2020-2021年山西省临汾市八年级上学期数学10月月考试卷

 八年级上学期数学10月月考试卷

一、单项选择题

1.在 ， ， ，0.1010010001， ， 中，无理数的个数是〔   〕           

A. 2                                           B. 3                                           C. 4                                           D. 5

2.的算术平方根是〔    〕

A. 4                                         B.                                          C. 2                                         D. 

3.以下各式中，正确的选项是(   )           

A.                     B.                     C.                     D. 

4.一个正数的两个平方根分别是2m-1和4-3m，那么这个正数是〔   〕           

A. 25                                          B. 15                                          C. 4                                          D. 8

5.以下计算正确的选项是〔   〕           

A.                       B.                       C.                       D. 

6.假设〔x+2〕〔x﹣1〕=x2+mx+n，那么m+n=〔　　〕

A. 1                                          B. -2                                          C. -1                                          D. 2

7.二次三项式 是完全平方式，那么m是(   )           

A. 6                                        B. ±6                                        C. 12                                        D. ±12

8.计算 的结果是〔   〕           

A. -8                                          B. 8                                          C. -1                                          D. 1

9.计算 的结果是(   )           

A. 8ab                                      B. 4ab                                      C. 4                                       D. 8

10. ，那么 的值是(   )           

A. -2                                           B. 0                                           C. 2                                           D. 4

二、填空题

11.计算 的结果是________.   

12.写出三个比3大且比4小的无理数________.   

13.假设 展开式中不含 项和x项，那么m=________.   

14.假设 ， ，那么 ________.   

15.如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成……按照这样的规律排列下去，那么第n个图由________个圆组成 

三、解答题

16.                    

〔1〕计算：     

〔2〕

17.利用乘法公式简便计算：   

〔1〕

〔2〕

18.先化简再求值：   

〔1〕(x+y)(x−y)−(4x3y−4xy3)÷2xy,其中x=−1,y= .   

〔2〕实数x满足x2−2x−2=0,求代数式(2x−1)2−x(x+4)+(x−3)(x+3)的值．   

19.在一次数学课上，老师对大学说：“你任意想一个非零实数，然后按以下步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果〞 

操作步骤如下：

第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方

第二步：把第一步得到的数乘以25

第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数

〔1〕假设小明同学心里想的是数9，请帮他计算出最后结果： 

.

〔2〕老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零实数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等〞，小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a〔a≠0〕，请你帮小明完成这个验证过程   

〔不等式〕   

〔1〕

〔2〕2〔5x+3〕≤x-3〔1-2x〕   

21.在长方形纸片ABCD中，AB=m，AD=n，将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1，图2两种方式放置〔图1，图2中两张正方形纸片均有局部重叠〕，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的局部用阴影表示，设图1中阴影局部的面积为S1  ， 图2中阴影局部的面积为S2 ．  

〔1〕在图1中，EF=________，BF=________；〔用含m的式子表示〕   

〔2〕请用含m、n的式子表示图1，图2中的S1  ， S2  ， 假设m-n=2，请问S2-S1的值为多少？   

22.            

〔1〕a+b=3，a2+b2=5，求ab的值；   

〔2〕假设3m=8，3n=2，求32m-3n+1的值．   

23.     

〔1〕一个正方形的边长增加3cm，面积就增加81cm2  ， 求原正方形的边长；   

〔2〕假设一个长方形的长减少4cm，宽增加2cm，得到一个与长方形面积相等的正方形，求正方形的边长．   

答案解析局部

一、单项选择题

1.【解析】【解答】无理数有： ， ， 共3个，

故答案为：B.

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．

2.【解析】【分析】解：根据算术平方根的定义解答即可。
∵
∴4的算术平方根是2.
应选C.

3.【解析】【解答】A. 原式=4，所以A选项不符合题意；

B. 原式=±4，所以B选项不符合题意；

C. 原式=−3，所以C选项符合题意；

D. 原式=|−4|=4，所以D选项不符合题意；

故答案为：C.

【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．

4.【解析】【解答】2m-1和4-3m是同一个正数的平方根，那么这两个数互为相反数，

即〔2m-1〕+〔4-3m〕=0

解得：m=3．

那么这个数是：〔2m-1〕2=25．

故答案为：A．

【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数即可列出关于m的方程，解方程即可解决问题．

5.【解析】【解答】A. a3a2=a5  ， 故此选项不符合题意；

B. a5+a5=2a5  ， 故此选项不符合题意；

C. (−3a3)2=9a6  ， 故此选项不符合题意；

D. (a3)2a=a7  ， 故此选项符合题意；

故答案为：D.

【分析】直接利用合并同类项法那么以及同底数幂的乘法运算法那么和积的乘方运算法那么分别计算得出答案．

6.【解析】【解答】∵原式=x2+x﹣2=x2+mx+n，

∴m=1，n=﹣2．

∴m+n=1﹣2=﹣1．

应选：C．

【分析】此题考查了多项式的乘法，熟练掌握多项式乘以多项式的法那么是解题的关键．

7.【解析】【解答】∵ =(2x)2+mx+32  ， 

∴mx=±2⋅2x⋅3

∴m=±12，

故答案为：D.

【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a的值．

8.【解析】【解答】(0.125)2021⋅82021=(0.125×8)2021×8=8.

故答案为：B.

【分析】直接利用积的乘法运算法那么将原式变形进而求出答案．

9.【解析】【解答】 =a2+4ab+4b2-a2+4ab-4b2=8ab，

故答案为：A.

【分析】根据平方差公式计算即可求解．

10.【解析】【解答】x(x−3y)+y(3x−1)−2=x2−3xy+3xy−y−2=x2−y−2，

把x2−2=y代入x2−y−2中，

y−y=0；

故答案为：B.

【分析】先化简x〔x-3y〕+y〔3x-1〕-2，再把x2-2=y，代入解答即可．

二、填空题

11.【解析】【解答】原式=−27a6b3.

故答案为：−27a6b3.

【分析】根据幂的乘方与积的乘方法那么进行计算即可．

12.【解析】【解答】写出一个比3大且比4小的无理数：π、 、 、

故答案为：π、 、 、 .〔答案不唯一〕

【分析】根据无理数的定义即可．

13.【解析】【解答】〔x2+mx+n〕〔x2-3x+2〕=x4-〔3-m〕x3+〔2+n-3m〕x2+〔2m-3n〕x+2n，

∵(x2+mx+n)(x2−3x+2)的展开式中不含x2项和x项，

那么有 ，

解得 .

故答案为： .

【分析】根据多项式乘以多项式的法那么，可表示为〔x2+mx+n〕〔x2-3x+2〕=x4-〔3-m〕x3+〔2+n-3m〕x2+〔2m-3n〕x+2n，再令 x2和x项系数为0，计算即可．

14.【解析】【解答】∵ ， ，

∴ =9×8=72，

故答案为：72.

【分析】由 ， ，根据同底数幂的乘法可得 ，继而可求得答案．

15.【解析】【解答】根据图形的变化，发现第n个图形的最上边的一排是1个圆，第二排是2个圆，第三排是3个圆，…，第n排是n个圆；

那么第n个图形的圆的个数是：

2(1+2+…n)+(2n+1)

=n2+n−1.

故答案为：n2+n−1.

【分析】首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．

三、解答题

16.【解析】【分析】〔1〕先算乘方和乘法，再合并同类项即可；〔2〕先算乘法，再合并同类项即可．

17.【解析】【分析】〔1〕原式变形后，利用完全平方公式计算即可得到结果；〔2〕原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．

18.【解析】【分析】〔1〕先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；〔2〕先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

19.【解析】【分析】〔1〕原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；〔2〕根据题意列出关系式，化简得到结果，验证即可．

20.【解析】【分析】〔1〕根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；〔2〕根据一元一次不等式的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．

21.【解析】【解答】解:〔1〕EF=AF-AE

=AF-〔AB-BE〕

=AF-AB+BE

=6-m+4

=10-m，

BF=BE-EF

=4-〔10-m〕

=m-6．

故答案为10-m，m-6；

【分析】〔1〕根据线段的和差即可求出EF与BF；〔2〕利用面积的和差分别表示出S1和S2  ， 然后利用整式的混合运算计算它们的差．

22.【解析】【分析】〔1〕运用完全平方公式求解；〔2〕利用同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方化成含有3m  ， 3n的式子求解．

23.【解析】【分析】〔1〕等量关系为：新正方形的面积-原正方形的面积=81，把相关数值代入计算的正数解即可；〔2〕等量关系为：长方形的面积=正方形的面积，把相关数值代入求正数解即可．