为边的三个正方形的面积之间也具有图（1）和图（2）中三个正方形的面积之间所具有的关系吗？如果具有这种关系，请用图（3）中Rt△ABC的边把这种关系表示出来。通过探究可知：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。二、推导定理（课件展示例题，教师指导讲解）右图是用四个全等的直角三角形拼成的，其中，四边形ABDE和四边形CFGH都是正方形。请你根据此图，利用它们之间的面积关系推导出：。推导过程：正方形ABDE的面积等于四个直角三角形的面积与中间小正方形CFGH面积的和，得到整理，得。如图，我国古代把直角三角形较短的直角边叫做“勾”，较长的直角边叫做“股”，斜边叫做“弦”。因此，直角三角形三边之间的关系称为勾股定理。指定学生回答：叙述勾股定理的内容三、验证勾股定理请比较下面两个图中两个正方形的面积，验证勾股定理。验证过程：由图可以看出：两个大正方形的面积相等，所以即在直角三角形中，如果知道两条边的长，根据勾股定理，就可以求出第三条边的长。课后反思这节课从探究定理，总结定理，到练习的处理都是引导学生完成的，多数学生在小组活动中表现积极，找出了许多解决问题的办法，乐于与小组其他成员合作，愿意与同伴交流自己的想法，有解决问题的自信心，不回避困难，教师参与学生的活动中，促使了每个同学得到了不同程度的发展。不足：这节课时间有些紧，学生反思小结的时候有些仓促。