小学数学苏教版五年级上册八 用字母表示数教学设计

这是一份小学数学苏教版五年级上册八 用字母表示数教学设计，共4页。教案主要包含了应用练习，全课小结等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
使学生在具体情境中初步理解并学会用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。
使学生完整地经历用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式的过程，在探索用字母表示数的过程中逐步建立符号意识，进一步数学符号的抽象性与概括性，发展符号感。
培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。
教学过程：
《用字母表示数》
引入：
同学们，用扑克牌算24你们会吗？出示两组数字4、3、2、6和A、10、6、7。
学生回答后，老师发问：咦，这里没有1啊？
原来扑克牌中A就表示1，用字母表示数，在数学上还有哪些应用呢，今天我们就共同来研究“用字母表示数”
展开：
（一）通过摆三角形研究用字母表示数的意义
师：同学们，我们今天的研究从摆三角形开始吧。请看：
摆1个三角形用3根小棒，算式怎么表示？1×3；
摆2个三角形用小棒的根数是：2×3；
摆3个三角形用小棒的根数是：（一起说）（ ）×3；
摆4个三角形用小棒的根数是：（一起说）（ ）×3；
师：如果有足够多的小棒，你想摆几个三角形？说出所需小棒根数的算式。
师：是啊，想象一下，只要有足够多的小棒，我们就可以不断地往下摆出任意个数的三角形， 100个，1000个，10000个……乃至更多。
师：可能用什么来表示所摆三角形个数呢？(先给学生思考)
生：可以用字母表示——比如a。当然除了a,其他的字母b,c等也可以表示；师：如果摆了a个三角形，字母a可以表示哪些数呢？对，这里的字母a所表示任意一个自然数，它是一个不确定的变化的数。〖变化〗
师：理解了字母a所表示的意义，再来思考，摆a个三角形需要的小棒根数怎样表示？，你会表示吗？（a×3）
师：a×3这个式子中a表示什么？a×3又表示什么？
师：a×3表示摆a个三角形所用小棒根数，那 a×3这个式子与上面的几个式子相比，又有什么不同？
（二）研究用含有字母的式子表示数量关系
1、师：瞧，这是一台智能电脑，它的名字特别有趣：叫“变变变”。知道为什么叫这个名字？因为从左边输入一个数，只要一喊它的名字“变变变”，它就能把这个数变成另外一个数,你相信吗?想不想试一试？
（学生报数，教师操作电脑）
师：比较输进去和变出来的数，你有什么发现？（进去的数都+20）那这台智能电脑的秘密就是——？
师：其实这台电脑的秘密就藏在电脑上，谁能找到？
师：这台电脑的秘密被我们揭穿了，其实很简单老师只是在这台电脑中编写了一个程序，它就能自动把输入的数都加20。
师：想想，如果往这台电脑中输入其他的数，结果会怎样？ （不管输入什么数，结果都会增加20）
师：我们可以怎样表示所输入的数中的任意一个？又怎样表示其结果呢？
生：可以用字母表示x表示进去的数，结果可以用x+20这个式子表示。
师：如果x=30，x+20=? 如果x=100，x+20=?
9、因为x不确定，所以x+20的结果也不确定；但无论x的取值怎样变化，所的结果总比原数——多20。由此我们也进一步发现，含有字母的式子不仅可以表示变化的数量，更重要的还能表示数量间不变的关系。
（三）学会含有字母的乘法式子简便写法
1、师：前面的学习中也有用字母表示的内容，还记得吗？
2、师：为什么不用文字叙述或干脆用几个数字表示运算律?
3、师：数学上还规定可以用指定的字母表示计算公式。如果用小写字母a表示正方形的边长，用大写字母C表示图形的周长，用大写的字母S表示图形的面积，那么正方形的周长和面积的计算公式就可以写成：
〖C=a×4〗〖S=a×a〗
4、师： 字母是数学独有的符号语言，用字母表示数，运算律，计算公式有着无法取代的优越性，为解决数学问题带来了巨大的便利，但同是也产生了一个小小的问题，X与×的长得太像了，在含有字母的式子进行乘法计算时，人们总将这两者混淆。怎么办呢？针对这个问题，人们不断研究，终于想到了一个绝妙办法，彻底解决了问题。请仔细阅读P106最后一小节，了解字母式中乘号的简便写法
师：你读懂了吗？什么情况下乘号可以略写？怎样写？数和数相乘时，×号能去掉吗?
〖C=4a〗〖S=a2〗
5、师：如果b和b 相乘，怎样写？b×2能写成b的平方吗？
三、应用练习
1、填一填（学生练习，教师巡视，反馈评讲）
4×b= x×5= a×c= 1×x= x×x=
师：学会了乘号简写使字母表示数的运用更加完善。
2、请看大屏
师：你能看懂图上提供的信息吗？
Y米
X米
800米


乐乐家 奇奇家 学校 图书馆
师：为什么用Y和X两个不同字母表示？（这其实就是数学表达上的一种约定俗成，在同一个问题中，不同的量就用不同的字母表示）你能用含有字母的式子表示其中某一段路程吗？和你身边的同学交流一下。
（1）800+X （2）X+Y （3）800+X+Y
填一填：
3、数学科幻故事，请你用含有字母的式子填写。
乐乐今年a岁，表弟奇奇比他小4岁，奇奇今年（ ）岁。一天，乐乐和奇奇来到快乐公园，公园门票每张n元，他们2人购买门票共花费（ ）元。他们乘坐神奇飞船来到太空站，飞船上共有x位小朋友，到太空站后下去5人，又上来y人，现在飞船上有（ ）人。
师：想一想，这里的x最少是几（x最少是5）为什么？
师：随着研究的深入，对于字母表示数的了解也愈加完善。原来字母表示数不仅有确定性和不确定性，有时还有一定的范围限制。
4、综合练习
乐乐和爸爸妈妈来到了太空影院，请看座位图：你能用含有字母的式子表示三个人的座位号吗？
5
3
1
爸爸
明明
妈妈
31
29
27
…… ……
……
四、全课小结：
今天我们共同研究了用字母表示数，你有收获吗？
在学习的过程中同学们一定感受到用字母表示数的神奇与魅力，你想知道最早使用字母表示数的人是谁吗？介绍韦达的资料。
今天我们也学会了用字母表示数，但是我们的研究才刚刚开始，将来一定有更多的内容等着大家去挑战，你们有信心吗，老师相信你们一定会成功的，最后送给同学们——大科学家爱因斯坦关于成功的公式A=X+Y+Z，请课后交流其中的字母表示什么呢？
【板书设计】
用字母表示数
更（ 简洁 ）更（ 概括 ）更（ 明了 ）
具体 C=a×4 S=a×a
字母 数 变化 =4 a =a a
范围 =4a =a2