数学24.1.1 圆教案

24.1.1圆

一、教材分析：

《圆》是在学习了直线图形的有关性质的基础上来研究的一种特殊的曲线图形，它是常见的几何图形之一。在初中数学占有重要地位，本节课的内容是对已经学过的旋转及轴对称等知识的巩固，也为本章即将要研究的圆的的性质、圆与其它图形的位置关系、数量关系等知识打下坚实的基础。

二、学情分析：

九年级学生在过去的生活和学习中对圆的知识已经有了一些认识，初步体会到圆在生活、工农业生产、交通运输、土木建筑等方面均广泛存在，这对进一步探究圆的定义及相关性质奠定了一定的基础。但对圆的相关性质掌握比较少，对知识的转化能力较差，所以重在要学生参与，主动探究，增加解决实际问题的能力。

三、教学目标：

1、知识与技能：

经历圆的概念的形成过程，理解圆、弧、弦等与圆有关的概念，了解等圆、等弧的概念。

2、过程与方法：

经历探索圆的西城广场和发现有关的结论的过程，发展学生的数学思考能力。

3、情感态度与价值观：

体会圆在生产生活中的广泛运用，感受数学的价值，体会圆的匀称美、培养审美意识。

四、教学重、难点：

重点：经历形成圆的概念的过程，理解圆及其有关概念。

难点：理解圆的概念的形成过程和圆的集合定义。

五、教学准备:

教案和PPT

六、教学过程：

（一）列举生活中常见的图形，许多物体都会给我们以圆的形象，（PPT展示带圆的图形），然后请学生来说一下自己常见的有圆的例子。

（二）圆的形成（PPT展示画圆的过程）

师：刚刚我们观看了画图的过程，你能由此说出圆的形成过程吗，回想一下小学我们是如何学习圆的，它由几个条件就能构成一个圆。

生：半径和圆心。

师：从小学我们就知道圆是由圆心和半径组成的，今天起我们将继续研究圆的定义、性质和与它有关的位置关系和计算，本节课我们主要学习它的定义和相关的概念。

师： 认真阅读课本P79-80内容，会解决下列问题。

1、什么是圆？怎样表示呢？画一个圆需要什么条件？

2、什么是弦、直径？它们有什么区别呢？

3、什么是弧、半圆、优弧、劣弧？有什么区别？怎样表示呢？   

4、什么是等圆、同心圆、等弧呢？

（师生共同总结圆的定义）（然后PPT展示图形和定义）

在一个平面内，线段OA绕它的固定的一个端点，O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。

固定的端点叫O叫做圆心。

线段OA叫做半径。

以点O为圆心的圆，记作⊙O，读作圆O。

总结（从画圆的过程可以看出）：

（1）圆上各点到圆心的距离都等于定长（半径r）

（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。

归纳：

圆心O、半径为r的圆可以看成是所有到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径）的点的集合。

圆的两种定义：（PPT展示定义和图形）

动态:如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的的圆形叫做圆。

静态：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合。

（板书讲解例题）

与圆有关的概念：（PPT展示图形和定义）

1、任意连接圆上任意两点的线段，（如图AC）叫做弦。

2、经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径。

3、圆上任意两点之间的部分，叫做圆弧，简称弧，A,C为端点的弧记作....,读作....

4、圆上任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。

5、小于半圆的弧叫做劣弧，大于半圆的弧叫做优弧（用三个字母表示），然后举例说明。

（PPT展示同心圆，等圆）

同心圆：圆心相同，半径不同。

等圆：能够完全重合。

确定一个圆的两个要素：

1、圆心，决定圆的位置。

2、半径，决定圆的大小。

练习（P81练习第一题）

待学生思考后，请学生说思路，然后PPT展示答案。

小结：圆的定义和相关概念

作业：1、完成教材P81的练习2

2、完成练习册P93--94

五、板书设计

24.1.1圆

一、圆的定义：

动态定义：

圆心：

半径：

静态定义：

二、与圆有关的概念

弦

弧

等圆

六、教学反思：

本节的主要内容是学习圆的定义和圆的相关概念，学生对这些知识点的理解还是比较透彻的，难于课后的作业，虽然课堂上讲了求证“几个点在同一个圆上，就是证明这几个点到某一个点的距离相等”的例题，但学生实际自己完成这样的题还存在一定的问题。在课后习题的评讲中会注意这方面的问题，让学生更好的理解这类题的解法和规范过程。