人教版四年级上册8 数学广角——优化第3课时教学设计及反思

这是一份人教版四年级上册8 数学广角——优化第3课时教学设计及反思，共4页。教案主要包含了创设情景，导入新课，提出问题，研究策略等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
1、通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。
2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。
3、联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。
教学重点：
通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。
教学难点：
能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
教学准备：
课件、实物投影、自做扑克纸牌

教学过程：
一、创设情景，导入新课
玩扑克牌，比大小，出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8
师：你选择哪一组牌和老师比大小。只要你先出，老师肯定能赢你，你们都信么？
师：为什么总能赢？
师：今天就来学习其中的奥秘。（板书：数学广角）
二、提出问题，研究策略
1.播放故事：田忌赛马
师：这个故事虽然发生在很久以前，但田忌赛马的策略却被广泛应用，下面我们一起来了解为什么田忌的马在比赛中能赢齐王赛马。
2.自主探索，合作交流
（1）出示表格：（学生边回答，边填表）
师：第二次比赛，田纪是怎样赢齐王的？我们从数学的角度来研究，你能根据故事情节边研究边填写这张表格吗？
（学生汇报,交流：虽然田忌每个等级的马都不如齐王的，但田忌所采用的策略却让他赢了。）
师：田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？我们来验证一下。
(2)表格验证，介绍填表
师：同学们，田忌一共有多少种可以应对齐王的策略，结果如何？下面我们分小组找一找，把田忌对齐王的所有策略找出来。
师：怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢？(引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问题。)
（3）小组合作交流，探讨田忌所有可能采取的策略汇报研究分析结果。
师：谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。）
（4）汇报交流，验证田忌赛马的最优策略的唯一性
师：填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？
师：我们经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略，但获胜的策略只有一个。在此你想对田忌说什么呢？
师：面对一次机会,一场竞技,我们光水平高是不够的,我们还要知己知彼,凡是讲究策略,才会取得胜利。有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。希望“策略”意识走进我们的生活,融入我们的生活,在我们的生活中发挥更大的作用。
二、数学游戏：
师：同学们我们一起来做个游戏数学游戏
游戏规则：两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。
师：两人一组进行试验。想一想：如果让你先报，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？同桌之间可以先试一试
师：你们小组谁获胜了？在模拟一下，你是怎么获胜的？
师：因为每次可报1或2，那么如果一方报1，另一方就可以报2；一方报2，另一方就可以报1，这样总能保证每个回合连续两次报数之和是3。
师：题目又要求谁最后报数使和是10谁获胜，所以你一定要设法报数使和是7，倒推一步就是一定要先报数使和是4，再倒推一步就是一定要先报数1。
师：利用减法原理就是：从最后报数和是10中每次减去3，减去3个3还剩1，即10－3－3－3=1，用除法表示是：10÷3=3……1。所以第一个报数的人先报1，就可以保证控制局势。
师：如果最后报的数的和是50，先报的同学报几呢？50÷3=16……2所以第一个报数的人先报2，就可以保证获胜。
板书设计：
田忌赛马
作业设计：
有15跟火柴，甲、乙两人轮流取火柴，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴谁就赢。想一想：如果是你，为了确保获胜，是应该先取火柴，还是应该后取火柴？怎样取？

齐王
田忌
获胜者
第一场
上等马


第二场
中等马


第三场
下等马



第一场
第二场
第三场
获胜者
齐王
上
中
下

田忌1




田忌2




田忌3




田忌4




田忌5




田忌6




田忌7










齐王
田忌
获胜者
第一场
上等马


第二场
中等马


第三场
下等马



第一场
第二场
第三场
获胜者
齐王
上
中
下

田忌1




田忌2




田忌3




田忌4




田忌5




田忌6