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湘教版九年级上册第5章 用样本推断总体5.2 统计的简单应用课文ppt课件
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这是一份湘教版九年级上册第5章 用样本推断总体5.2 统计的简单应用课文ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，知识点巩固，归纳总结，学习与生活，总结反思，课后作业等内容，欢迎下载使用。
5.2统计的简单应用（1）
通过自学阅读，理解用样本的“率”去估计总体相应的“率”；通过实践调查学会统计数据，并运用统计思想根据科学的统计结果做出预测．
1. 为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。其中被考察对象的全体叫做总体。组成总体的每一个被考察对象称为个体。 2.从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查。其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 3.进行抽样调查应该注意些什么？ 4.会画频数分布直方图和扇形统计图。 5.
频率= 或频数=频率×数据总数或数据总数=
在日常生活中， 我们经常遇到各种各样的“率”： 一个国家的森林覆盖率、一个省的婴儿出生率、一个电视栏目的收视率、一种产品的合格率等等. 那么这些“率”到底能够说明什么呢？
从统计的观点看， 一个“率” 就是总体中具有某些特性的个体在总体中所占的百分比.
当要考察的总体所含个体数量较多时，“率” 的计算就比较复杂，有什么方法来对“率” 作出合理的估计吗？
在实践中，我们常常通过简单随机抽样，用样本的“率” 去估计总体相应的“率”. 例如工厂为了估计一批产品的合格率， 常常从该批产品中随机抽取一部分进行检查，通过对样本进行分析，从而推断出这批产品的合格率。
可以通过简单随机抽样，先计算出样本的“率” ，再用样本的“率”去估计总体相应的“率”.
例1 某工厂生产了一批产品，从中随机抽取1000件来检查，发现有10件次品. 试估计这批产品的次品率.
【归纳总结】 用样本百分率估计总体百分率 “率”是反映某种符合条件的个体在总体中所占的比例，在随机抽样调查中样品的百分率能有效地反映总体的百分率，也就是说可以用样品的百分率来估计总体的百分率．
某地为提倡节约用水， 准备实行“阶梯水价计费” 方式，用户月用水量不超出基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费. 为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的月用水量数据，并将这些数据绘制成了 所示的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）.如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12 t， 那么该地20 万用户中约有多少用户能够全部享受基本价格？
问题1：从这幅用户的月用水量频数直方图，你能知道总共随机抽取了多少用户来绘制统计图吗？
问题2：随机抽取的用户中有多少用户每月用水量在基本月用水量以下？
问题3：被抽取的用户中，能够全部享受基本价格的用户的“率”是多少?
问题4：该地20 万用户中约有多少用户能够全部享受基本价格？
回答问题1： 可以从统计图得知，总共有10+20+36+25+9=100（户）被随机抽取绘制了统计图。
回答问题2：由于将基本月用水量定为每户每月12 t，而被抽取的100户用户中，有66户（10 + 20 + 36）没有超出基本月用水量。
回答问题3：在被抽取的100户用户中，有66户没有超出基本月用水量，因此被随机抽取的用户中能够全部享受基本价格的用户的“率”是66%。
回答问题4： 由于这100户用户是随机抽取的，因此这100户的月用水量就构成了一个简单随机样本，从而可以用这个样本中的能够全部享受基本价格的用户比例去估计总体相应的比例.因此，估计在该地20万用户中约有20×66%=13.2（万户）的用户能够全部享受基本价格.
用样本估计总体思想的应用 在随机抽样调查中样本的各项指标如条形图、扇形图、折线图等都是总体中数据的一部分，各种统计图表全面结合能真实地反映样本数据的情况，由于样本具有随机性，所以样本的这些数据都能有效地反映出总体的情况，但只能得出总体的大致情况，不能得出确切的情况．
数学学习兴趣小组统计调查结果展示：1小组：中学生对体育活动类别的爱好情况调查统计。2小组：初中生对心理健康知识了解情况调查统计。3小组：初三学生与家长的沟通情况调查统计。4小组：初中生对今后从事行业的调查统计。
目标： 1.会从实践过程中统计数据，列表，画频数直方图，利用样本的“率”预测总体的“率”。 2.能运用所学知识应用于实践。
例2 下表给出了某校500 名12 岁男孩中用随机抽样得出的100 人的身高h的分组数据（单位:cm）：
（1） 列出样本频率分布表﹔（2） 估计该校500名12岁男孩中身高小于134cm的人数.
解 （１） 根据题意， 可得如下样本频率分布表.
（2） 由上表可知，身高小于134 cm 的男孩出现的频率为0.04 + 0.07 +0.08 = 0.19 .又随机抽取的这100名男孩的身高组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的频率0.19作为该校500名12岁男孩相应频率的估计.
因此，估计该校500名12岁男孩中身高小于134 cm的人数约为500 × 0.19 = 95（人）.
1. 某市教育局为了解该市5 万名九年级学生的身体素质情况,随机抽取了1000 名九年级学生进行检测. 已知被检测学生的身体素质达标率为95%，请据此估计该市九年级学生中身体素质达标的学生人数.
解:由于是随机抽取,即总体中每一名九年级学生都有相同的机会被抽取，因此，随机抽取的1000名学生组成了一个简单随机样本.
2. 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某市在中学生中举举行了一次“环保知识竞赛”，共有19000 名中学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了500名学生的成绩x（得分均为整数，满分为100分）进行统计后得到下表．请根据表格解答下列问题：（1） 补全表格；（2） 假设成绩在71 分至90 分之间（含71 分，90 分）的学生为二等奖，请据此估计该市获得二等奖的学生人数.
知识点 用样本百分率估计总体百分率
1.通过科学调查，在取得真实可靠的数据后，我们可以运用正确的统计方法来推断总体．对于简单随机抽样，可以用样本百分率(合格率、次品率等)去估计总体的百分率(合格率、次品率等)．
2.通过科学调查，在取得真实可靠的数据后，可以利用已有的统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测，为正确的决策提供服务．
一. 教材习题5.2 A组 1题，2题
二 .课外思考: 李奶奶在小区开了一家便利店，供应Ａ，Ｂ， Ｃ，Ｄ，Ｅ５个品种的食物．由于不同品种的食物的保质期不同，因此， 有些品种因滞销而变质，造成浪费，有些品种因脱销而给居民带来不便. 面对这种情况，李奶奶很着急．请你想办法帮助李奶奶解决这一问题. 根据上面一题的讨论，总结一下，利用样本来推断总体的过程是怎样的？
1.中学生对体育活动类别的爱好情况调查统计表
2.初三学生与家长的交流情况调查统计表
附：数学兴趣小组实践调查统计表
3.初中生对心理健康知识了解情况调查统计表
4.初中生对今后从事行业的调查统计表
5.2统计的简单应用（1）
通过自学阅读，理解用样本的“率”去估计总体相应的“率”；通过实践调查学会统计数据，并运用统计思想根据科学的统计结果做出预测．
1. 为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。其中被考察对象的全体叫做总体。组成总体的每一个被考察对象称为个体。 2.从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查。其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 3.进行抽样调查应该注意些什么？ 4.会画频数分布直方图和扇形统计图。 5.
频率= 或频数=频率×数据总数或数据总数=
在日常生活中， 我们经常遇到各种各样的“率”： 一个国家的森林覆盖率、一个省的婴儿出生率、一个电视栏目的收视率、一种产品的合格率等等. 那么这些“率”到底能够说明什么呢？
从统计的观点看， 一个“率” 就是总体中具有某些特性的个体在总体中所占的百分比.
当要考察的总体所含个体数量较多时，“率” 的计算就比较复杂，有什么方法来对“率” 作出合理的估计吗？
在实践中，我们常常通过简单随机抽样，用样本的“率” 去估计总体相应的“率”. 例如工厂为了估计一批产品的合格率， 常常从该批产品中随机抽取一部分进行检查，通过对样本进行分析，从而推断出这批产品的合格率。
可以通过简单随机抽样，先计算出样本的“率” ，再用样本的“率”去估计总体相应的“率”.
例1 某工厂生产了一批产品，从中随机抽取1000件来检查，发现有10件次品. 试估计这批产品的次品率.
【归纳总结】 用样本百分率估计总体百分率 “率”是反映某种符合条件的个体在总体中所占的比例，在随机抽样调查中样品的百分率能有效地反映总体的百分率，也就是说可以用样品的百分率来估计总体的百分率．
某地为提倡节约用水， 准备实行“阶梯水价计费” 方式，用户月用水量不超出基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费. 为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的月用水量数据，并将这些数据绘制成了 所示的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）.如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12 t， 那么该地20 万用户中约有多少用户能够全部享受基本价格？
问题1：从这幅用户的月用水量频数直方图，你能知道总共随机抽取了多少用户来绘制统计图吗？
问题2：随机抽取的用户中有多少用户每月用水量在基本月用水量以下？
问题3：被抽取的用户中，能够全部享受基本价格的用户的“率”是多少?
问题4：该地20 万用户中约有多少用户能够全部享受基本价格？
回答问题1： 可以从统计图得知，总共有10+20+36+25+9=100（户）被随机抽取绘制了统计图。
回答问题2：由于将基本月用水量定为每户每月12 t，而被抽取的100户用户中，有66户（10 + 20 + 36）没有超出基本月用水量。
回答问题3：在被抽取的100户用户中，有66户没有超出基本月用水量，因此被随机抽取的用户中能够全部享受基本价格的用户的“率”是66%。
回答问题4： 由于这100户用户是随机抽取的，因此这100户的月用水量就构成了一个简单随机样本，从而可以用这个样本中的能够全部享受基本价格的用户比例去估计总体相应的比例.因此，估计在该地20万用户中约有20×66%=13.2（万户）的用户能够全部享受基本价格.
用样本估计总体思想的应用 在随机抽样调查中样本的各项指标如条形图、扇形图、折线图等都是总体中数据的一部分，各种统计图表全面结合能真实地反映样本数据的情况，由于样本具有随机性，所以样本的这些数据都能有效地反映出总体的情况，但只能得出总体的大致情况，不能得出确切的情况．
数学学习兴趣小组统计调查结果展示：1小组：中学生对体育活动类别的爱好情况调查统计。2小组：初中生对心理健康知识了解情况调查统计。3小组：初三学生与家长的沟通情况调查统计。4小组：初中生对今后从事行业的调查统计。
目标： 1.会从实践过程中统计数据，列表，画频数直方图，利用样本的“率”预测总体的“率”。 2.能运用所学知识应用于实践。
例2 下表给出了某校500 名12 岁男孩中用随机抽样得出的100 人的身高h的分组数据（单位:cm）：
（1） 列出样本频率分布表﹔（2） 估计该校500名12岁男孩中身高小于134cm的人数.
解 （１） 根据题意， 可得如下样本频率分布表.
（2） 由上表可知，身高小于134 cm 的男孩出现的频率为0.04 + 0.07 +0.08 = 0.19 .又随机抽取的这100名男孩的身高组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的频率0.19作为该校500名12岁男孩相应频率的估计.
因此，估计该校500名12岁男孩中身高小于134 cm的人数约为500 × 0.19 = 95（人）.
1. 某市教育局为了解该市5 万名九年级学生的身体素质情况,随机抽取了1000 名九年级学生进行检测. 已知被检测学生的身体素质达标率为95%，请据此估计该市九年级学生中身体素质达标的学生人数.
解:由于是随机抽取,即总体中每一名九年级学生都有相同的机会被抽取，因此，随机抽取的1000名学生组成了一个简单随机样本.
2. 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某市在中学生中举举行了一次“环保知识竞赛”，共有19000 名中学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了500名学生的成绩x（得分均为整数，满分为100分）进行统计后得到下表．请根据表格解答下列问题：（1） 补全表格；（2） 假设成绩在71 分至90 分之间（含71 分，90 分）的学生为二等奖，请据此估计该市获得二等奖的学生人数.
知识点 用样本百分率估计总体百分率
1.通过科学调查，在取得真实可靠的数据后，我们可以运用正确的统计方法来推断总体．对于简单随机抽样，可以用样本百分率(合格率、次品率等)去估计总体的百分率(合格率、次品率等)．
2.通过科学调查，在取得真实可靠的数据后，可以利用已有的统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测，为正确的决策提供服务．
一. 教材习题5.2 A组 1题，2题
二 .课外思考: 李奶奶在小区开了一家便利店，供应Ａ，Ｂ， Ｃ，Ｄ，Ｅ５个品种的食物．由于不同品种的食物的保质期不同，因此， 有些品种因滞销而变质，造成浪费，有些品种因脱销而给居民带来不便. 面对这种情况，李奶奶很着急．请你想办法帮助李奶奶解决这一问题. 根据上面一题的讨论，总结一下，利用样本来推断总体的过程是怎样的？
1.中学生对体育活动类别的爱好情况调查统计表
2.初三学生与家长的交流情况调查统计表
附：数学兴趣小组实践调查统计表
3.初中生对心理健康知识了解情况调查统计表
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