初中数学第十三章 轴对称13.2 画轴对称图形13.2.2 用坐标表示轴对称示范课课件ppt

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已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?
∴ A’就是点A关于直线MN的对称点。
然后延长AO至A’,使OA’ =AO.
过点A作AO⊥MN于O，
图中两个圆脸与y轴有什么位置关系？
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
有序数对(4, 2)就叫做点A的坐标，记作：A（4，2）
点P（2，5）向右平移2个单位，坐标为（ ）向左平移3个单位坐标为（ ，）
点P( 2，3 )向上平移2个单位坐标为（　　　）向下平移３个单位坐标为（　　　　）
探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?
你能说出点A与点A’坐标的关系吗？
在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.
B’ (-4, -2)
思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？
通过探究你能用语言归纳关于 x 轴对称的点坐标规律吗？
归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标相等,纵坐标互为相反数.
练习:1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称， 则点Q的坐标为__________.2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称， 则a=_____, b =_____.
(- 5 , -6 )
探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?
画出下列各点关于y轴的对称点.
思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标互为相反数,纵坐标相等.
练习:1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.
小结：在平面直角坐标系中， 关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______.点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______.
A″( -2,-3 )
C″( 6,-5)
E′( -4,0 )
在图中,画出已知点及其对称点,并把坐标填入表格中.
例1：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5), B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。
解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A’(3,5), B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.
[P44] 归纳: 对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
例2：四边形ＡＢＣＤ的四个顶点的坐标分别是Ａ（－５，１）,　Ｂ（－２，１）,Ｃ（－２，５）,　Ｄ（－５，４），分别作出与四边形ＡＢＣＤ关于y轴和x轴对称的图形.
对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标,描出并连结这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
动动手:在坐标系中作出与四边形ABCD关于x轴对称的图形.
2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.
[练习]: P７１：2，3。
[P46:7]如图,小球起始时位于(3,0),沿所示的方向击球,小球运动轨迹如图所示,用坐标描述这个运动,找出小球运动的轨迹上关于直线l对称的点．如果小球起始时位于(1,0)处,仍按原来的方向击球,请你画出这时小球运动的轨迹.
探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
作业： 完成P７１第2－4题 。
⒈　快速口答（３,６）（－７,９）关于x轴的对称点;　（－３,－５）（０,１０）关于y轴的对称点.２．根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变换：⑴（－１,３）　　　（－１,－３）⑵（－５,－４）　　（－５,４）⑶（３,４）　　　　（－３,４）⑷（１,０）　　　　（－１,０）
3、 如图所示的点A 、B、 C、 D 、E中,哪两个点关于x轴对称?哪两个点关于y轴对称?
1、点（1，2）关于x轴的对称点是 —————，关于y轴的对称点是________.2、点（-3，4）关于直线x=2的对称点是____.3、已知点（x，4-y）与点（1-y，2x）关于y轴对称，则xy= ————————。4、已知点M（3，y）在直线y= -x+1上，则点M关于x轴的对称点是__________.
7.已知点D在△ABC的边AB的垂直平分线上，且AD+DC=AC，若AC=5cm，BC=4cm，则△BDC的周长为（   ）A、6cm       B、7cm         C、8cm        D、9cm
8.线段AB外有两点C，D(在AB同侧)使CA=CB，DA=DB，∠ADB=80°, ∠CAD=10°,则∠ACB=( )A.90° B.100° C.110° D.120°9.BD为CE的中垂线，A在CB延长线上，∠C=34°,则∠ABE=( )A.17° B.34° C.68° D.136°
10. P在 AOB内；点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，且与AO、BO相交点E、F，若PEF的周长为15，求MN的长. 
11.在由小正方形组成的L形的图中，用三种不同方法添画一个小正方形，使它成为轴对称图形。
12.在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD∶∠BAC＝1∶3，求∠B的度数。