小学八 用字母表示数教学设计

这是一份小学八 用字母表示数教学设计，共5页。教案主要包含了激趣导入，探索新知，巩固练习，走进名人屋，爱因斯坦的成功论等内容，欢迎下载使用。
苏教版《数学》五年级上册P99~100 例1~例3、“练一练”和“你知道吗”，以及P103 练习十八第1~3题。
教学目标：
1. 使学生初步理解字母可以表示数，含有字母的式子可以表示数量及简单的数量关系、计算公式，能用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系、计算公式；初步学会计算含有字母式子的值；了解含有字母式子的乘法简便写法，知道形如 QUOTE 的式子表示的含义和读法。
2. 使学生经历用字母表示数的抽象过程，体会字母和含有字母式子是数学表达的重要形式，感受用字母表示数及含有字母的式子表示数量、数量关系和公式具有概括、简洁和明了等优点，初步体验代数思想，培养符号抽象、概括等思维能力。
3. 使学生体会数学表达的简洁、清晰，初步了解字母表示数和数量关系对于研究数学问题的作用，进一步感受数学的特点；培养主动思考、回顾反思等学习习惯。
教学重、难点：
重点：学会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量或简单的数量关系、公式。
难点：理解字母和含有字母式子表示的实际意义和形成符号意识。
教学准备：
PPT课件
教学过程：
一、激趣导入。
字母表示一个特定的标志或数。
⒈字母可以表示特定的标志
提问：请同学们看大屏幕。这个标志你认识吗？（中央电视台第三套，肯德基，厕所）
明确：我们可以用字母表示特定的标志。
⒉出示：扑克牌（6、7、A 、9）
谈话：用这四张牌玩“算24点”的游戏，你知道这里的字母A表示数字几？（预设学生：A表示数字1）
指出：在这个游戏里，字母A表示数字1。
⒊出示数列：2、4、6、m、10、12
这里的m表示数字几？
指出：在刚才的例子中，A表示数字1，m表示数字8。看来，字母可以表示一个特定的数。（板书：特定的数）
过渡语：字母除了可以表示特定的数，还可以表示什么呢？今天我们就来学习用字母表示数。
二、探索新知。
（一）出示课题：
今天我们来学习用字母表示数。（板书：用字母表示数）
（二）字母表示一个变化的数
1. 字母表示一个变化的任意自然数。
（1）多媒体出示例1
字母除了可以表示特定的数，还可以表示什么呢？
接着我们来看这样一个例子：
像这样摆1个三角形用的小棒根数是1×3；
摆2个三角形用的小棒根数是（ ）×3；
你能用乘法算式来表示吗？
（出示：2×3）这里2和3各表示什么？
师：2表示摆的三角形的个数，3表示摆一个三角形用的小棒根数，2×3表示：摆的三角形的个数×摆一个三角形用的小棒根数=所用的总根数。
摆3个三角形用的小棒根数是（ ）×3；
摆4个三角形用的小棒根数是（ ）×3。
（2）引入用字母表示数。
A、提问：还可以摆下去吗？（预设学生：可以）
激趣：你想摆几个三角形？用的小棒根数是多少？学生口答
师：观察刚才的表示小棒根数的式子，2×3、3×3、4×3……像这样的式子还可以写很多。
设疑：摆几个三角形用的小棒根数是多少，你能不能想办法把所有的算式都概括出来呢？自备本上写一写。学生活动
B、展示活动：PPT指出：摆（ ）个三角形用的小棒根数是（ ）×3。
提问：这些式子，你更欣赏哪一个？
小结：同学们通过比较，感受到了字母表示数既简洁又概括。（板书：简洁 概括）
指出：这里的字母还可以用其他字母来表示，比如：b，x，y……
提问：这里的a可以是哪些数？
学生自由归纳。
小结指出： 这里的a表示的是一个变化的数，在这里，它可以是任意的自然数。（板书：变化的数）
（4）小结。
提问：刚才我们在摆小棒的问题里尝试了用字母表示数或式子，有什么好处？
指出：用字母或含有字母的式子来表达，既简洁又具有概括性。
过渡语：通过例1的学习，同学们知道了用字母可以表示变化的数，具有概括简洁的作用。那么字母还可以表示什么呢，我们继续学习。
（三）字母表示数量关系及具有一定范围的整数、小数、分数。
出示例2.（多媒体）
1.自主学习，同伴交流。
谈话：根据刚才的学习经验，我们来看这样一个问题。
ppt出示：
甲、乙两地的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。
①你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？
已经行驶了50千米，剩下的千米数是50；
已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280 ( ）；
已行的千米数在不断的变化，那剩下的千米数也在不断的变化。
这里已经行驶的千米数可不可以用字母来表示呢？剩下的千米数又可以用什么式子来表示呢？
已经行驶了b千米，剩下的千米数是280- ( )；
280表示什么？b表示什么？
指出：总路程-已经行驶的路程＝剩下的路程，
得出：用含有字母的式子不仅可以表示数量，还可以表示数量关系。（板书：数量 数量关系）
这里的b可以表示哪些数？ ；可以是任意大小的数吗？ 。
②如果b=120,剩下（ ）千米；如果b=200呢，剩下（ ）千米。
先自己填一填，再和你的同桌说一说。
2.交流反馈。
层次一：280-b你是怎样想的？
指出：根据数量关系（总路程－已经行驶的路程＝剩下的路程）得到的含有字母的式子。
层次二： 探讨b的取值范围可以表示哪些数。
指出：在这里，b可以是自然数、小数、分数等。b可以表示不大于280的任意数,b有一定的范围。
层次三：
指出：当字母b确定以后，这个式子也有了唯一确定的结果。
小结：
①同学们，通过刚才的学习，我们发现字母可以表示特定的数、变化的数、可以表示任意自然数、小数、分数，在具体的情境中，有时还有一定的范围。
②我们还能根据数量关系，写出含有字母的式子。当字母的数值确定，这个式子的结果也就确定了。
⒊完成课本P100练一练第2题。
根据“妈妈的年龄比玲玲大28岁”填写下表。
填表后交流：
汇报填写结果。a＋28表示什么？说清数量关系。
提问：
①为什么妈妈的年龄可以用a+28表示？（渗透变量与不变量）
②a可以是那些数？（有一定范围的自然数）
(四)省略乘号简写。
1.用含有字母的式子表示计算公式。
过渡：在数学领域里，还经常会用到含有字母的式子来表示计算公式。
多媒体出示例3，请看PPT，写出正方形的周长和面积公式。
C= ；S= 。学生独立写一写。反馈后PPT出示。
（板书：计算公式）
2.自学省略乘号的简写。
谈话：同学们，数字和字母相乘，字母和字母相乘，还有更简单的写法，你们想知道吗？
省略乘号的简写方法：（PPT出示）播放微视频。
（1）反思：你在省略乘号的简写时想提醒同学们注意什么？
①a×4和4×a通常可以写成4•a 或4a；
②a×a可以写成a•a，也可以写成a2 。a2读作：a的平方。
③a与1相乘，一般写作a。
思考：
①含有字母的乘法式子可以怎样简写？字母和数相乘，简写时谁写在前？
②a×a怎样简写？怎么读？它表示什么？
③a×1或1×a怎样简写？
（2）你们学会了吗？老师来检测一下，
①请你用这种方法写出刚才的两个公式。
汇报并板书：C=4a（说明：当数字和字母相乘时，数字应写在字母的前面）
S= a2（读一读：a的平方；追问：a2 表示什么？指出：表示两个a相乘，也就是a×a）
②P100第3题：你能用这种方法写出长方形的周长和面积公式吗？在自备本上写一写。
板书： C=2（a+b）、S=ab。
三、巩固练习。
过渡：接下来我们进行闯关比赛，看谁做得又对又快。（PPT出示）
（1）第一关：写一写
完成课本P100练一练第1题。
省略乘号，写出下面各式
4×b、x×5、a×c、1×x、 x×x
校对反馈。
（2）第二关：选一选
选择题。（题略）
先讲解清楚正确答案，再提问为什么其他选项不正确。
（3）第三关：填一填
课本P103练习十八第3题。
①果园有桃树a棵，苹果树的棵树是桃树的2倍，苹果树有（ ）棵。梨树比桃树少28棵，桃树有（ ）棵。
②一辆公共汽车上原来有35人，到湖西车站下车x人，又上车y人。现在车上有（ ）人。
学生独立完成，汇报。
指出：同一道题里表示不同的数量一般用不同的字母表示。
小结：通过刚才的几个练习，我们知道了要紧紧抓住数量关系来写出含有字母的式子。
三、全课总结。
今天我们一起学习了字母表示数，你有什么收获？
四、走进名人屋。
最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达，韦达一生致力于对数学的研究，作出很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决很多古代的复杂问题。（PPT）
谈话：看了介绍你想对韦达说点什么吗？
五、爱因斯坦的成功论。
A = X + Y + z
A:成功
X:艰苦的劳动
Y:正确的方法
Z:少说空话
老师想用爱因斯坦的成功论送给在座的每一位，希望对你们有所启示。
好了，今天我们的课就上到这里。下课！玲玲/岁
1
2
3
4
…
a
妈妈/岁
1+28
…