小学数学二 两、三位数除以两位数教案

关注整体   点化智慧

——《图形的整理与复习》的教学设计与评析

教学目标：

1、引导学生系统地整理复习线段、直线、射线、平行线、垂线、角以及观察物体的相关知识。

2、让学生经历点、线、面、体等知识的生长过程，引导他们学会整体性地考虑问题、分析问题，并在知识的整理过程中发展思维、生长智慧。

3、培养学生动手操作的能力以及归纳整理的能力。

教学过程：

板块一：从点到线

1、同学们，今天上课之前，老师和大家先来玩个游戏，我呢课前画了一个图形，想让大家来猜一猜，有没有兴趣？

（1）好，大家看，这个正方形是一个高倍放大镜的镜头，它可以把东西放大很多很多倍，如果用它去观察老师画的图啊，会看到这个——（课件出示：一个点）

提问：你估计我画的是什么图形？（学生议论）

（2）我把镜头慢慢地拉远些。（课件出示：三个点）

提问：现在你能猜出来吗？

（3）现在我们把镜头在拉远些，再拉远些。（动画呈现：很多个点排成一行、一条线。）

现在变成了什么？（一条线）

对，原来是点（板书：点），现在变成了线（板书：线）。

智慧心语：在数学里，所有的线都可以看成是由无数个点组成的。

提问：那我画的是什么线呢？可能是——

（学生说出自己的猜想：可能是线段，可能是直线，也可能是射线。）

有道理，那到底是不是呢？请看大屏幕（课件出示： ）

2、怎么样，有点意外吧！ 你以前见过吗？（见过）

观察这个图形，通过它，你想到了哪些数学知识呢？

（1）这些线之间有一些不同点和相同点。

说得真好，这些线在长度、端点方面确实有所不同，其实，我们也可以列个表格来整理一下。课件出示：

（2）这里有线段、直线、射线；这里有一条直线，一条线段，四条射线。

（3）线段、射线都是直线的一部分。

板块二：从线到面（图形）

看来，大家对这些线的知识了解的挺多的嘛，那你用没有想过，用射线、直线、线段可以组成哪些图形呢？

1、（1）用射线可以组成哪些图形？

我选择的是两条射线，它们组成了角。

（2）用直线可以组成哪些图形？

我选的是两条直线，它们组成了平行线。

我选择的是两条直线，它们组成了垂线。

我选择的是两条直线，它们组成了不互相垂直的线。

（3）用线段可以组成哪些图形？

我选的是三条线段，它们围成了一个三角形。

我选的是四条线段，它们围成了一个长方形。……

2、真想不到，大家能说出到这么多的图形，看来，大家课前一定花了不少时间去复习吧，好，谁愿意上来，展示一下自己的劳动成果。

学生上来讲解

大家认为怎么样？把掌声送给他！

回忆一下，你还知道角、平行与垂直的哪些知识？还有谁要补充的？

图1                                    图2

3、说得真好，既然大家掌握了这么多的知识，有没有想过挑战一下自己的水平？（想），好，拿出第二张作业纸，试一试！

大家认为这个角画的怎么样？

到底准不准呢？谁来验证一下。

你认为画角的时候应该注意些什么？

第二题画得怎样？谁来验证一下

你打算先检验什么？

你认为画平行线、垂线的时候应该注意些什么？

第三题做的咋样？你怎么知道这样测量的？

选出错误的作业纸。

你能指出错误吗？

（典型的错误：第一题画出钝角，第2题画垂线没有延长。）

4、刚才同学们画了这么多，也说了这么多，那你认为下面的几种想法正确吗？

A．用放大5倍的放大镜去观察一个30°的角，角的度数不会发生改变。

（指出角的大小与角叉开的大小有关，与所画的边的长短无关。）

B．两条直线的关系，如果不是互相平行，那么就一定互相垂直。

（同一平面，斜交）

C．一副三角板可以拼成75°、135°的角。

（15°的倍数）

D．钝角都大于90度。

（怎么说就对了？）

E．在用量角器量角时，小丽把内、外圈的刻度看错了，她量得的结果是45°，而正确的答案应该是145°。

（相应的内外刻度和是180度）

板块三：从面到体（观察物体）

刚才我们从点谈到了线，又从线说到了面，其实，在立体图形中我们也能看到面的存在。

1、大家看，出示：立体图形

提问：（1）它是由几个正方体组成的？

（2）如果从不同的方位去看，又会看见什么图形呢？

智慧心语：同样的物体，观察的角度不同，看到的结果可能会不一样。

（3）再添一个同样大的正方体，要使它从正面和上面看到的图形不变，可以怎样放？

智慧心语：从同样位置来观察不同的物体，看到的结果也有可能相同。

2、好了，下面咱们来谈个有趣的话题。老师这儿有一块奇怪的木板，它的上面有三个洞，大家看：

下面的哪个塞子，能够分别堵住这三个孔呢？

指出：观察物体时，不同的角度可以看到不同的图形。

智慧心语：在生活中，我们同样要学会从不同的角度去考虑问题，因为这样得到的结论往往更全面、更准确、更有价值。

板块四：从三维到四维、多维

今天，我们从点说到了线，又从线说到了面，从面说到了体。大家看，（取出一个长方体。）（1）这里有点吗？谁来摸一摸？那线呢？面、体吗？（学生演示，边摸边说）

（2）这个长方体上有点、线、面、体，那你能从中拿出一个点吗？（不行）一条线呢？一个面呢？（不行）那你能拿出一个物体吗？（能）

大家可以摸到点、线、面、体，却无法取出点、线、面。其实，在生活中，点、线、面并不是单独存在的，只不过人们为了便于研究和交流，才对它们进行了这样或那样的规定。在我们的身边，

智慧心语：无数个点组成了线，无数条线组成了面，而无数个面又组成了体。正是有了无数个的点、线、面、体，这才造就了形态各异的世间万物。

作业纸1（课前版）

一、            线段、射线与直线

比较线段、射线与直线的不同点与相同点。

二、角

将角按从小到大的顺序写在下面的表格内。

三、        平行与垂直

将同一平面内两条直线之间的位置关系填写完整。

同一平面内

两条直线之间的位置关系

                                               （特殊的是：          ）

四、        回忆一下，你还知道角、平行与垂直的哪些知识？请把它们写在下面。

☆重要提醒：上课前请带好一副三角尺、量角器、铅笔等文具。

作业纸2（课堂版）

1、画出一个75°的角。

2、过A点画出已知直线的平行线和垂线。

                                             A

3、小小裁判员。

运动会时，小华参加了跳远比赛，应该怎样测量他的成绩？请在图中画出来。