人教版六年级数学上册第六单元百分数（一）（完整知识点）

这是一份人教版六年级数学上册第六单元百分数（一）（完整知识点），主要包含了认识百分数，百分数，百分数的简单应用，拓展提升等内容，欢迎下载使用。
（一）定义：像14%，34.5%，100%，120%，这些数的后面都有“%”，像这样的数，叫做百分数。“%”是百分号。
（二）意义
1、百分数与分数：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，是特殊的分数。
2、百分数与比：百分数和比都只表示两个量间的倍比关系，不能表示具体的量（后面不能带单位名称），也叫做百分率或百分比。
（三）读写、法
读法：读百分数时，先读分母（即%），读作“百分之”，再读分子（百分号前面的数），分子按整数、小数的读法去读。
写法：写百分数时，先写分子，再在分子后面加上百分号（%）。
（四）注意
1、百分数表示部分与整体间的倍比关系时，分子不能超过100。
2、百分数表示两个数量的相比较关系时，分子可以大于100。
3、在百分数中，百分号前面的数可以是整数、小数，但不能是分数。
二、百分数、分数、小数的互化
（一）百分数与小数的互化
1、小数化成百分数：小数点向右移动两位（位数不够时，用0补足），再在后面添上百分号。
2、百分数化成小数：去掉百分号，小数点向左移动两位，位数不够时，用0补足。
（二）百分数与分数的互化
1、分数化成百分数
（1）分母能直接化成100：先把分数改写成分母为100的分数，再把分母是100的分数化成百分数。（2）分母不能直接化成100：通常把分数先化成小数，再化成百分数。除不尽时，通常保留三位小数。
2、百分数化成分数：先改写成分母是100的分数，能约分的，再约分成最简分数。
三、百分数的简单应用
（一）“求一个数是另一个数的百分之几”问题
百分率问题：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。计算时要将结果写成百分数。注意百分率没有单位名称。
（二）“求一个数的百分之几是多少”问题
“求一个数的百分之几是多少”和“求一个数的几分之几是多少”的计算方法相同，都是用乘法计算。列式“一个数×百分之几”。
（三）“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题
１、求一个数比另一个数多（少）百分之几，实质上是求一个数比另一个数多（少）的部分占另一个数的百分之几。
2、解题方法（用甲表示一个量，乙表示另一个量，）：
（1）甲比乙多百分之几
①（甲—乙）÷乙；②甲÷乙－100%。
（2）乙比甲少百分之几
①（甲－乙）÷甲；②100%－乙÷甲。
（四）“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”问题
1、“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”与“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的解题方法相同。
①解题方法（以一个数为单位“1”）
方法1：单位“1”的量±单位“1”的量×多（少）的百分之几=要求的量；
方法2：单位“1”的量×（1±多（少）的百分之几）=要求的量。
2、已知一个量的两次增减变化幅度，求最后变化幅度的问题
在解答已知一个数量两次增减变化幅度，求最后变化幅度的问题时，常用假设法。可以假设单位“1”的量是某一个具体数，也可以假设单位“１”的量是1或a。
五、拓展提升
（一）千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。千分数又称为千分率。写千分数时，用千分号“‰”表示。
（二）百分点：几个百分点就是百分之几。