数学七年级上册3.1 平方根课堂检测

这是一份数学七年级上册3.1 平方根课堂检测，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.（2021八下·西湖期末）16= （ ）
A. -4 B. 2 C. 4 D. 8
2.（2021八下·南浔期末）4 的算术平方根是（ ）
A. 2 B. ±2 C. 4 D. -4
3.（2021·定兴模拟）平方是 116 的数是（ ）
A. 18 B. ±18 C. 14 D. ±14
4.（2021七下·海淀期中）下列各数中一定有平方根的是（ ）
A. m2−1 B. −m C. m+1 D. m2+1
5.（2021八下·宜州期中）若 x=3 ，则x的值是（ ）
A. 3 B. −3 C. 9 D. ±9
6.（2021七下·江岸期中）一个正方形的面积扩大为原来9倍，它的周长变为原来的（ ）倍
A. 2 B. 3 C. 9 D. 12
7.（2021·南沙模拟）已知2a＋1和5是正数b的两个平方根，则a＋b的值是（ ）
A. 25 B. 30 C. 20 D. 22
8.（2021七下·兴业期中）一个正数 x 的两个不相等平方根分别是 3a−5 和 1−2a ，则 x 的值是（ ）
A. 4 B. 9 C. 25 D. 49
9.（2021七下·和平期中）若x是49的算术平方根，则x等于（ ）
A. 7 B. ±7 C. 49 D. ﹣49
10.（2021七下·会昌期中）已知 253.6≈15.925 ， 25.36≈5.036 ，则 253600 的值约为（ ）
A. 159.25 B. 50.36 C. 1592.5 D. 503.6
二、填空题
11.（2021·长安模拟）已知 a=3 ，则 a 的值为________．
12.（2021七下·南昌期末）计算： 4 =________．
13.（2021七下·浉河期末）36 的平方根是________
14.（2021八下·乐清期末）当x=________ 时， 2x−4 值为0。
15.（2021七下·新宾期中）若一个正数的两个平方根分别为 a+2 与 3a−6 ，则 a 为___.
16.（2021七下·吉林期中）若一个正数的两个不同的平方根分别是5和3m+1，则m=________
三、解答题
17.（2021七下·召陵期末）已知实数a，b，c满足 b=−(a−3)2+4 ，c的平方根等于它本身.求 a+b−c 的值.
18.（2021七下·宣化期中）如果一个正数 a 的两个平方根是 2x−2 和 6−3x ，求 x 和 a 的值．
19.（2021七下·河西期中）求下列各数的平方根：
（1）4； （2） 2549 ； （3）0.01．
20.（2021七下·普洱期中）已知实数2a﹣1的平方根是±3， 2b+3 =5，求a+b的平方根．
21.（2020七上·绍兴月考）已知某正数的两个平方根分别是2m﹣3和5﹣m ， n﹣1的算术平方根为2，求3+m+n﹣7的立方根．
22.（2020八上·萍乡月考）一个正数 x 的平方根分别是 3a+2 与 4−a ，求 a 和 x 的值．
23.（2020八上·萍乡月考）如图，小丽想用一张长为30cm，宽为25cm的长方形纸片，沿边的方向裁出一张面积为650cm2的正方形纸片，小丽能用这张纸片裁出符合要求的纸片吗？请通过比较纸片边长的大小进行说明．
24.（2021八下·江津期末）喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“老根数”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”.例如：1，4，9这三个数， 1×4 ＝2， 1×9 ＝3， 4×9 ＝6，其结果分别为2，3，6都是整数，所以1，4，9这三个数称为“老根数”，其中“最小算术平方根”是2，“最大算术平方根”是6.
（1）请证明：2，8，50这三个数是“老根数”，并求出任意两个数乘积的最小算术平方根与最大算术平方根；
（2）已知16，a，36这三个数是“老根数”，且任意两个数乘积的算术平方根中，最大算术平方根是最小算术平方根的2倍，求a的值.