2020-2021年浙江省台州市八年级上学期数学开学试卷

这是一份2020-2021年浙江省台州市八年级上学期数学开学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题〔每题3分，共30分〕，填空题〔每题3分，共18分〕，解答题〔此题8小题，共72分〕等内容，欢迎下载使用。

八年级上学期数学开学试卷
一、选择题〔每题3分，共30分〕
以下各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的选项是  〔      〕
A.                  B.                  C.                  D. 
2.正十边形的每一个内角的度数为(    ).
A. 120º                                    B. 135º                                    C. 140º                                    D. 144º
3.以下数据能唯一确定三角形的形状和大小的是〔   〕
A. AB=4，BC=5，∠C=60°                                    B. AB=6，∠C=60°，∠B=70°
C. AB=4，BC=5，CA=10                                      D. ∠C=60°，∠B=70°，∠A=50°
如以下列图，说明∠AOC＝∠BOC的依据是(     )．

A. SSS                      B. ASA                      C. AAS                      D. 角平分线上的点到角两边距离相等
5.以下语句中，正确的选项是(   )
A. 三角形的外角大于任何一个内角                         B. 三角形的外角等于这个三角形的两个内角之和
C. 三角形的外角中，至少有两个钝角                      D. 三角形的外角中，至少有一个钝角
6.△ABC的三边长为a，b，c，化简|a＋b－c|－|b－a－c|的结果是〔  〕
A. 2b－2c                                  B. －2b                                  C. 2a＋2b                                  D. 2a
7.三个全等三角形按如图的形式摆放，那么∠1+∠2+∠3的度数是〔   〕

A. 90°                                     B. 120°                                     C. 135°                                     D. 180°
8.如图，三角形纸片ABC中，∠A=80º，∠B=60º，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，假设∠α=30º，那么∠β的度数是〔   〕

A.                                     B.                                     C.                                     D. 
9.如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE.以下说法：①△ABD和△ACD面积相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；其中正确的有〔       〕

A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
10.如图，在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，以下结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F= 〔∠BAC﹣∠C〕正确的选项是〔   〕

A. ①②③                               B. ①③④                               C. ①②④                               D. ①②③④
二、填空题〔每题3分，共18分〕
11.如图，一扇窗户翻开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是 ________．

12.将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，那么∠5的度数为________.

13.如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且 =4cm2 ， 那么 =________．

14.如图，在 中， ， ，点C的坐标为 (-2,0)，点A的坐标为(-8,3)，点B的坐标是________．

15.如以下列图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，假设∠BPC＝40°，那么∠CAP＝________．

16.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．假设设点P运动的时间是t秒，那么当t=________，△APE的面积等于6．

三、解答题〔此题8小题，共72分〕
17.如图，△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，△ABD的周长比△BDC的周长大2，且BC的边长是方程的 解，求△ABC三边的长．

18.如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P，求证：EP⊥FP．


19.如图，点E、C在线段BF上，BE=CF，∠ACB=∠F，AC=DF．求证：AB∥DE。

20.△ABC中，AD⊥BC于点D，BE是∠ABC的平分线，∠ABC=40°，∠C=60°，求∠AOB的度数 。

21.如图，在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BAC＝∠D，∠B+∠AEC＝180°，BC＝CE．求证：AC=DC．

22.如图，△ABC≌△ADE，点C和点E是对应点，BC的延长线分别交AD，DE于点F，G，且∠DAC=10°，∠B＝∠D=25°，∠EAB=120°，试求∠DFB和∠DGB的度数．

23.如图，△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，AC、BD交于M.
               
〔1〕如图1，当α＝90°时，∠AMD的度数为________
〔2〕如图2，当α＝60°时，∠AMD的度数为________.
〔3〕如图3，当△OCD绕O点任意旋转时，∠AMD与α是否存在着确定的数量关系？如果存在，请你用表示∠AMD，并用图3进行证明；假设不确定，说明理由.
24.如图(1), △ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B.C在A.E的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E

〔1〕试说明:BD=DE+CE.
〔2〕假设直线AE绕A点旋转到图(2)位置时,其余条件不变,请直接写出BD与DE.CE的数量关系？不需说明理由
〔3〕如图(3)假设将图〔2〕中的AB=AC改为∠ABD=∠ABC其余条件不变,问AD与AE的数量关系如何? 并说明理由.

答案解析局部
一、选择题〔每题3分，共30分〕
1.【解析】【解答】解：过A作直线BC边上的垂线段，即画BC边上的高AD，所以D符合题意；
故答案为：D.

【分析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高，据此分析判断即可。
2.【解析】【解答】解：正十边形的每个外角=360°÷10=36°，
那么每个内角=180°-36°=144°；
故答案为：D.

【分析】根据外角和公式先求出正十边形的每个外角，再利用邻补角的性质求出每个内角即可。
3.【解析】【解答】解：A.AB=4，BC=5，∠C=60°,知道了两边和一边对角,既不能知道三角形形状,也不能确定大小,不合题意舍.
B.AB=6，∠C=60°，∠B=70°,知道了两角和任意一边长可以确定唯一三角形的形状和大小,符合题意.
C.AB=4，BC=5，CA=10,三边长不满足任意两边之和大于第三边,构不成三角形,不合题意舍.
D.∠C=60°，∠B=70°，∠A=50°,知道三个角度可知确定形状,但是无法确定大小,不合题意舍.
故答案为：B
【分析】此题实质就是考察三角形全等的判定方法，根据三角形全等的判定方法：两边及夹角对应相等的两个三角形全等；三边对应相等的两个三角形全等；两角及任意一条边对应相等的两个三角形全等，从而即可一一判断得出答案。
4.【解析】【解答】解：由作图的痕迹知，ON=OM，
OC公用，
MC=NC，
那么△ONC≌△OMC(SSS)，
∴ ∠AOC＝∠BOC ；
故答案为：A.

【分析】由作图的痕迹分析，因为同圆的半径相等，那么MC=NC，ON=OM，结合OC为公共边，利用边边边定理即可证明△ONC≌△OMC，从而证得 ∠AOC＝∠BOC .
5.【解析】【解答】解：A、三角形的外角大于任何一个不相邻的内角，不符合题意；
B、三角形的一个外角等于这个三角形的不相邻两个内角之和，不符合题意；
CD、 因为三角形的内角至少有两个是锐角，那么三个外角中，至少有两个钝角，C符合题意，D不符合题意；
故答案为：C.

【分析】三角形的一个外角等于这个三角形的不相邻两个内角之和，那么三角形的外角大于任何一个不相邻的内角； 因为三角形的内角至少有两个是锐角，那么三个外角中，至少有两个钝角；据此分析判断即知答案。
6.【解析】【解答】解：∵a+b>c, b