2019-2020学年厦门市七上期末数学试卷

这是一份2019-2020学年厦门市七上期末数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 已知 ∠A 与 ∠B 互为余角，则 ∠A+∠B=
A. 45∘B. 90∘C. 100∘D. 180∘

2. 多项式 c2+5abc−4 的次数和常数项分别是
A. 2 和 4B. 2 和 −4C. 3 和 4D. 3 和 −4

3. A，B 两点间的距离指的是
A. 连接 A，B 两点的线段B. 连接 A，B 两点的线段的长度
C. 直线 ABD. 直线 AB 上某条线段的长度

4. 一个物体作左右方向的运动，我们规定，向右为正，向左为负，如果物体先向右运动 5 米，再向左运动 3 米，那么可以表示两次运动最后结果的算式是
A. +5++3B. +5−−3
C. −5+−3D. +5+−3

5. 已知一个单项式的系数是 5，次数是 2，则这个单项式可以是
A. 5xy2B. 2x3C. 5x2+yD. 5xy

6. 已知有理数 a 与 b，c 都互为倒数，下列等式正确的是
A. bc=1B. b+c=1C. b=cD. b+c=2

7. 如图，已知点 A，B，N 在一条直线上，点 F，B，M 在一条直线上，点 E，F 在线段 AD 上，若 ∠MBN−∠X=∠ABE，则 ∠X=
A. ∠EBFB. ∠ABEC. ∠ABFD. ∠EBC

8. 已知 a=42，b=58，c=−104，则 a，b，c 三个数的大小关系是
A. b>c>aB. b>a>cC. c>a>bD. a>b>c

9. 已知 x=5 是关于 x 的方程 ax+b=0 的解，则关于 x 的一元一次方程 ax+3+b=0 的解是
A. −3B. 0C. 2D. 5

10. 一个两位数的个位数字的 2 倍再加上 5，再把所得的结果的 5 倍，加上十位数字，减去 25 后等于 43，则这个两位数的个位数字与十位数字的和是
A. 2B. 7C. 9D. 16

二、填空题（共6小题；共31分）
11. 计算下列各题：
（1）4+−2= ；
（2）−3−−2= ；
（3）−2×5= ；
（4）−6÷−3= ；
（5）3+−12= ；
（6）33×−29= ；

12. 已知点 C 是线段 AB 的中点，若 AC=3 cm，则 AB= cm．

13. 如图，请在横线上画一个角，这个角与图中的角互为补角 ．

14. 若 x<0，化简 −5x−x3−5= ．

15. 如图，OB 是 ∠COA 的平分线，OD 是 ∠EOC 的平分线，若 ∠EOA=150∘18ʹ，则 13∠BOA+13∠EOD= ．

16. 现在父亲和女儿的年龄之和是 52，当父亲的年龄是女儿现在年龄的 5 倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的 45，则现在父亲和女儿的年龄之差是 ．

三、解答题（共9小题；共117分）
17. 计算：
（1）−16×2+−23÷2；
（2）4x2y+2xy2−2x2y+xy2；
（3）∣2−−5∣+6.5×−3÷322；
（4）5x2−5x+3x2−x−2x2−x−3x．

18. 在梯形面积公式 S=12a+bh 中，已知 S=27，a=34b，b=3，求 h 的值．

19. 当 x 为何值时，25x+x−13 和 2x−13−85x 的值相等，

20. 如图，BD 和 CE 分别是 ∠ABC 和 ∠ACB 的平分线，且 ∠DBC=∠ECB，试比较 ∠ABC 和 ∠ACB 的大小，并说明理由．

21. 整理一批图书，由一个人做要 50 小时完成．现计划先安排一部分人先做 5 小时，再增加 2 人和他们一起做 7 小时完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，按计划应先安排多少人先工作 5 小时?

22. 我们知道，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做“移项”．请解方程 3x+x+1=2x−3，在解题的过程中指出哪一步是“移项”，并说明“移项”的作用．

23. 已知 A，B，C 是不在一条直线上的三个点，过 B，C 两点作直线，连接 CA 并延长至 D，使得 AD=AC，作射线 AB，在射线 AB 上截取 AE=3AB．
（1）根据题意画出图形；
（2）若 AB=AC，CD=10 cm，求 BE 的长．

24. 如图，点 A，B 在线段 DC 上（点 B 与 C 不重合），DA=2AB，M 是 AD 的中点；点 N 在线段 AB 上，且 N 是 AC 的中点，试比较 MN 和 AB+NB 的大小，并说明理由．

25. 已知甲组数据：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12；乙组数据：a1，a2，a3，⋯，an（a1，a2，a3，⋯，an 分别是甲组数据中某个数的相反数，且它们各不相同）．若 a1+a2+a3+⋯+an=−39，则称乙组数据是关于甲组数据的一个“零和数”．
（1）判断 −1，−4，−5，−7，−10，−12 这组数据是否是关于甲组数据的一个“零和数”，并说明理由；
（2）若丙组数据：b1，b2，b3，⋯，bm 是关于甲组数据的一个“零和数”，则 m 的最大值及最小值分别是多少，并说明理由．
答案
第一部分
1. B
2. D
3. B
4. D
5. D
6. C
7. A
8. A
9. C
10. B
第二部分
11. 2，−1，−10，2，4，−2
12. 6
13.
14. −2x
15. 25∘3ʹ
16. 28
第三部分
17. （1） −16×2+−23÷2=1×2+−8÷2=2−4=−2.
（2） 4x2y+2xy2−2x2y+xy2=2x2y+3xy2．
（3） ∣2−−5∣+6.5×−3÷322=7−263=−53.
（4） 5x2−5x+3x2−x−2x2−x−3x=5x2−5x+x2−3x=4x2−8x.
18. ∵a=34b，b=3，
∴a=94．
又 S=27，
∴27=12×94+3h．
∴h=727．
19. 由题意得
25x+x−13=2x−13−85x.
则
6x+5x−1=10x−1−24x.5x=−1.x=−15.
20. ∵BD 是 ∠ABC 的平分线，
∴∠ABD=∠DBC．
∵CE 是 ∠ACB 的平分线，
∴∠ACE=∠ECB．
∵∠DBC=∠ECB，
∴∠ABD=∠ACE．
∴2∠ABD=2∠ACE．
∴∠ABC=∠ACB．
21. 设按计划应先安排 x 人先工作 5 小时，依题意得
5x50+7x+250=1.
解得，
x=3.
答：按计划应先安排 3 人先工作 5 小时．
22. 3x+x+1=2x−3.3x+x+1=2x−3.4x+1=2x−3.4x−2x=−1−3.2x=−4.x=−2.
从 4x+1=2x−3 变形为 4x−2x=−1−3 称为“移项”，
“移项”是一种恒等变形，它使方程更接近 ax=b 的形式．
23. （1） 如图，
画出直线 BC，
画出线段 CD，
画出射线 AE．
（2） 因为 AD=AC，CD=10 cm，
所以 AC=5 cm．
因为 AB=AC，
所以 AB=5 cm，
因为 AE=3AB，
所以 AE=15 cm，
所以 BE=AE−AB=15−5=10 cm．
24. 因为 M 是 AD 的中点，
所以 DA=2MA，
因为 DA=2AB，
所以 2MA=2AB．
所以 MA=AB．
因为 N 是 AC 的中点，
所以 AN=NC．
因为 NC=NB+BC，
所以 NC>NB．
所以 AN>NB，
所以 MN=MA+AN>AB+NB．
25. （1） ∵−1+−4+−5+−7+−10+−12=−39，
∴−1，−4，−5，−7，−10，−12 这组数据是关于甲组数据的一个“零和数”．
（2） ∵−12+−11+−10+−6=−39，
−12+−11+−10=−33，而 −33>−39，
∴m 的最小值是 4．
∵−1+−2+−3+−4+−5+−6+−7+−11=−39，
−1+−2+−3+−4+−5+−6+−7+−8=−36，而 −36>−39．
∴m 的最大值是 8．