2019-2020学年厦门市双十中学七上数学期末数学试卷

这是一份2019-2020学年厦门市双十中学七上数学期末数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共8小题；共40分）
1. 下列说法不正确的是
A. 0 小于所有正数B. 0 大于所有负数
C. 0 既不是正数也不是负数D. 0 没有绝对值

2. −13，−14，15 三个数的大小关系为
A. 15<−13<−14B. 15<−14<−13C. −13<−14<15D. −14<−13<15

3. 在 −22，−22，−−2，−∣−2∣ 中，负数的个数是
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

4. 将 +5−+2−−3+−9 写成省略加号的和的形式，正确的是
A. −5−2+3−9
B. 5−2−3−9
C. 5−2+3−9
D. +5+2−3−9

5. 若两个数的和为正数，则这两个数
A. 至少有一个为正数B. 只有一个是正数
C. 有一个必为 0D. 都是正数

6. 下列说法正确的是
A. 0.720 精确到百分位B. 3.6 万精确到个位
C. 5.078 精确到千分位D. 3000 精确到万位

7. 下列运算正确的是
A. −22=4B. 3123=−8127
C. −123=−18D. −23=−6

8. 设 n 是自然数，则 −1n+−1n+12 的值为
A. 0B. 1C. −1D. 1 或 −1

二、填空题（共8小题；共40分）
9. 2003 年 5 月 19 日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行量为 12050000 枚，这个数据用科学记数法是 ．

10. −113 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ．

11. 在 −472 中的底数是 ，指数是 ．

12. −12003+−12004= ．

13. 如果数轴上的点 A 对应有理数为 −2，那么与 A 点相距 3 个单位长度的点所对应的有理数为 ．

14. 有一次小明在做 24 点游戏时抽到的四张牌分别是 3，4，1，7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式： =24．

15. 计算：10−9+8−7+6−⋯+2−1= ．

16. 观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，−34，59，−716，925， ，⋯

三、解答题（共9小题；共117分）
17. 计算：
（1）26+−14+−16+8；
（2）12−59+56−712×−36；
（3）8−23÷−43−18；
（4）−13−1−7÷3×3−−32．

18. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来．−3，+1，212，−1.5，6．

19. 若 a−12+∣b+2∣=0，求 a+b 的值．

20. 已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 2，求 a+b2m2+1+4m−3cd 的值．

21. 现规定一种运算“*”，对于 a，b 两数有：a*b=ab−2ab，试计算 −3*2 的值．

22. 下表列出了国外几座城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）．现在的北京时间是上午 8:00．
时差/时纽约−13巴黎−7东京+1芝加哥−14
（1）求现在纽约时间是多少?
（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗?

23. 规律探究，下面有 8 个算式，排成 4 行 2 列，
2+2，2×2
4+43，4×43
3+32，3×32
5+54，5×54
⋯，⋯
（1）同一行中两个算式的结果怎样?
（2）算式 2005+20052004 和 2005×20052004 的结果相等吗?
（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数 n 的代数式表示这一规律．

24. 有若干个数，第一个数记为 a1，第二个数记为 a2，⋯，第 n 个数记为 an．若 a1=12，从第二个数起，每个数都等于“1 与它前面那个数的差的倒数”．试计算：a2= ，a3= ，a4= ，a5= ．这排数有什么规律吗?由你发现的规律，请计算 a2012 是多少?

25. 同学们都知道 ∣5−−2∣ 表示 5 与 −2 之差的绝对值，也可理解为 5 与 −2 两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：
（1）求 ∣5−−2∣= ；
（2）找出所有符合条件的整数 x，使得 ∣x+5∣+∣x−2∣=7 成立的整数是 ；
（3）由以上探索猜想，对于任何有理数 x，∣x−3∣+∣x−6∣ 是否有最小值?如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
答案
第一部分
1. D
2. C
3. B
4. C【解析】原式=+5+−2++3+−9=5−2+3−9.
5. A
6. C
7. C
8. A
第二部分
9. 1.205×107
10. 113，−34，113
11. −47，2
12. 0
【解析】原式=−1+1=0.
13. −5 或 1 .
14. 3×7+4−1（答案不唯一）
15. 5
16. −1136
第三部分
17. （1） 原式=26+8+−14−16=34−30=4.
（2） 原式=−18+20−30+21=−48+41=−7.
（3） 原式=8+18−18=8.
（4） 原式=−1+6÷3×−6=−1−12=−13.
18. 如图，
由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得
−3<−1.5<1<212<6．
19. 由题意得，a−1=0，b+2=0，
解得 a=1，b=−2，
所以，a+b=1+−2=1−2=−1．
20. 根据题意，可知：a+b=0 ①
cd=1 ②
∣m∣=2，即 m=±2. ③
把 ①② 代入原式，
原式=0+4m−3×1=4m−3．
当 m=2 时，4m−3=2×4−3=5；
当 m=−2 时，4m−3=−2×4−3=−11．
所以，原式的值是 5 或 −11．
21. −3*2=−32−2×−3×2=9+12=21.
答：−3*2 的值为 21．
22. （1） ∵ 带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数，纽约时差为 −13 时，
∴ 纽约时间比北京时间晚 13 时，
∴ 纽约时间为：8+24−13=19 时，即前一天晚上 7 点．
（2） 由题意巴黎时间比北京时间晚 7 小时，
∴ 现在巴黎时间是 8−7=1 时，即凌晨 1 点，
∴ 不合适．
23. （1） ∵2+2=4，2×2=4，
∴2+2=2×2；
∵3+32=62+32=92，3×32=92，
∴3+32=3×32；
∵4+43=123+43=163，4×43=163，
∴4+43=4×43；
∵5+54=204+54=254，5×54=254，
∴5+54=5×54．
答：同一行中两个算式的结果相等．
（2） ∵2005+20052004=2005×2004+20052004=2005×2004+12004=2005×20052004=2005×20052004.
∴ 算式 2005+20052004 和 2005×20052004 的结果相等．
（3） ∵n+1+n+1n=nn+1n+n+1n=nn+1+n+1n=n+1×n+1n（n≥1 且 n 为整数），
∴n+1+n+1n=n+1×n+1n（n≥1 且 n 为整数）．
24. 2；−1；12；2
规律：每 3 个数的值为 12，2，−1 依次循环出现．
a2012=a2=2．
【解析】∵ a1=12，
∴ a2=11−12=2，
a3=11−2=−1，
a4=11−−1=12，
a5=11−12=2⋯，
∴ 每 3 个数一循环，
∵ 2012÷3=670⋯2，
∴ a2012=a2=2．
25. （1） 7
（2） −5，−4，−3，−2，−1，0，1，2
【解析】令 x+5=0 或 x−2=0 时，则 x=−5 或 x=2，
当 x<−5 时，
∴−x+5−x−2=7，
−x−5−x+2=7，
x=−5（范围内不成立），
当 −5 ∴x+5−x−2=7，
x+5−x+2=7，
7=7，
∴x=−4,−3,−2,−1,0,1，
当 x>2 时，
∴x+5+x−2=7，
x+5+x−2=7，
2x=4，
x=2，
x=2（范围内不成立），
∴ 综上所述，符合条件的整数 x 有：−5，−4，−3，−2，−1，0，1，2．
（3） 由（2）的探索猜想，对于任何有理数 x，∣x−3∣+∣x−6∣ 有最小值为 3．